山區(qū)高墩大跨徑連續(xù)剛構橋的穩(wěn)定性分析

山區(qū)高墩大跨徑連續(xù)剛構橋的穩(wěn)定性分析

在橋梁設計計算中，高架執(zhí)行的計算壓力下的負載和墩臺的位移越高，計算碼頭的計算長度l0的解決方案尚未完成。計算長度l0的幾何意義是:中心受壓桿失穩(wěn)后,撓度曲線上兩個相鄰反彎點(彎矩為零)間的距離;它的物理意義是:各種支撐條件下的中心受壓桿,其臨界荷載與一兩端鉸支中心受壓桿的臨界荷載相等時,兩端鉸支中心受壓桿的長度。而在實際運用中,我們引入計算長度系數(shù)μ,它與桿端的支撐情況有關,通過公式l0=μl求解計算長度,其中,l為構件支點間長度。關于系數(shù)μ的取值,《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62-2004)中規(guī)定:當構件兩端固定時,取0.5;當一端固定一端為不移動的鉸時,取0.7;當兩端均為不移動的鉸時,取1;當一端固定一端自由時取2。顯然,對于公路橋梁中橋墩兩端的邊界條件一般均不滿足上述規(guī)定,這就造成了計算結果與實際偏差較大,對結構的安全性與適用性造成不利影響。本文通過對橋墩進行第一類穩(wěn)定分析,建立臨界荷載與計算長度系數(shù)μ的關系,并考慮一些影響μ值的參數(shù),進而得出系數(shù)μ的變化規(guī)律。1分析1.1結構連續(xù)或橋面對于裝配式梁橋,隨著跨數(shù)的增多,為了提高車輛行駛的舒適性,并減小車輛對結構的沖擊作用,這類結構普遍采用橋面或結構連續(xù)的型式。本文以結構連續(xù)為例,為了簡化分析,現(xiàn)做如下假定:(1)不考慮上部結構軸向變形,即視其為剛體;(2)普通橡膠支座與梁體和墩頂接觸良好,沒有相對滑移;(3)由于橋梁結構為簡支變連續(xù)且跨徑相等,成橋階段橋墩偏心距較小,可以按照軸壓桿件處理,其他假定均參照小撓度理論采用。1.2結構的剛度集成根據(jù)軸心受壓構件的第一類穩(wěn)定分析的解析解(即歐拉公式),可得其臨界荷載計算公式為:Ncr=π2EIl20=π2EI(μl)2Νcr=π2EΙl02=π2EΙ(μl)2當橋墩墩頂荷載為P時,進行特征值求解,得出穩(wěn)定系數(shù)λ,建立等式:λP=Ncr=π2EI(μl)2λΡ=Νcr=π2EΙ(μl)2通過整理得出計算長度系數(shù)與臨界荷載的關系:μ=π2EIλPl2????√(1)μ=π2EΙλΡl2(1)如前所述,規(guī)范中規(guī)定的計算長度系數(shù),均是在特定邊界條件下得到的,而實際橋墩的兩端,既不是固接,也不是鉸接,而是具有一定剛度的彈性支撐。設橋墩的抗推剛度為kG,得到公式:kG=3EIl3kG=3EΙl3各符號意義同前;設橡膠支座的剪切剛度為ks,得到公式:ks=GAr∑tks=GAr∑t式中:G為支座的剪切模量;Ar為支座的剪切面積;∑t為支座橡膠層總厚度。由于結構中某一橋墩墩頂水平剛度,不僅受墩頂支座剛度的影響,同時也受其他橋墩支座與橋墩組成的集成剛度的影響。因此,在這里首先引入串聯(lián)剛度及并聯(lián)剛度的概念,假設兩根彈簧1、2,彈簧剛度為k1、k2,如圖1所示。當彈簧串聯(lián)時:假設彈簧受拉力F,則彈簧1的伸長L1=F/k1,彈簧2的伸長L2=F/k2,則總伸長L=(F/k1+F/k2),串聯(lián)彈簧剛度為k串=F/L=1/(1/k1+1/k2)。當彈簧并聯(lián)時:假設兩根彈簧都伸長L,則受力F=k1·L+k2·L,得并聯(lián)剛度為k并=k1+k2。通過上述分析,可以推廣到n個彈簧的情況,即:k串=1/(1/k1+1/k2+…+1/kn)(2)k并=k1+k2+…+kn(3)通過上述串、并聯(lián)剛度的定義,并結合實際橋梁上部結構、下部結構橋墩及支座的傳力或變位過程,可以得出結構連續(xù)的裝配式梁橋如下剛度集成原則:當力通過支座傳遞給橋墩時,橋墩墩頂?shù)乃絼偠扰c對應支座的水平剛度集成采用串聯(lián)剛度模式;當以上部結構橋跨內某斷面為分析對象時,由于假定不考慮上部結構沿橋軸向變形,因此其水平向剛度應采用該斷面一側同一橋墩與支座之間先組成串聯(lián)剛度后,再將不同的橋墩按并聯(lián)剛度模式集成起來;當以墩頂為分析對象時,其上部支座水平剛度應和上部結構傳遞過來的集成剛度組成串聯(lián)剛度模式。2橋頂水平剛度集成分析方法如圖2所示,以某地一常見4×30m先簡支后結構連續(xù)裝配式預應力混凝土T梁橋作為分析對象。上部結構橫向由5片梁組成,梁高2m,中心距2.35m,采用C50混凝土;下部結構橋墩采用直徑為1.6m的圓形雙柱墩,C30混凝土。橋墩處支座采用板式橡膠支座GJZ450×550×99,橋臺處采用滑板支座GJZF4350×400×71。為了突出問題,以墩高最高的3號墩為例進行分析,該橋樁基礎采用剛性嵌巖樁,因此橋墩底部邊界條件可以考慮為固結,同時,橋臺處滑板支座的等效水平剛度較小,不考慮其約束作用。根據(jù)串、并聯(lián)剛度的定義,并結合結構中力的傳遞過程,可以得到3號墩墩頂水平剛度的集成方法,其他橋墩也可采用同樣方法得出,如圖3所示。其中,kGi、kSi分別為各橋梁墩臺的橋墩抗推剛度和支座的剪切剛度。由圖3中的串、并聯(lián)關系,按照式(2)、式(3)的計算方法,整理可以得到墩頂水平剛度的計算公式:K墩頂=(kG1?kS1kG1+kS1+kS0+kG2?kS2kG2+kS2+kS4)?kS3(kG1?kS1kG1+kS1+kS0+kG2?kS2kG2+kS2+kS4)+kS3(4)Κ墩頂=(kG1?kS1kG1+kS1+kS0+kG2?kS2kG2+kS2+kS4)?kS3(kG1?kS1kG1+kS1+kS0+kG2?kS2kG2+kS2+kS4)+kS3(4)由式(4)可知,在橋墩幾何尺寸,支座型號確定后,便可求出墩頂水平彈性支撐的剛度。結構第一類穩(wěn)定計算采用有限元通用程序ANSYS進行,對于雙柱式橋墩,構件以橋梁結構平面內失穩(wěn)為主,為了簡化計算,采用平面失穩(wěn)分析,因此墩柱選用梁單元beam3,墩頂水平向彈性約束采用combin14彈簧單元模擬。3參數(shù)分析的必要性從式(1)中可以看出,影響軸壓構件計算長度系數(shù)μ的因素有構件的彈性模量E,截面的慣性矩I,失穩(wěn)臨界荷載λP和構件的長度l。對于裝配式梁橋,橋墩混凝土多采用C30,因此不作為影響參數(shù)專門分析;在構件材料及幾何尺寸確定的情況下,臨界荷載λP只與邊界條件有關,邊界條件又可通過μ值來體現(xiàn),因此也可不作為參數(shù)來分析。因此,本文通過選取橋墩截面的慣性矩及橋墩高度作為參數(shù),來分析它們對計算長度系數(shù)μ的影響情況。另外,對于裝配式結構連續(xù)的梁橋,橋梁跨數(shù)n影響著墩頂?shù)乃絼偠?因此,也作為一類參數(shù)進行分析。3.1．計算長度系數(shù)為了改變構件截面的慣性矩,很直觀的方法便是改變構件的截面尺寸。對于原型橋,在其他結構尺寸不變的前提下,通過選取不同的橋墩直徑d,來進行參數(shù)分析。表1中,列出了3號橋墩的計算長度系數(shù)μ與參數(shù)d的關系。其結果如圖4所示。在理論分析及工程實踐中,長細比λ是表征偏心距增大系數(shù)與軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)的重要參數(shù),它與計算長度系數(shù)的關系如圖5所示。從圖4的μ-d相關曲線中可以看出,隨著橋墩直徑的加大,計算長度系數(shù)逐漸增大,曲線的斜率逐漸減小,增大趨勢逐漸放緩。在圖5中,隨著直徑的增大,長細比減小,在λ=75～80附近,曲線變化情況較劇烈,其他范圍變化較緩和。另外,當墩柱直徑增大,橋墩的線剛度變大,從而使墩頂水平彈性支撐剛度K墩頂增大。因此,計算長度系數(shù)隨墩柱直徑的增大而增大。3.2高墩高和長細比對計算長度系數(shù)的影響高橋墩的裝配式梁橋采用越來越多,因此高墩的計算長度系數(shù)的大小,越來越受關注。以原型橋墩柱直徑d=1.6m為例,在表2中分別列出不同墩高所對應的計算長度系數(shù)。其結果如圖6、圖7所示。在圖6中,計算長度系數(shù)隨橋墩高度的增加而減小,在墩高較低時變化較劇烈,墩高較高時變化趨勢較緩和。從圖中還可看出,在墩高超過30m后,計算長度系數(shù)變化不大,變化幅度為0.1左右。圖7中,隨著墩高增大,長細比增大,計算長度系數(shù)減小,μ-λ相關曲線的變化規(guī)律與μ-h相關曲線的相似?？梢钥闯?隨著橋墩高度變大,墩柱的線剛度減小,而且墩柱頂?shù)乃綇椥灾蝿偠菿墩頂減小,從而也可得出墩柱的計算長度系數(shù)與橋墩剛度成正比例關系。3.3跨聯(lián)墩高的變化為了提高結構的整體性,使行車舒適,減小車輛對結構的沖擊作用,裝配式橋梁往往要做成多跨一聯(lián)的形式。橋梁跨數(shù)分別選取2～6跨,為了了解橋墩高度對結果的影響情況,也分別考慮了4種墩高,即10m,30m,50m和70m。其中表3中僅列出墩高為30m時對應的結果,其余情況如圖8所示。從圖8可以看出,隨著橋梁一聯(lián)中跨數(shù)的增多,橋墩的計算長度系數(shù)先增大后減小,而減小的趨勢逐漸放緩。在3跨一聯(lián)時,其值為最大值;在2跨一聯(lián)時,其值為最小值。隨著墩高的增大,在跨數(shù)一定時,計算長度系數(shù)逐漸減小,但可以看出,當墩高增高到一定的數(shù)值以后,這種變化越來越不明顯。裝配式橋梁一聯(lián)跨數(shù)的增多,使得參與剛度集成的橋墩和支座增多,導致了限制墩頂位移的集成剛度K墩頂?shù)脑龃蟆Ｒ虼?在其他結構尺寸不變的情況下,墩頂彈性支撐剛度K墩頂越大,則橋墩的計算長度系數(shù)就越小。4采用正比例計算(1)對于裝配式梁橋,橋墩的計算長度系數(shù)受墩柱兩端的邊界條件影響較大,取值過小會造成結構偏不安全,取值過大又會造成材料的浪費。因此,應當重視并合理地對計算長度系數(shù)取值。(2)計算長度系數(shù)隨著橋墩剛度增大而增大,兩者呈正比例關系。橋墩剛度較大時,計算長度系數(shù)接近于2,此時構件的長細比在50左右;橋墩剛度較小時,計算長度系數(shù)接近于1。因此,在考慮墩頂水平彈性支撐的情況下,對于前者,可以選用下端固結,上端自由的計算模式;對于后者,可以選用上、