激光原理之光譜線增寬課件

1.4光譜線增寬1.4.1光譜線、線型和譜線寬度譜線線型和寬度1.此前總假設能級無限窄,即自發(fā)發(fā)射功率(光強)全部集中在單一頻率vo=(E2-E1)/h上。(v)理想情況:1.4光譜線增寬12.實際上,能級總有一定寬度△E,而不是一條簡單的線實際情況3.由于能級有一定的寬度△vh=(△E2+△E1)所以當原子在能級之間自發(fā)發(fā)射時,它的頻率也有一個變化范圍△vn4.實際上光強分布總在一個有限寬度的頻率范圍內(nèi),每一條譜線都有一定的寬度,v=v只是譜線的中心頻率這種現(xiàn)象稱為自發(fā)發(fā)射光強按頻率分布譜線加寬令:D=自發(fā)發(fā)射總光強Io=|I(v)dv2.實際上,能級總有一定寬度△E,而不是一條簡單的線2實驗表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度的頻率范圍內(nèi),光強的相對強度也不一樣.描述光譜線加寬特性的物理量:線型函數(shù)和線寬二.譜線的線型函數(shù)∫(ν)—描述單色輻射功率隨頻率變化的規(guī)律。(給定了光譜線的輪廓或形狀)1定義:f()=0)=-10m)l()dv可見:線型函數(shù)∫(ν)表示某一譜線在單位頻率間隔的相對光強分布,它可由實驗測得實驗表明:不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度32譜線寬度(線寬):f(vo)線型函數(shù)一般關于中心頻率對稱,且在中心頻率處有最大值。一般定f(v0)義線型函數(shù)的半極值點所對應的頻率全寬度為光譜線寬度當v=vo時f(v)有最大值f(vo)vv+av若v=1,=2時()的值為(o)則頻率間隔△N=2稱為光譜線半值寬度(譜線寬度/線寬)。它是衡量單色性的個參數(shù)。3譜線下面積的意義:dS=f()dy-頻率在v計+dv范圍的光強占總光強的百分比4.線型函數(shù)fv)的歸一化條件f(vdv=1相對光強總和為12譜線寬度(線寬):4躍遷幾率按頻率的分布:受激躍遷幾率的修正考慮了線寬后,三種躍遷幾率(A21、W2、W12)均按頻率有定的分布,且與譜線線型函數(shù)∫(v)有關,即A21(v)=A21·f(v)W21(v)=B21·f(v)PW2(v)=B12f(v)O,躍遷幾率按頻率的分布:51.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)前面在引進A21時,因沒有考慮能級的寬度,故輻射功率q0.A即q0=n2A21hv=n2A2/hf(v0)考慮能級寬度后,自發(fā)發(fā)射功率按頻率分布,ν=v只是譜線的中心頻率,輻射功率分布在頻率間隔△ν內(nèi)。分布在頻率ν~v+dv范圍內(nèi)的輻射功率q(v)dv應為qv)dv=gof(v)dv=n,A2rhvof(v)dvq(v)=n,hoai(v)在單位時間內(nèi)對應于頻率ν~ν+dv間隔,自發(fā)輻射的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2(v)=A2,f(v)dv=A2(v)n,dv(1-47)1.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v)6dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv其中:A21(v)=A2Jf(v)表示在總的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率A21中,分配在頻率處,單f(vo)位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射躍遷幾率。5f(n)故:f()也可理解為自發(fā)躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)總的自發(fā)輻射躍遷A2中分配在頻率處單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)躍遷幾率A2()dn,(v)=A2n,f(v)dv=A2(v)n,dv72受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)(v)8Thy8xv°B21()=B21f(v)=87hvLt因此,在輻射場ρn的作用下,總的受激發(fā)射躍遷幾率W21中,分配在頻率ν處單位頻率內(nèi)的受激發(fā)射躍遷幾率為W21(v)=B2(v)p,B2f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激細射躍幾率(同理,受激吸收躍遷幾率為W12(v)=B12(v)p=B12f(v)p分配在頻率v處單位頻率間隔內(nèi)的受激吸收既遷幾率2受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W2(y),W12(v)8W12(v)=B12(),=B2f(y)p與能級特外輻射場征相關與物理條件相關在單位時間內(nèi),對應于頻率ν~γ+dν間隔,受激輻射、受激吸收的原子躍遷數(shù)密度公式為dn2,(v)=B2n2p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-48dn,(v)=B,2n,p,f(v)dv=B2(v)p,n,dv(1-49考慮到光譜線寬度后,在單位時間內(nèi)落在ν~ν+dv頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子密度數(shù)與光譜線型函數(shù)f(v)成正比。W12(v)=B12(),=B2f(y)p93.三種躍遷中單位時間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度dnn,A,(v)dA21f(v)dv(1-50)dtAf(v))st=n,W2I()dv=n2B2If(v)P,dv(1-51)rn,W2(v)dv=n,B2/(v)e,dv(1-52下標“sp”—spontaneous自發(fā)下標“st”—stimulated受激可見:考慮譜線增寬后,對沒有影響,但對dr和()n的積分卻與輻射場p的帶寬△有關而該積分在一般情況下是比較復雜的,對于激光器,我們考慮兩種極限情況3.三種躍遷中單位時間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度10激光原理之光譜線增寬課件11激光原理之光譜線增寬課件12激光原理之光譜線增寬課件13激光原理之光譜線增寬課件14激光原理之光譜線增寬課件15激光原理之光譜線增寬課件16激光原理之光譜線增寬課件17激光原理之光譜線增寬課件18激光原理之光譜線增寬課件19激光原理之光譜線增寬課件20激光原理之光譜線增寬課件21激光原理之光譜線增寬課件22激光原理之光譜線增寬課件23激光原理之光譜線增寬課件24激光原理之光譜線增寬課件25激光原理之光譜線增寬課件26激光原理之光譜線增寬課件27激光原理之光譜線增寬課件28激光原理之光譜線增寬課件29激光原理之光譜線增寬課件30激光原理之光譜線增寬課件31激光原理之光譜線增寬課件32激光原理之光譜線增寬課件33激光原理之光譜線增寬課件34激光原理之光譜線增寬課件35激光原理之光譜線增寬課件36激光原理之光譜線增寬課件37激光原理之光譜線增寬課件38激光原理之光譜線增寬課件39激光原理之光譜線增寬課件40激光原理之光譜線增寬課件41激