河南省信陽市潢川縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁河南省信陽市潢川縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022-2023學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)水平測試

八年級數(shù)學(xué)試卷

親愛的同學(xué)們：本次考試將實行網(wǎng)上閱卷，所有試題答案一律填寫在答題卡上相應(yīng)區(qū)域，選擇題用2B鉛筆在相應(yīng)小框框內(nèi)涂黑，要求把小框框涂滿，非選擇題必須填寫在相應(yīng)的框框內(nèi)橫線上，不準填寫在框框外，否則不得分.每題留下的橫線可能較長，但答案可能很短.

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）

A.B.C.D.

2.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）

A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6

3.如圖，在平行四邊形中，，E為上一動點，M，N分別為，的中點，則的長為（）

A.4B.3C.2D.不確定

4.計算：，則□中的數(shù)是（）

A.6B.C.2D.

5.關(guān)于二次根式和，下列說法錯誤的是（）

A.其中的B.，

C.D.它們都是最簡二次根式

6.如圖，直線與直線相交于點(，則不等式的解集是（）

A.B.C.D.

7.共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上實現(xiàn)普遍富裕.下列有關(guān)個人收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（）

A.平均數(shù)大，方差小B.平均數(shù)小，方差小C.平均數(shù)小，方差大D.平均數(shù)大，方差大

8.如圖，矩形為一個正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與的交點為E，當(dāng)水杯底面與水平面的夾角為27°時，的大小為（）

A.27°B.53°C.57°D.63°

9.如圖，中，，，是中位線，沿裁剪將分為兩塊后拼接成特殊的四邊形，那么不能拼成的圖形是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

10.點P從某四邊形的一個頂點A出發(fā)，沿著該四邊形的邊逆時針勻速運動一周.設(shè)點P運動的時間為x，點P與該四邊形對角線交點的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖所示，則該四邊形可能是（）

A.B.C.D.

二、填空題（每題3分，共15分）

11.一組數(shù)據(jù)是6，8，10，8，這組數(shù)據(jù)的方差是____________.

12.如圖，從一個大正方形中裁去兩個小正方形，則留下部分的面積為____________.

13.如圖，平行四邊形的對角線，交于點O，是正三角形，，則的長為_____________.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點A的坐標(biāo)為.直線被正方形的邊所截得的線段是，將這條直線向上平移后被正方形的邊所截得的線段是，當(dāng)時，直線向上平移了_____________個單位數(shù).

15.如圖，菱形中，，，E、F分別是邊和對角線上的動點，且，則的最小值為_____________.

三、解答題（共75分）

16.（10分）（1）計算：.

（2）已知，，求代數(shù)式的值.

17.（8分）數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子沿旗桿垂到地面時，測得多出部分的長為2m（如圖1），再將繩子拉直（如圖2），測得繩子末端的位置D到旗桿底部B的距離為6m，求旗桿的長.

圖1圖2

18.（9分）水龍頭關(guān)閉不嚴會造成滴水.下表記錄了30分鐘內(nèi)7個時間點的漏水量，其中t表示時間，y表示漏水量.

時間t/分鐘051015202530

漏水量y/0153045607590

解決下列問題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點連線；

（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)寫出滴水量y關(guān)于時間t的函數(shù)解析式______________（不要求寫自變量的取值范圍）；

（3）在這種漏水狀態(tài)下，若不及時關(guān)閉水龍頭，估算一天的漏水量約為______________.

19.（9分）如圖，在菱形中，E為邊上一點，過點E作，交于點M，交于點F.求證：.

20.（9分）為響應(yīng)“帶動三億人參與冰雪運動”的號召，某校七、八年級舉行了“冰雪運動知識競賽”.為了解學(xué)生對冰雪運動知識的掌握情況，學(xué)校從兩個年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的競賽成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?/p>

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

b.八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：

c.七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級7.5n7

八年級m8p

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）上表中___________，___________，___________；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對冰雪運動知識掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；

（3）該校八年級共400名學(xué)生參加了此次測試活動，估計八年級參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù).

21.（9分）如圖，在中，D是上一點，，平分交于點E，平分交于點F，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，連接，直接寫出的長___________.

22.（10分）如圖，直線過點，點，直線：與x軸交于點C，兩直線，相交于點B.

（1）求直線的解析式和點B的坐標(biāo)；

（2）求的面積.

23.（11分）如圖，在正方形中，E是邊上的一點（不與B，C重合），點D關(guān)于直的對稱點是點F，連接，，直線，交于點P，連接.

圖1備用圖

（1）在圖1中補全圖形，___________（填“>”“=”或“<”）；

（2）猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

2022-2023學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)水平測試

八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.C2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.A10.B

二、填空題（每題3分，共15分）

11.212.13.14.415.

解：如圖，的下方作，在上截取，使得，連接，．

∵四邊形是菱形，，

∴，，

∵，，，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴的最小值為，

三、解答題（共75分）

16.（10分）解：

（1）原式3分

．5分

（2）

7分

9分

10分

17.（8分）解：設(shè)旗桿的長為．

根據(jù)題意，得，，．2分

在中，，

∴．4分

∴．5分

解方程，得．7分

答：旗桿的長為8m．8分

18.（9分）解：（1）描點、連線如下：3分

（2）；6分

（3）4320．9分

19.（9分）解：∵四邊形是菱形，

∴，，，

∴，3分

∵，

∴四邊形是平行四邊形，，6分

∴，，

∴，∴，

∴．9分

（注：此題證法較多）

20.（9分）解：（1）7.5，7，7.5；3分

（2）八年級的成績較好。4分

理由：八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是7.5分，眾數(shù)是8分，都比七年級高；

6分（一條即可）

（3）（名），8分

答：該校八年級共400名學(xué)生中成績合格的大約有360名．9分

21.（9分）（1）證明：∵平分，平分，

∴，，

∴，

即，1分

∵，∴，

∴，2分

又∵，

∴四邊形是矩形；5分

（2）的長為．9分

解：由（1）可知，四邊形是矩形，

∴，

∴，，

∵，

∴，是等邊三角形，

∴，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴是的中位線，

∴，

在中，由勾股定理得：，

即的長為．

22.（10分）解：（1）設(shè)的解析式為：

∵經(jīng)過，

∴將A、D代入解析式得：

∴，

即的解析式為：，3分

與聯(lián)立，4分

得；6分

（2）C是與x軸的交點，在y＝x+1中所以令中所以令，得7分

∴，，B到X的距離為2

∵

∴的面積為①

的面積為