中考數學專題復習：一次函數教學案

《一次函數復習》1課時1.課標解析一次函數是初中階段學生初次接觸到的函數知識，它是在學生學習了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程組的基礎上進行學習的。它是學生學習反比例函數、二次函數的基礎與條件，是數形結合思想的一種完美體現，在整個數學知識體系中具有不可替代的作用。同時，一次函數也是學生利用變量知識解決實際問題的一種數學模型，是學生了解物質世界變化規(guī)律的一種思維方式，2.知識目標了解一次函數的概念,掌握一次函數的圖象和性質；能正確畫出一次函數的圖象,并能根據圖象探索函數的性質；能根據具體條件列出一次函數的關系式。3.能力目標讓學生經歷知識的梳理過程和歸納總結過程，加深對數形結合的數學思想的理解,強化數學的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復習的方法的掌握程度。4.考試內容（1）一次函數的圖象和性質及其應用。（2）考查學生對“由形到數”和“由數到形”的感知能力和抽象能力。教學過程(一)、知識回顧:

開門見山地給出一次函數的定義,圖象和性質等的框架圖。(二)、提出“六求”:本單元的知識點比較繁多,且地位比較重要。因此,我將本單元題目歸為“六求”（三）分“求”例析及練習1、求系數(指數)：例1、已知函數y=(k-1)x+m-2①若它是一個正比例函數,求k,m的值。②若它是一個一次函數，求k,m的值。分析：這類題目主要考察對函數解析式的特征的理解，在講解時要突出兩點：一是一次函數中自變量的指數等于１，而不是０；二是一次函數解析式中自變量的系數不為零。２、求位置：是指一次函數的圖象在坐標系中的位置，直線經過的象限：一般的，一條直線都經過三個象限，因此我把這個知識點編成順口溜：“小小不過一，大小不過二，小大不過三，大大不過四，”，意思是當k<0，b<0是，直線經過二三四象限，以此類推。同學們很容易記住并理解：例.一次函數y=kx+b的圖像如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是_________。

６、求解析式：一般用待定系數法求函數的解析式，待定系數法的一般步驟是“設→代→解→答”。例1：已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數關系式，并分別求出x=4時y的值和y=-3時x的值。

例2：如圖,直線a是一次函數y=kx+b的圖象,求其解析式?

（三）、小結：本節(jié)課歸納的“六個求”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲透的。由此告訴同學們，只有將知識融會貫通，舉一反三，才能學有所樂，學有所成。（四）、課堂檢測：作業(yè)的布置應精心設計，體現分層教學和因材施教的原則。必做題是一些基礎性較強的題目，目的是讓學生打牢基礎；

提高題是需要技巧的題目，目的是有意識的培養(yǎng)學生鏈接中考的能力?；A題：1、下列1、下列函數（1）y=3πx(2)y=8x－6(3)y=1/x(4)y=－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函數的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2、下列y關于x的函數中，是正比例函數的為（）

A、y＝x/2；

B、y＝x/2；C、y＝2/x；D、y＝2/1x3、（2015陜西）設正比例函數y=mx的圖象經過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A、2B、-2C、4D、-44、（2015常德）一次函數y=-1/2x+1的圖象不經過下列哪個象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限提高題：1、（2015濰坊）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（）A．B．C．D．2、已知點（－6，y1），（8，y2）都在直線y=-x－6上，則y1y2大小關系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y23、如果彈簧的長度ycm與所掛物體的質量x(kg)的關系是一次函數,圖象如圖所示,那么彈簧不掛物體時的長度是()A.9cmB.10cmC.10.5cmD.1