2022年山東聊城中考數(shù)學(xué)試卷

2022聊城第I卷選擇題（共48分）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）計(jì)算的結(jié)果是（）

A、 B、 C、 D、下列格式正確的是（）

A、 B、

C、 D、下列四個(gè)命題中，假命題是（）

A、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

B、菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

C、順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

D、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等如圖，用兩塊全等的含30°角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

使一元二次方程=0有實(shí)根的最大整數(shù)c是（）

A、8 B、10 C、12 D、13如果不等式組有解，則m的取值范圍是（）

A、 B、 C、 D、如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數(shù)是（）

A、25° B、30° C、35° D、45°

已知，則的值為（）

A、- B、3 C、3-2 D、-1方程的解是（）

A、-2， B、3， C、-2， D、1，一個(gè)定滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，結(jié)果精確到1°）（）

A、115° B、60° C、57° D、29°

一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長(zhǎng)度是（）

A、100米 B、120米 C、150米 D、200米右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個(gè)小正方形和四個(gè)等腰梯形組成，小瑩家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小瑩發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖案需要這樣的地板磚至少（）

A、8塊 B、9塊 C、11塊 D、12塊

第II卷非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果）化簡(jiǎn)：=。如圖，P是半徑為2cm的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，OP=1cm，那么過P點(diǎn)的弦與圓弧組成弓形，其中面積最小的弓形的面積為cm2。（精確到）

某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2022年至2022年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算了出這3年中該市平均每年的建筑面積是萬平方米。

一個(gè)三角形房梁如圖所示，其中CD⊥AB，EF⊥AB，DE⊥AC，∠A=28°18′，AC=，那么DE的長(zhǎng)是m。（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

將1，-，，-，，-，……按一定規(guī)律排列如下：

第1行 1

第2行 -

第3行 - -

第4行 - -

第5行 -

……

請(qǐng)你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是。三、解答題（本題共7個(gè)小題，共82分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）（10分）解方程（10分）“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。

（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）旅行社要印制2400份宣傳材料，選擇哪家印刷廠比較合算？

（4）旅行社擬拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？（12分）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD≠BC。

求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

（12分）某校要從新入學(xué)的兩名體育特長(zhǎng)生李勇、張浩中挑選一人參加一項(xiàng)暑期校際跳遠(yuǎn)比賽，在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試以及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬篶m）：

（1）請(qǐng)你填補(bǔ)表中所空各項(xiàng)數(shù)據(jù)；

（2）你發(fā)現(xiàn)李勇、張浩的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別有什么特點(diǎn)？

（3）經(jīng)查閱歷屆比賽資料，成績(jī)?nèi)暨_(dá)到，就很可能奪冠，你認(rèn)為選誰參賽更有把握？

（4）以往的該項(xiàng)最好成績(jī)記錄為，為打破記錄，你認(rèn)為應(yīng)選誰去參賽？（12分）請(qǐng)解決下列問題：

（1）如圖甲，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是⊙O1的弦，分別以A、B為端點(diǎn)過P作射線交⊙O2于A′、B′，圖中是否存在相似三角形？請(qǐng)給予說明；

（2）如圖乙，相交于C、P兩點(diǎn)，AB是⊙O1的弦，分別以A、B為端點(diǎn)過P作射線交⊙O2于A′、B′，圖中是否存在分別以AB、A′B′為一邊的兩個(gè)相似三角形？請(qǐng)給予說明。

（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4。

（1）畫出以矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸（x軸平行于AB）的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A，BC的中點(diǎn)E，DC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)的拋物線的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（14分）在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）。請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到）。

（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？

（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

2022聊城答案BCACCBDADCBA702，（1）甲廠：y=+500，乙廠：y=；（2）略；（3）選乙廠比較合算；（4）最多印2500份（1）；（2）從成績(jī)的中位數(shù)來看，李勇較高成績(jī)的次數(shù)比張浩的多；從成績(jī)的平均數(shù)來看，張浩成績(jī)的