奇偶性 第1課時(shí) 課 件

3.2.2奇偶性第1課時(shí)奇偶性的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)奇偶性的概念，能夠利用定義判斷函數(shù)的奇偶性.經(jīng)歷研究概念問題的一般過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)的對稱美，培養(yǎng)類比、觀察和歸納等思維能力.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體，再從具體到一般的研究方法.故宮殿堂建筑整齊對稱，相映成趣，

給人以穩(wěn)重、博大、端莊的感覺！數(shù)學(xué)上有對稱的函數(shù)圖象嗎？它們體現(xiàn)了函數(shù)的什么性質(zhì)？讓我們一起來學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)吧！一、情境引入觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類.Oxy②

Oxy①

Oxy⑥

Oxy③

Oxy④

Oxy⑤

①③④函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；②⑤⑥函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.二、新知探究xyx-xO

x-3-2-101

2

39410149數(shù)學(xué)中的對稱圖象：f(-x)＝f(x)

x-3-2-10123f(x)＝2-|x|

-101210-1

f(-x)＝f(x)偶函數(shù)的定義：圖象為以y軸為對稱軸的軸對稱圖形；定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．偶函數(shù)

圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形

xyx-xO

(x，f(x))(-x，f(-x))偶函數(shù)的特征：1.判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù).（1）f（x）=x2+x4；（2）f（x）=x2+1；（3）f（x）=x2+x3；（4）f（x）=x2+1

，x[-1，3]．【鞏固練習(xí)】√√××2.下列函數(shù)為偶函數(shù)嗎？

xy1-1Oxy1Oxy1O

√××觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：

x-3-2-10123-3-2-10123-101（1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？（2）相應(yīng)的函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

xy1O

xy1O奇函數(shù)的特征：y1-11-1xOy=f(x)(-x，f(-x))(x，f(x))奇函數(shù)

圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形奇函數(shù)的定義：以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形；定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．

問題：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有定義，則f(0)的值能確定嗎？因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有定義，所以f(－0)=f(0)=-f(0)，所以f(0)=0.3.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù).（口答）【鞏固練習(xí)】

√×√4.如果定義在區(qū)間[3-a，5]上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則a=_______.8

三、典例精講用定義法判斷函數(shù)奇偶性：定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱

f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立

是奇函數(shù)或偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)是否是否5.判斷下列函數(shù)的奇偶性.（2）f(x)=5；（3）f(x)=0；

【鞏固練習(xí)】奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)偶函數(shù)6.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù).（口答）奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)xy1O（1）xy1O（2）xy1O（3）xy1O（4）偶函數(shù)1.奇偶性定義：四、課堂小結(jié)對于函數(shù)f(x)，在它的定義域內(nèi)，①若有f(-x)=-f(x)，則f(x)叫做奇函數(shù)；②若有f(-x)=f(x)，則f(x)叫做偶函數(shù).奇函數(shù)的圖