概率（測試基礎(chǔ)）

專題30概率（專題測試-基礎(chǔ)）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（2018·山東中考真題）下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎【答案】A【解析】詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．2．（2018·貴州中考真題）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示，共有12種情況，恰好擺放成如圖所示位置的只有1種，所以概率是，故選A．3．（2019·山東中考真題）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是()A． B． C． D．【答案】B【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，∴一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選：B．4．（2019·內(nèi)蒙古中考真題）下列計算①②③④⑤，其中任意抽取一個，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】運(yùn)算結(jié)果正確的有⑤，則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是，故選：A．5．（2018·廣西中考真題）小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機(jī)會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機(jī)摸出1個球，然后放回箱子中輪到下一個人摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】畫樹狀圖如下，一共有27種可能，三人摸到球的顏色都不相同有6種可能，∴P（三人摸到球的顏色都不相同）==，故選D．6．（2018·湖北中考真題）如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練．已知紙片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)CD=5a，∵四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=，∴CF=4a，DF=3a，∴AF=2a，∴命中矩形區(qū)域的概率是：，故選B．7．（2017·貴州中考真題）某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是=；故選C．8．（2018·福建中考真題）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【答案】D【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項正確；故選D．9．（2018·廣西中考真題）筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1﹣10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】∵在標(biāo)有1﹣10的號碼的10支鉛筆中，標(biāo)號為3的倍數(shù)的有3、6、9這3種情況，∴抽到編號是3的倍數(shù)的概率是，故選C．10．（2018·青海中考真題）用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是A． B． C． D．【答案】D【詳解】“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是，“陸地”部分占地球總面積的比例為：，宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是，故選D．11．（2018·江蘇中考真題）小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n（n是正整數(shù)）個扇形，并使得各個扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，…，2n（每個區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個數(shù)字，且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是，則n的取值為（）A．36 B．30 C．24 D．18【答案】C【詳解】∵“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是，∴，解得：n=24，故選C．12．（2019·廣西中考真題）下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放新聞 B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上【答案】B【詳解】∵A，C，D選項為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意．∴一定發(fā)生的事件只有B，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意．故選：B．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．（2018·江蘇中考真題）有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．【答案】【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．14．（2018·廣西中考真題）從﹣1、0、、π、、7這6個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是_____．【答案】【詳解】∵在﹣1、0、、π、、7這6個數(shù)中無理數(shù)有、π這2個，∴抽到無理數(shù)的概率是，故答案為：．15．（2019·遼寧中考真題）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_____．【答案】【詳解】解：∵總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為：．16．（2019·廣西中考真題）我市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是____．【答案】．【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為；故答案為：．17．（2018·廣東中考真題）一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：__________．【答案】【詳解】擲一次正六面體骰子向上一面的數(shù)字有1、2、3、4、5、6共6種可能，其中奇數(shù)有1，3，5共3個，∴擲一次朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是=，故答案為：.解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18．（2018·貴州中考真題）我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀.某校對《三國演義》、《紅樓夢》、《西游記》、《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.【答案】（1）50；（2）見解析；（3）．【詳解】（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；故答案為50；（2）B對應(yīng)的人數(shù)為：50﹣16﹣15﹣7=12，如圖所示：（3）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B的有2種，∴P（選中A、B）==．19．（2018·遼寧中考真題）動畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.【答案】（1）；（2）【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：方法2：根據(jù)題意可列表格如下：弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）20．（2018·遼寧中考真題）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．【答案】兩人之中至少有一人直行的概率為．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為．21．（2019·江西中考真題）為紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一