人教A版高中數(shù)學(xué)必修3《二章統(tǒng)計22用樣本估計總體閱讀與思考生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖》課教案5

２.2.2用樣本的數(shù)字特色預(yù)計整體的數(shù)字特色(2學(xué)時)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識與技術(shù)(1)正確理解簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣的觀點及其步驟（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻次散布表，畫頻次散布直方圖、頻次折線圖和莖葉圖.（3）正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.（4）能依據(jù)實質(zhì)問題的需要合理地選用樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特色（如均勻數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解說.（5）會用樣本的基本數(shù)字特色預(yù)計整體的基本數(shù)字特色.2.過程與方法在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)會用樣本預(yù)計整體的思想，理解數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3.感情態(tài)度與價值觀會用隨機抽樣的方法和樣本預(yù)計整體的思想解決一些簡單的實質(zhì)問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.二、學(xué)習(xí)要點與難點要點：用樣本均勻數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)計整體的均勻數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.難點：能應(yīng)用有關(guān)知識解決簡單的實質(zhì)問題.三、講堂過程【復(fù)習(xí)舊知】1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較研究:簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣各有其特色和使用范圍,請對這三種抽樣方法進(jìn)行比較,談?wù)勊鼈兊拈L處和弊端.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類型共同點簡單（1）抽樣過程中每個隨機個體被抽到的可抽樣能性相等（2）每次抽出個體后系統(tǒng)不再將它放回，即抽樣不放回抽樣分層抽樣

各自特色聯(lián)系合用范圍從整體中逐一抽取整體個數(shù)較少將整體均分紅幾部在開端部分整體個分，按早先擬訂的規(guī)則樣時采納簡數(shù)許多在各部分抽取隨機抽樣整體由將整體分紅幾層，分層抽樣時采納差別明簡單隨機抽樣或顯的幾分層進(jìn)行抽取系統(tǒng)抽樣部分組成第1頁共3頁2.頻次散布的觀點：頻次散布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比率的大小.一般用頻次散布直方圖反應(yīng)樣本的頻次散布.其一般步驟為：（1）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（2）決定組距與組數(shù)（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列頻次散布表（5）畫頻次散布直方圖以課本P65擬訂居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個步驟畫出頻次散布直方圖（.請同學(xué)們自己著手作圖）頻次散布直方圖的特色：（1）從頻次散布直方圖能夠清楚的看出數(shù)據(jù)散布的整體趨向.（2）從頻次散布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的詳細(xì)數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.頻次散布折線圖、整體密度曲線（1）頻次散布折線圖的定義：連結(jié)頻次散布直方圖中各小長方形上端的中點，就獲得頻次散布折線圖.（2）整體密度曲線的定義：在樣本頻次散布直方圖中，相應(yīng)的頻次折線圖會愈來愈靠近于一條圓滑曲線，統(tǒng)計中稱這條圓滑曲線為總體密度曲線.它能夠精準(zhǔn)地反應(yīng)了整體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們供給更為精美的信息.（見課本P59）4.莖葉圖（1）莖葉圖的觀點：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，所以往常把這樣的圖叫做莖葉圖.（見課本P70例子）2）莖葉圖的特色：i）用莖葉圖表示數(shù)占有兩個長處：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，全部數(shù)據(jù)信息都能夠從莖葉圖中獲得；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)能夠隨時記錄，隨時增添，方便記錄與表示.（ii）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，并且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)固然能夠記錄，可是沒有表示兩個記錄那么直觀，清楚.眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、方差1）標(biāo)準(zhǔn)差s1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n（2）方差s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n

明顯，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的失散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的失散程度較小.第2頁共3頁【例題精析】見課件【講堂精練】見課件【講堂小結(jié)】見課件1.用樣本的數(shù)字特色預(yù)計整體的數(shù)字特色分兩類：（1）用樣本均勻數(shù)預(yù)計整體均勻數(shù).（2）用樣本標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)計整體標(biāo)準(zhǔn)差.樣本容量越大，預(yù)