一種多通道降雨譜參數估計優(yōu)化方案

一種多通道降雨譜參數估計優(yōu)化方案

1雨體系的定量測量全球降雨不僅是組織工農業(yè)生產、預測氣候變化、防災、民防等實際需要，也是氣候、海洋和環(huán)境科學的重要變量。目前在觀測站密集的地區(qū),降雨量的測量尚可滿足實際工作的要求,但在測站稀少的地區(qū)(特別是海洋上)很難獲得精確的降雨量。隨著衛(wèi)星技術在氣象上的應用,衛(wèi)星遙感被認為是最有效甚至是唯一的測量全球降雨的途徑。和其它的星載傳感器(紅外、微波輻射計等)相比,星載微波測雨雷達有其獨特的特征:它能得到降雨體系沿高度分布。雨量定量測量是雷達遙感的一個重要應用領域,降雨量大小和雷達所接收到的反射率因子從統計上講,有一定的函數關系。只要獲得準確的回波,就可以得出降雨量估算。但是,由于機載和星載測雨雷達一般工作在受雨衰減的頻段(如TRMM星載測雨雷達的工作頻率為14GHz),再加上回波漲落的不確定性,因此必須找到算法去修正這些誤差。而各種算法中,如kZ-直接反演法、kZs-地面反射參照法、DF-雙頻法,一個關鍵問題就是雨滴譜的參數估計。因為雨滴譜參數決定積分雨參數(IntegralRainParametersofIRPs,如反射率因子Z,比衰減因子k,雨強R)之間的關系,而積分雨參數之間關系的正確與否將直接影響降雨量反演的精度。然而,星載測雨雷達進行全球觀測時,其觀測區(qū)域往往缺乏雨滴譜的測量。為了克服由于缺乏雨滴譜的測量采用經驗公式(如Marshall-Palmer經驗公式)造成的誤差,最近出現一種新的雨滴譜參數估計優(yōu)化方案。這個方案最大優(yōu)點就是:對于任意幾束相鄰的測雨雷達觀測資料,從任意的雨滴譜模型(如Marshall-Palmer經驗公式)決定的積分雨參數之間的關系(如k-Z關系)出發(fā),利用雷達視反射率資料并借助雷達海平面或地表面回波信號,可以獲取束向上的比較接近實際降雨場的雨滴譜;然后利用校正的雨滴譜參數決定的積分雨參數之間的關系,降雨量反演算法就可以提供較準確的降雨量分布。下面首先簡要介紹雨滴譜模型關系,然后再介紹雨滴譜參數估計優(yōu)化方案原理。最后,用同區(qū)域機載2D-P雨滴譜儀實測的微物理資料驗證雨滴參數估計優(yōu)化方案。2-型設計的u在他們開拓性工作中,Marshall和Palmer發(fā)現:對于弱和中等強度降水,雨滴譜參數可以用一個雙參數的指數形式表示:N(D)=N0exp(-ΛD)(1)這里N(D)是雨滴數密度隨直徑D的分布,其中N0和Λ分別是D-log[N(D)]曲線的截矩和斜率。他們建議N0取一個常數值(8×106m-4),但Λ隨雨強R按規(guī)律Λ=41R-0.21變化。當進行足夠的時空平均時,Marshall-Palmer關系是雨滴譜的一個很好近似。然而,不同事件中的N0變化很大,而且即使同一個事件內部,N0也會突然發(fā)生很大的變化。這些要求在進行具體事件分析時必須考慮N0的變化,而不像在Marshall-Palmer關系中取一個固定值。還有不少作者發(fā)現N0的變化和Λ的變化是獨立的。因此,Γ-型雨滴譜隨即被引入用來表達不同與指數分布的雨滴譜分布。Γ-型雨滴譜可表示為:N(D)=N0Dμexp(-ΛD)(2)其中μ為形狀參數。為了克服在經典Γ-型雨滴譜模型中N0和μ之間的相關性,1984年Willis首先提出了歸一化的Γ-型雨滴譜模型。然后,Dou等人在利用空基雷達進行定量測雨中作了進一步的研究。歸一化的Γ-型雨滴譜模型把N(D)表示為N*0,D0和μ這三個參數的函數:N(D)=N?0Γ(4)3.674(3.67+μ)4+μΓ(4+μ)(DD0)μ?exp[?(3.67+μ)DD0](3)其中,D0為中值體直徑(D0=(3.67+μ)/Λ),N*0為歸一化的N0。Γ(4)3.674(3.67+μ)4+μΓ(4+μ)Du0因子的選擇是為了:i)當μ=0,N*0等同于Marshall-Palmer指數表達式中的N0。ii)含水量W不依賴于μ:W=Γ(4)(3.67)-4(πρw/6)N*0D40(4)其中,ρw為水密度。一般來說,雖然N*0為歸一化的Γ-型雨滴譜模型的一個參數,它還可以理解為等效于具有同樣W和D0的指數型雨滴譜模型中的截距。3ar0,rs法從任意的雨滴譜模型(如Marshall-Palmer經驗公式)決定的積分雨參數之間的關系(如k-Z關系,Z=αkβ)出發(fā),利用雷達視反射率資料并借助雷達海平面回波信號,同時考慮到雷達定標誤差(δC)、雙路徑衰減因子Atm估計誤差(δAt)以及α的誤差δα,可以推出衰減因子和雙路徑衰減因子分別為:k(r)=γ-1Z1/βam(r)/[γ-1(AtmδAtαδαδC)1/β+S(r,rs)](5)A(r0,rs)=[1-(αf)-1/βγS(r0,rs)]β(6)其中,γ=0.46/β;f=δαδC;S(r1,r2)=∫r1r2Z1/βam(s)ds,Zam為視反射率,r0為云頂高,rs為海平面位置。由(6)式知,A(r0,rs)可以由視反射率因子來進行估計。α是雨滴譜的函數,只要α的取值和雨滴譜的實際分布近似對應,在雷達的定標誤差δC可以忽略的情況下,由無雨區(qū)的海平面回波強度(或從模型庫得到)與雨底海平面回波強度的比值估計得到的Atm就應和由(6)式算出的A(r0,rs)很相近。對于任意幾束相鄰的測雨雷達觀測資料,通過最小化函數(利用最小二乘法):Jmin=∑i=1N[A1/βi(r0,rs)?A1/βtm,i]2(7)來獲得fα(也就是αδα)的估計:fα=[γ∑i=1MS2i(r0?rs)/∑i=1N(1?A1/βtm,i)Si(r0,rs)]β(8)由fα,可以得到優(yōu)化后的N0N0new=N0(δα)1/(1-β)(9)N0為Marshall和Palmer所取一個常數值(8×106m-4)這樣,比起雨滴譜參數用經驗公式,可以實現高精度雨量的反演。4設計之后的結果為了支持星載測雨雷達的發(fā)展,美國國家航天航空局的噴氣推進實驗室(JPL)研究了AirborneRain-MappingRadar(簡稱ARMAR雷達)。ARMAR雷達被用于1992年11月至1993年2月在西太平洋進行的國際大型科學考察實驗,其首要任務是測量降雨的三維結構。TOGA/COARE實驗中該雷達取得了大量高質量的數據。從這些數據出發(fā),應用星下平面內連續(xù)分布的每五束測量,由雨滴譜優(yōu)化方案(見(9)式),可以得到雨滴譜中參數N0的分布,見圖1中曲線(a)。由曲線(a)可以看出,N0存在一個較寬的分布,且分布有一個峰區(qū),位于6.0×107,不同于Marshall-Palmer經驗公式中N0取為一常數值(8×106m-4)。如果在反演中直接應用Marshall-Palmer經驗公式且N0取為8×106m-4一常數值,而不使用由優(yōu)化方案得出的接近真實雨滴譜(這一點下面將說明)的N0分布,就會給降雨量的反演帶來較大的誤差。通過分析和ARMAR雷達資料同一天的TOGA-COARE期間NCAR的Electra飛機機載2D-P儀測量的微物理資料,來檢驗上述雨滴譜參數估計優(yōu)化方案的可行性。這些微物理資料包括七次飛行中取得的11853個雨滴譜樣本。其中取樣飛機的飛行高度為3.2km,每個樣本的取樣時間為6s(空間上對應于700m飛行距離)。對于每一個雨滴譜,應用方程(4)計算N*0,見圖1中曲線b,然后再應用T矩陣方法建立的后向散射/衰減模型分別計算k,Z和R,見圖2。由圖1中曲線a與曲線b比較可以看出,1)兩曲線的峰值區(qū)相近,為logN0=[6.8,7.8],這說明優(yōu)化方案基本上是可行的;2)曲線a和曲線b存在差異:一方面,由于方案使用的機載雷達資料和微物理資料雖是同一天的,但不是同一架飛機嚴格同時同地取得的;另一方面,由本方案得出的N*0偏大,這是因為:方案中假設后向散射在有雨和無雨兩種情況下的散射性質基本上不變,在此假設下,利用海平面雷達波在有雨和無雨兩種情況下回波參量之比可以得出雷達波在雨區(qū)的積分路徑衰徑Atm比實際的要大(星下平面內波束方向上),從而造成估計偏大(由(8)式顯見)。而后向散射在有雨和無雨兩種情況下的散射性質的差別,可以通過建立并改善后向散射系數隨雨強變化的模型來減少比假設的誤差。圖2顯示,Z-k和Z-R的離散度很大,但歸一化后的k/N*0-Z/N*0和R/N*0-Z/Z*0離散度有相當程度的降低,k-R情況也類似。也就是說只要擁有N*0空間分布的信息,就可以在反演中使用一個確定的、歸一化的積分雨參數之間的關系。新方案恰恰可以提供一個隨空間變化的N*0分布。5種新的降雨譜參數估計方案星載測雨雷達進行全球觀測時,其觀測區(qū)域往往缺乏雨滴譜的測量。然而雨滴譜的參數化決定積分雨參數之間關系,從而直接影響降雨量反演的精度。為了克服由于缺乏雨滴譜的測量采用經驗公式(如Marshall-Palmer經驗公式)造成的誤差,本文提出一種新的雨滴譜參數估計優(yōu)