初中數(shù)學(xué)冀教版九上27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 課件

27.3

反比例函數(shù)的應(yīng)用第二十七章反比例函數(shù)1.復(fù)習(xí)并鞏固反比例

函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.能夠運用反比例函數(shù)解決實際問題.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課問題某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全且迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑了一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?觀察與思考當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積

S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強

P(Pa)將如何變化?講授新課運用反比例函數(shù)解決實際問題

問題引導(dǎo)問題1

如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么用含

S的代數(shù)式表示

P，P是

S的反比例函數(shù)嗎？為什么？P是

S的反比例函數(shù).解：問題2

當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少?

解：當(dāng)

S=0.2m2時，P==3000(Pa)問題3

如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？解：當(dāng)

P≤6000時，S≥=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.問題4

在直角坐標(biāo)系，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像.注意：只需在第一象限作出函數(shù)的圖像.因為

S＞0.0.10.20.30.4100020003000400050006000注意單位長度所表示的數(shù)值

例

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流

I(A)與電阻

R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.典例精析(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?解：把點

A(9，4)代入

IR=U

得

U=36.所以

U=36V.函數(shù)的表達式為(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：當(dāng)

I≤10A

時得

R≥3.6(Ω)所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.R(

)I(A)987106543.6344.57.26912練一練

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，就必須把1200立方米的生活垃圾運走．(1)假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(2)若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？解：x=12×5=60，代入函數(shù)表達式得答：若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完.(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務(wù)？解：運了

8

天后剩余的垃圾有1200－8×60

=

720(立方米)，剩下的任務(wù)要在不超過

6

天的時間內(nèi)完成，則每天至少運

720÷6

=

120(立方米)，所以需要的拖拉機數(shù)量是

120÷12

=

10(輛)，即至少需要增加拖拉機

10－5

=

5(輛).當(dāng)堂練習(xí)1.面積為2的直角三角形一直角邊的長為

x，另一直角邊的長為

y，則y與x的變化規(guī)律用圖像可大致表示為()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C

xy=2，xy=4，且

x，y均大于02.體積為20cm3的滴膠做成圓柱體模型，圓柱的高度y(單位：cm)與底面積

S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為

，若要使做出來的圓柱體粗1cm2，則圓柱的高度是

cm.

203.某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少？解：蓄水池的容積為：8×6=48(m3).(2)如果增加排水管，使每小時的排水量達到

Q(m3)，

那么將滿池水排空所需的時間

t(h)將如何變化？答：此時所需時間

t(h)將減少.(3)寫出

t與

Q之間的函數(shù)關(guān)系式.解：t與

Q之間的函數(shù)關(guān)系式為：(4)如果準(zhǔn)備在

5h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解：當(dāng)

Q=12(m3)時，t==4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.解：當(dāng)

t=5h時，Q==9.6m3.所以每小時的排水量至少為9.6m3.課堂小結(jié)反比