第七章線性規(guī)劃最優(yōu)潮流

第七章線性規(guī)劃最優(yōu)潮流第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)、線性規(guī)劃單發(fā)電計劃模型7.1.1模型的基本形式單發(fā)電計劃有功優(yōu)化模型可表述為如下線性規(guī)劃問題：第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.1.2在模型中引入虛擬發(fā)電量引入虛擬發(fā)電量Dj，模型變?yōu)椋旱?頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.1.3關(guān)于模型的討論1.網(wǎng)損的處理如果不進行實時計算，PL0可以取作前一天對應(yīng)時刻潮流狀態(tài)下的網(wǎng)損值。也可以用兩次迭代更為精確的計及網(wǎng)損。2.線性有功于注入有功關(guān)系式的修改為進一步提高精度，將7.3和7.4兩邊取差分，得以實時P0作為初始點，可進一步寫成：第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮虛擬發(fā)電量時，可寫為：3.非線性目標函數(shù)的處理每臺發(fā)電機的有功變量分為與費用函數(shù)分段數(shù)目相同的多個變量。例如，分為三段如下：三個變量為：Pi=Pi1+Pi2+Pi3三個變量的上下限為：第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.1.4模型的求解方法——松弛技術(shù)1.線性規(guī)劃松弛技術(shù)的應(yīng)用7.9～7.11是一個很大規(guī)模的線性規(guī)劃問題，計算量太大，N-1線路安全性約束在最優(yōu)解處起作用的的約束很少，可以采用附錄A-5種介紹的線性規(guī)劃松弛技術(shù)。解具體的有功線性化模型的步驟：第一步：不計7.3～7.6，求解7.1、7.2、7.7及7.8，求得初始最優(yōu)解P(0)。第二步：用對偶單純形法求解7.9、7.10、7.15、7.16、7.17及屬于K的7.11～7.14，求得最優(yōu)解P(k)第三步：用K*代替K，R*代替R，重復第二步。第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.初始最優(yōu)解的獲取因為采用對偶單純形法，初始解應(yīng)是最優(yōu)解的不可行解，所以上述第一步中，首先解7.1、7.2、7.7及7.8組成的線性規(guī)劃，將線路安全約束全部排除。排序法：（1）所有發(fā)電機的發(fā)電有功均置于其下限。（2）按bi的大小，從小到大將各發(fā)電機排序。3.幾點說明（1）大量的N-1線路安全約束都不起作用。（2）使用對偶單純形法，在最優(yōu)性前提下，逐步達到可行性。（3）利用稀疏的節(jié)點導納矩陣由P求T(0),然后按2.83式由T(0)求T(l)。第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)、線性規(guī)劃雙發(fā)電計劃模型7.2.1建立模型的基本思想建立雙發(fā)電計劃的基本思想有以下三點：（1）關(guān)于安全性約束求兩個發(fā)電計劃，一個正常發(fā)電計劃，一個事故發(fā)電計劃。（2）關(guān)于目標函數(shù)目標函數(shù)只反映正常發(fā)電計劃的費用，不反映事故發(fā)電計劃相應(yīng)的費用。（3）關(guān)于虛擬發(fā)電量有兩個虛擬發(fā)電矢量D和E。第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.2.2雙發(fā)電計劃模型線性規(guī)劃雙發(fā)電計劃模型可表述為：第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.2.3模型的求解方法求解該模型的粗略框圖如下：第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.2.4關(guān)于模型的幾點評述本模型有如下特點：（1）正常發(fā)電計劃和事故發(fā)電計劃一次算出，約束式中，滿足發(fā)電機調(diào)整速度和過載保護整定時間決定的限制，總體保證了它與單發(fā)電計劃有同樣的N及N-1線路安全性水平。（2）它既保證了正常運行工況下的安全性，也保證了正常運行工況下的經(jīng)濟性。（3）在斷線發(fā)生時，調(diào)度實施要復雜一點。（4）尋優(yōu)域比單發(fā)電計劃寬得多。（5）從運行可靠性的經(jīng)濟價值來看，雙發(fā)電計劃模型優(yōu)于單發(fā)電計劃模型。第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.2.5兩種模型的計算實例用第一組線路有功限制值，兩種模型計算結(jié)果如下：第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月用第二組線路有功限制值，兩種模型計算結(jié)果如下：第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)、逐次懲罰線性規(guī)劃7.3.1模型的基本思想（1）本節(jié)模型是將線性規(guī)劃和經(jīng)典法的優(yōu)點相結(jié)合，用逐次線性化的方式求解非線性目標函數(shù)的問題。（2）本節(jié)介紹的是單發(fā)電計劃方案，但逐次線性化的思想也可以與雙發(fā)電計劃相結(jié)合，形成逐次線性化的雙發(fā)電計劃模型。第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.3.2有功實時安全經(jīng)濟調(diào)度模型的逐次線性化有功實時安全經(jīng)濟調(diào)度可表述為：因為目標函數(shù)和約束式的非線性，按逐次線性化進行求解，現(xiàn)將問題NL1寫成抽象式：第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月在某一點P(k)，線性化F(P)、h(P)、g(P)，然后求解下列線性規(guī)劃問題。需指出：（1）g(P)的計算量大。（2）線性規(guī)劃L6可能無解。第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.3.3約束及目標函數(shù)的線性話處理方式1.有功平衡方程的線性化有功平衡方程的微分迭代形式如下：2.線路安全約束的處理7.54式直接寫成線性約束，如下：3.目標函數(shù)線性化從7.61可知，在目標函數(shù)線性化時，需要計算總費用函數(shù)F對各個Pi的偏導數(shù)。第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月4.網(wǎng)損微增率的計算（1）基于潮流方程的算法4.2.3中已經(jīng)介紹過這種算法，其公式如下：（2）實時B系數(shù)法在這里只給出計算公式，在8.1.2中再詳細推導。第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.3.4模型中引入懲罰項在目標函數(shù)中對D的各分量加以懲罰，這樣逐次線性化模型變?yōu)椋旱?9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.3.5模型的求解方法1.逐次線性化過程求解過程是迭代的。先計算及7.79式中的系數(shù)，然后求解L8，得到新的運行點。重復上述過程，知道7.65式媽祖為止。2.線性規(guī)劃問題L8的求解采用線性規(guī)劃松弛技術(shù)，把大規(guī)模問題變成小規(guī)模線性規(guī)劃序列。（1）將起作用的約束引入計算模型。（2）用對偶單純形法求解所得到的線性規(guī)劃子問題。（3）檢查所有的N及N-1線路安全約束