航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元建模與動(dòng)力特性分析

航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元建模與動(dòng)力特性分析

在分析旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征時(shí)，主要包括矩陣法和有限元法。隨著計(jì)算機(jī)和有限空間軟件的發(fā)展，這種有限方法以其方便、高效的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)計(jì)算。近年來(lái)，基于有限分模型的大量旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究主要分為梁?jiǎn)卧蛦卧Ｔ谖墨I(xiàn)之前，梁?jiǎn)卧糜诜治鲂D(zhuǎn)系統(tǒng)，考慮旋轉(zhuǎn)噪聲和彎曲的影響。在文獻(xiàn)的梁模型中，可以考慮旋轉(zhuǎn)摩擦的影響。在文獻(xiàn)的梁模型中，可以考慮旋轉(zhuǎn)摩擦的影響。在文獻(xiàn)中，瑞利梁理論和鐵木針基理論被應(yīng)用于動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)分析。在文獻(xiàn)中，模型單元用于建模和縮短電機(jī)葉片的周長(zhǎng)，從而更好地繪制了波形軸段的建模。在文獻(xiàn)中，建立了旋轉(zhuǎn)變換的實(shí)體單元的對(duì)稱(chēng)模型。這也表明，在計(jì)算不平衡和響應(yīng)時(shí)，單元可以隨著外部aniss軟件進(jìn)行建模和動(dòng)態(tài)分析。為了證明復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的螺旋損失，文獻(xiàn)使用基于實(shí)體單元的動(dòng)態(tài)矩陣分析方法。在復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的建模中，考慮到螺母矩陣的影響。在文獻(xiàn)中，我們提出了兩種長(zhǎng)模葉片模型方法，以便對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行建模和求解聯(lián)邦的旋轉(zhuǎn)。在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析表明，該方法可以精確地模擬發(fā)動(dòng)機(jī)和長(zhǎng)片葉片的螺釘輸出效應(yīng)。由于電機(jī)管理系統(tǒng)與地面旋轉(zhuǎn)機(jī)械不同，由于重量控制，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的剛性通常較弱，并且包含大量的葉片結(jié)構(gòu)。我們必須充分考慮其結(jié)構(gòu)特征和動(dòng)態(tài)特征的影響。在建模方法上，主要問(wèn)題是選定的單元和模型結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化形式，直接影響結(jié)果的精度和計(jì)算經(jīng)濟(jì)。本文對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征分析,對(duì)比不同單元類(lèi)型和不同模型簡(jiǎn)化方法對(duì)求解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,提出一種等效剛性圓環(huán)法對(duì)具有柔性轉(zhuǎn)子特征的系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模分析.1轉(zhuǎn)速影響的對(duì)比以某簡(jiǎn)單盤(pán)軸轉(zhuǎn)子為例,分析離心預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、陀螺力矩效應(yīng)以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)對(duì)共振轉(zhuǎn)速的影響.模型為簡(jiǎn)單的單盤(pán)轉(zhuǎn)子,如圖1所示.相關(guān)參數(shù):L=305mm,a=500mm,d1=30mm,d2=300mm,B=25mm,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7800kg/m3,左支點(diǎn)為剛性固定鉸支,右支點(diǎn)為剛性可動(dòng)鉸支.分別采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元對(duì)0轉(zhuǎn)速和500rad/s轉(zhuǎn)速進(jìn)行共振轉(zhuǎn)速求解,求得前三階共振轉(zhuǎn)速結(jié)果對(duì)比如表1、表2和表3所示,相對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型如圖2所示.由表1~表3的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,可得結(jié)論如下:對(duì)于簡(jiǎn)單盤(pán)軸轉(zhuǎn)子,在不考慮轉(zhuǎn)速影響時(shí),采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元計(jì)算得到的各階固有頻率基本一致,相對(duì)誤差很小;轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振轉(zhuǎn)速的影響主要表現(xiàn)在離心載荷效應(yīng)、陀螺力矩效應(yīng)以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)上,其中離心載荷效應(yīng)和陀螺力矩效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階共振轉(zhuǎn)速影響較大,相應(yīng)的影響程度和所對(duì)應(yīng)振型有關(guān),而旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動(dòng)的影響很小,因此可以忽略;梁?jiǎn)卧Ｐ陀捎谇蠼獬绦虻南拗?不能考慮離心預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)的影響,因此在某些階共振轉(zhuǎn)速的求解中可能帶來(lái)較大誤差.2結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征的影響對(duì)于復(fù)雜的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行有限元模型時(shí),必須對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要地簡(jiǎn)化,如何簡(jiǎn)化主要取決于結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的影響.主要表現(xiàn)在對(duì)軸的彎曲剛性,質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的陀螺力矩效應(yīng)等幾個(gè)方面.對(duì)于具體結(jié)構(gòu)的的簡(jiǎn)化主要分為:對(duì)盤(pán)軸的簡(jiǎn)化,可采用三維實(shí)體單元或是一維梁?jiǎn)卧Ｐ?對(duì)葉片的簡(jiǎn)化,可采用三維實(shí)體單元和質(zhì)量單元模型兩種.2.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的影響圖3所示為典型高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)高低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),其特征是低壓轉(zhuǎn)子穿過(guò)高壓轉(zhuǎn)子,軸徑細(xì)且跨度長(zhǎng),風(fēng)扇多采用變截面彎扭復(fù)合葉片,通常有3~5級(jí)渦輪,葉片長(zhǎng)且數(shù)目多,因而葉片質(zhì)量、慣性力矩和離心力均會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性產(chǎn)生復(fù)雜影響,錐殼結(jié)構(gòu)較多.其一方面,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,尤其是變截面彎扭葉片的大量應(yīng)用,完全按照幾何特征建模,耗時(shí)費(fèi)力,計(jì)算經(jīng)濟(jì)性差;另一方面,考慮到質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分布、離心力和陀螺力矩效應(yīng)等均會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生重要影響,需要通過(guò)定量分析對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性的具體影響,來(lái)選取這些力學(xué)特征參數(shù)和建立相應(yīng)的模型.2.2軸類(lèi)模型的數(shù)值模擬對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要組成結(jié)構(gòu)盤(pán)-軸的有限元建模,通常采用有兩種方法:一是梁?jiǎn)卧Ｐ?忽略盤(pán)的幾何特征,使用質(zhì)量單元將等效質(zhì)量加入模型中;另一種是采用實(shí)體單元建立模型,這種建模方法可以最大限度的保留其幾何和力學(xué)特征.下面以一個(gè)大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子為例,通過(guò)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算結(jié)果對(duì)比,分析兩種建模方法的差異.在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)階段,通常采用梁-剛性輪盤(pán)-彈簧模型進(jìn)行模擬,這種模型計(jì)算效率高,適用于有大量的設(shè)計(jì)參數(shù)需要調(diào)整的初步階段.將低壓轉(zhuǎn)子沿軸向劃分為150個(gè)梁?jiǎn)卧?梁?jiǎn)卧Ｐ头侄稳鐖D4所示.在軸的梁?jiǎn)卧Ｖ?通過(guò)梁?jiǎn)卧睆降牟煌梢哉{(diào)整軸彎曲剛度,滿(mǎn)足與實(shí)際軸的力學(xué)等效.對(duì)于風(fēng)扇、增壓級(jí)和渦輪葉片和輪盤(pán),則只考慮其質(zhì)量作為集中質(zhì)量單元(考慮質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)和外力作用在其質(zhì)心所在的軸向位置上.軸承支點(diǎn)位置建立彈簧單元,用以等效模擬支承剛度.對(duì)于實(shí)體單元建模,采用8節(jié)點(diǎn)6面體的實(shí)體單元對(duì)盤(pán)、軸和鼓筒等部件進(jìn)行單元離散,建立實(shí)體單元模型如圖5所示.對(duì)于葉片的力學(xué)特征,則通過(guò)在相應(yīng)每級(jí)輪轂外緣上沿周向均布多個(gè)集中質(zhì)量單元,進(jìn)行力學(xué)特征模擬和等效.在3個(gè)支承位置建立彈簧單元,模擬支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響.采用ANSYS程序,分別對(duì)0r/min,1000r/min,3000r/min和6000r/min4個(gè)轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)固有特性進(jìn)行求解,計(jì)算中考慮陀螺力矩的影響,各階模態(tài)振型圖如圖6所示,分別求得兩種模型前4階共振轉(zhuǎn)速如表4和表5所示.依據(jù)表4、表5數(shù)據(jù),繪制兩種模型的Campbell圖如7所示.由圖7可見(jiàn),分別采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元模型,在零轉(zhuǎn)速時(shí)各階固有頻率相對(duì)誤差很小.但隨轉(zhuǎn)速的提高,有限元模型對(duì)各階動(dòng)頻曲線(xiàn)的影響規(guī)律產(chǎn)生了很大的不同.(1)在零轉(zhuǎn)速時(shí)各階固有頻率相對(duì)誤差很小;(2)對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第1,2階模態(tài)動(dòng)頻曲線(xiàn),兩種模型的差異較小,但實(shí)體單元模型隨轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)速度略高于梁?jiǎn)卧Ｐ?(3)對(duì)于第3,4階模態(tài)動(dòng)頻曲線(xiàn),2種模型的差異較大,梁?jiǎn)卧Ｐ碗S轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)體單元模型.分析兩種模型其原因如下:對(duì)于第1,2階模態(tài)振型,由于其振型是整體一彎和渦輪平動(dòng),陀螺力矩的影響較小,建模方法上的差異影響不大,但是在梁?jiǎn)卧Ｐ椭?不能較好地?；F殼(進(jìn)氣錐、渦輪盤(pán)根部錐殼段)和直徑突變帶來(lái)的軸段彎曲剛度變化,因而存在一些差異.第3,4階模態(tài)振型分別為壓氣機(jī)和渦輪的俯仰振動(dòng).陀螺力矩對(duì)軸的附加剛度影響很大,在梁?jiǎn)卧Ｐ椭?由于對(duì)盤(pán)和鼓筒進(jìn)行局部剛化,沒(méi)有考慮輪盤(pán)變形的影響,這相當(dāng)于增強(qiáng)了陀螺力矩效應(yīng),在俯仰振型的橫向振動(dòng)中體現(xiàn)得較為明顯.2.3葉片-盤(pán)-軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動(dòng)特性大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子的另外一個(gè)典型結(jié)構(gòu)特征是帶有大尺寸的風(fēng)扇葉片,大風(fēng)扇葉片的尺寸和質(zhì)量效應(yīng)及盤(pán)片耦合振動(dòng)將對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動(dòng)帶來(lái)影響,如果對(duì)各級(jí)葉片不做簡(jiǎn)化,采用精確三維實(shí)體模型固然可以獲得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動(dòng)模態(tài)的準(zhǔn)確解,但計(jì)算量過(guò)大,同時(shí)由于盤(pán)片耦合效應(yīng),使得計(jì)算結(jié)果的后處理工作過(guò)于繁重,因此本節(jié)針對(duì)簡(jiǎn)單的葉-盤(pán)-軸轉(zhuǎn)子模型,研究帶大質(zhì)量葉片的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)體建模方法.圖8為葉片-盤(pán)的有限元網(wǎng)格圖.在圖中各節(jié)點(diǎn)的位移矢量可表示為其中質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為如果將葉片簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量加在輪緣上,這時(shí)其對(duì)應(yīng)的葉片位移δk則被忽略.質(zhì)量矩陣和剛度矩陣則變?yōu)槭?7)、式(8)兩個(gè)矩陣的變化將對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性產(chǎn)生一定的影響.此外,另一個(gè)重要的力學(xué)特征,葉盤(pán)的耦合振動(dòng)被忽略,這將使帶大尺寸風(fēng)扇盤(pán)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動(dòng)特性分析產(chǎn)生大的誤差.建立葉片-盤(pán)-軸轉(zhuǎn)子模型如圖9所示,用于分析結(jié)構(gòu)間的耦合振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子的橫向振動(dòng)特性的影響.葉-盤(pán)-軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前4階模態(tài)振型如圖10所示.在不考慮轉(zhuǎn)速影響時(shí),求得精確有限元模型以及各種簡(jiǎn)化模型的共振轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.為便于分析,表中以整體有限元模型為基準(zhǔn)值,各階固有頻率取為1,各種簡(jiǎn)化模型的固有頻率值為相對(duì)比值.由表6可見(jiàn),對(duì)于第3階彎曲模態(tài),由于其振型為純粹的軸段彎曲,葉盤(pán)幾乎沒(méi)有位移,因此,對(duì)于該階振動(dòng)模態(tài),各種葉盤(pán)等效方法對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大;對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的1階、2階彎曲模態(tài),葉片質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分布對(duì)固有頻率的影響非常明顯,因此忽略葉片或者將葉片作為質(zhì)量單元的等效方法將會(huì)帶來(lái)一定的誤差.采用第3種簡(jiǎn)化方法,將葉片作為剛體處理,并采用實(shí)體模型建模,可以準(zhǔn)確的考慮葉片質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,又可以忽略葉片和盤(pán)局部耦合振動(dòng)帶來(lái)的復(fù)雜模態(tài)特征.3等效大尺寸葉片動(dòng)力學(xué)建模由上述對(duì)比計(jì)算分析,可看出對(duì)于傳統(tǒng)的有限元建模方法,在帶有大尺寸葉盤(pán)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中,進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析時(shí)需要考慮:離心載荷效應(yīng)的剛度增強(qiáng),輪盤(pán)的彈性變形,葉-盤(pán)-軸耦合振動(dòng)效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的影響,錐形結(jié)構(gòu)的?；?同時(shí),還要力求控制有限元模型的規(guī)模,計(jì)算結(jié)果便于分析.因此,為準(zhǔn)確等效大尺寸葉片的力學(xué)特征,大尺寸葉片等效為剛性環(huán)盤(pán)的方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模.3.1葉片?；傲髯儗W(xué)模型建立既要準(zhǔn)確反映大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特征,又要盡可能減小模型規(guī)模和便于分析,應(yīng)當(dāng)在動(dòng)力學(xué)上修正原有模型,使得在模型中可以用較少的單元來(lái)描述其質(zhì)量和陀螺力矩的影響.可以采用等效剛性環(huán)盤(pán)來(lái)模擬葉片的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,軸承部分仍然使用相互垂直的一對(duì)彈簧單元代替.這樣整個(gè)轉(zhuǎn)子和葉片的離心效應(yīng)、陀螺力矩以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)都能夠考慮進(jìn)去,而且振動(dòng)耦合也會(huì)更加真實(shí),同時(shí)還可以濃縮模型的單元數(shù),保證計(jì)算高效率.對(duì)葉片的等效剛性環(huán)盤(pán)的建立需要滿(mǎn)足下列?；瓌t:(1)?；昂筚|(zhì)量m不變;(2)?；昂髽O轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jρ不變;(3)?；昂笕~片離心力F不變;(4)環(huán)盤(pán)填充了原型葉片間的間隙,增強(qiáng)了周向的剛性,應(yīng)減弱模型結(jié)構(gòu)變化對(duì)結(jié)果的影響;(5)對(duì)轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的結(jié)果分析,避免由于葉片和葉盤(pán)的耦合振動(dòng)增加分析的難度.應(yīng)用上述等效原則,對(duì)圖5所示轉(zhuǎn)子的實(shí)體模型進(jìn)行動(dòng)力修正.等效環(huán)盤(pán)需要確定的參數(shù)有外徑R、內(nèi)徑r、密度ρ、厚度h、彈性模量E.等效盤(pán)的內(nèi)徑r即為葉根處的半徑,為已知.R,ρ,h可通過(guò)方程式(9)~式(11)聯(lián)立解出,原型參數(shù)可通過(guò)軟件從三維模型提取.此外,建立環(huán)盤(pán)有限元模型時(shí),可選用各項(xiàng)異性材料,通過(guò)提高徑向彈性模量使之產(chǎn)生剛化效應(yīng),減低周向彈性模量使之減少周向的約束,更加準(zhǔn)確地模擬大尺寸葉片的力學(xué)特征.建立有限元模型如圖11所示.3.2修正實(shí)體單元與前節(jié)梁?jiǎn)卧挠?jì)算結(jié)果對(duì)比求得動(dòng)力學(xué)修正實(shí)體模型在各轉(zhuǎn)速下的共振轉(zhuǎn)速如表7所示.將修正實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果與前節(jié)梁?jiǎn)卧c傳統(tǒng)實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,各動(dòng)頻曲線(xiàn)對(duì)比如圖12所示.3.3等效環(huán)盤(pán)法修正葉片振動(dòng)由圖12可見(jiàn),前兩階振型渦輪盤(pán)和風(fēng)扇盤(pán)的俯仰較小,陀螺力矩對(duì)共振轉(zhuǎn)速的影響較小,相對(duì)誤差較小.第3,4階振型頻率的相對(duì)誤差較大,由于這兩階振型全都帶有較大的葉盤(pán)俯仰擺動(dòng),葉盤(pán)陀螺力矩在這種振型下的作用體現(xiàn)的明顯.在傳統(tǒng)實(shí)體單元建模方法中,葉片等效為集中質(zhì)量單元,在采用ANSYS程序求解時(shí)無(wú)法考慮非軸對(duì)稱(chēng)模型的陀螺力矩效應(yīng),因而弱化了陀螺力矩的影響.結(jié)果表明,采用等效環(huán)盤(pán)法對(duì)非連續(xù)的風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化和等效建模,可以修正傳統(tǒng)實(shí)體有限元模型中陀螺力矩效應(yīng)對(duì)固有頻率的影響,模型可以較好地用于后續(xù)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析.4結(jié)構(gòu)的有限元離散通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模方法的研究,指出了不同單元類(lèi)型和不同簡(jiǎn)化方法在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中的影響因素.(1)梁?jiǎn)卧Ｐ筒荒芸紤]離心載荷效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度增強(qiáng)作用,而對(duì)于某些橫向彎曲振型,離心載荷效應(yīng)影響較大,因此可能帶來(lái)較大誤差;(2)采用梁?jiǎn)卧图匈|(zhì)量單元建模時(shí),忽略了輪盤(pán)的柔性變形對(duì)大尺寸葉盤(pán)結(jié)構(gòu)的陀螺力矩的影響,使陀螺效應(yīng)增強(qiáng);(3)梁?jiǎn)卧Ｐ秃雎粤巳~片-盤(pán)-軸耦合振動(dòng)效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動(dòng)的影響,從而可能導(dǎo)致梁?jiǎn)卧Ｐ偷耐勇萘赜绊懫?(4)對(duì)于錐、殼結(jié)構(gòu),采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行有限元離散時(shí),將引入結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的誤差;(5)對(duì)葉片采用實(shí)體單元離散,由于模型為非軸對(duì)稱(chēng),在AN