17.三角形的基礎(chǔ)知識(shí)C_第1頁
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三角形的基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題14．(2016云南，14，4分)如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為()A．15B．10C．D．5【答案】D6.(2016陜西6，3分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位線，若在DE交△ABC的外角平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為【B】A.7B.8C.9D.1012．（2016臺(tái)灣，12）如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，DE為BC的中垂線，BD為∠ADE的角平分線．若∠A=58°，則∠ABD的度數(shù)為何？（）A．58B．59C．61D．62【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義得到∠1=∠2=∠3，求出∠4和∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【答案】解：∵BD是∠ADE的角平分線，∴∠1=∠2，∵DE是BC的中垂線，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∴∠4=∠C=90°﹣60°=30°，∴∠ABD=180°﹣∠A﹣∠4﹣∠C=180°﹣58°﹣30°﹣30°=62°．故選：D．二、填空題11.（2016湖南張家界，11，3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于cm.【答案】14（2016?大慶，14，3分）如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC=110°．【分析】由D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)可推出∠DBC+∠DCB=70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．【解答】解：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，∴有∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180﹣40=140，

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