2022年下學(xué)期韶山市九年級質(zhì)量檢測模擬試題數(shù)學(xué)

2022年下學(xué)期韶山市九年級質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)（試卷滿分100分，答卷時間120分鐘）一、填空題（每小題3分，共30分）一元二次方程化成一般形式為；一元二次方程的兩個解是；一元二次方程有一個解是，那么；命題“對頂角相等”的逆命題是；已知，且，則以x、y、z為三邊的三角形是三角形；兩個相似三角形的面積之比是4：9，則其周長比為；如圖，在□ABCD中，E是DC上的點，BE與AC交于F，，則；已知Sinα=，則tanα=；9、計算：；如圖，坡高AC=6米，坡度i=1∶2，則BC=米；二、選擇題（每小題3分，共30分）11、關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是（）A、B、C、D、12、某品牌電視機今年三月份為1000元，四、五月每月的平均降價率是10%，五月份為（）A、900元B、890元C、810元D、800元13、若一元二次方程x2－4x－5=0的根為（）A、1，5B、1，C、，5D、，14、下列語句是命題的是（）A、作線段AB的垂直平分線B、在直線AB上取一點CC、相似三角形的對頂角相等嗎D、相似三角形的對應(yīng)邊成比例15、下面命題中，其中假命題是（）（1）、同位角相等，兩直線平行；（2）、線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；（3）、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）、菱形的對角線互相垂直平分且相等。16、下列條件中能判斷△ABC∽的是（）A、∠A=30°∠B=50°∠A′=35°∠B′=105°B、∠A=30°∠B=50°∠B′=30°∠C′=105°C、AB=AC∠A=∠A′D、∠A=30°∠A′=30°17、如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠ABC＝∠ACD，AD＝2cm，AB＝3cm，則AC＝（）．A、㎝B、㎝C、㎝D、㎝18、如圖，若DE是ΔABC的中位線，ΔABC的周長為1，則ΔADE的周長為（）．A、B、C、D、19、已知△ABC中，∠C=90°，SinB·tanA=（）A、sinBB、cosBC、tanAD、sinA20、已知α為銳角，且，則α=（）A、20°B、30°C、40°D、50°三、解答題（本題共4個小題，每小題5分，滿分20分）21、解方程：如圖：已知矩形ABCD中，CE∥DF。（1）請問圖中有哪幾對三角形全等，全部寫出來（不另添輔助線）；（2）請任選其中一對全等三角形給予證明。23、如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°則AM·AB=，請你說明理由。24、正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是（不要求寫作法）．四、解答題（本題共2個小題，每小題6分，滿分12分）25、當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？并求出此時方程的根。26、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件降價1元，商場平均每天可多銷售2件。若現(xiàn)在設(shè)每件襯衫降價元，平均每天盈利為y元。求出y與之間的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)每件降價多少元時，商場平均每天盈利最多？若商場每天平均需盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？五、解答題（本題滿分8分）27、如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：（1）求的值（結(jié)果保留根號）（2）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？（3）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．2022年下學(xué)期九年級質(zhì)量檢測試題（答案）數(shù)學(xué)（試卷滿分100分，答卷時間120分鐘）一、填空題（每小題3分，共30分）1、；2、；0；4、一元二次方程有一個根是1，方程是（任寫一個）：；5、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；6、寫出一個有逆定理的定理：；直角；8、2：3；9、3；10、。二、選擇題（每小題3分，共30分）1121314151617181920DCCDDCCBBC三、解答題（本題共4個小題，每小題5分，滿分20分）21、解方程：22、（1）3分（2）2分23、如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°則AM·AB=AC·AN（2分），請你說明理由。證明部分計3分。24、四、解答題（本題共2個小題，每小題6分，滿分12分）25、（1）△ABC≌△BAD△AEC≌△BFD△ADF≌△BCE（每個1分，共3分）（2）證明得3分26、解：(1)3分設(shè)每件降價元時，商場平均每天盈利1250元，得(2)3分五、解答題（本題滿分8分）27、如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．解：（1）