八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)提高習(xí)題(有難度)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)提高習(xí)題(有難度)1、已知一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過(guò)第二象限，則m為多少？2、若直線y=-x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8)，則a+b為多少？3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=2x+1和直線y=kx-3的交點(diǎn)為(2,5)，則k為多少？4、當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，一次函數(shù)y=mx-2的圖象過(guò)點(diǎn)(3,-4)？5、函數(shù)y=(2x/3)與直線y=2x/3-5都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,5)，且與y軸交于負(fù)半軸，求x的取值范圍。6、一個(gè)長(zhǎng)120m，寬100m的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加xm，寬增加ym，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？自變量的取值范圍是多少？且y是x的函數(shù)。7、如圖1是函數(shù)y=-|x+5|的圖象，求：(1)自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x取-5時(shí)，y的最小值為多少；(3)在(1)中x的取值范圍內(nèi)，y隨x的增大而？8、已知函數(shù)y=(k-1)x+k2-1，當(dāng)k=0時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=2時(shí)，它是正比例函數(shù)．9、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,5)，且它與y軸的交點(diǎn)和直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。10、一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(m,1)和(1,m)兩點(diǎn)，且m>1，則k為多少？b的取值范圍是什么？11、一次函數(shù)y=kx+b-1的圖象如圖2，則3b與2k的大小關(guān)系是什么？當(dāng)b=1時(shí)，y=kx+b-1是正比例函數(shù)。12、當(dāng)b為多少時(shí)，直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點(diǎn)在x軸上。13、已知直線y=4x-2與直線y=3m-x的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，求m的取值范圍。14、要使y=(m-2)x^(n-1)+n是關(guān)于x的一次函數(shù)，n,m應(yīng)滿足什么條件？選擇題：1、圖3中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mx(m、n是常數(shù)，且m≠0,n<0)的圖象的是（）。A.AB.BC.CD.D2、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖4中的（）。A.AB.BC.CD.D3、若直線y=k1x+1與y=k2x-4的交點(diǎn)在x軸上，那么k1/k2等于（）。A.4B.-4C.11D.-114、直線px+qy+r=(pq≠0)如圖5，則下列條件正確的是（）。A.p=q，r=1B.p=q，r=-1C.p=-q，r=1D.p=-q，r=-15、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,m)，B(m,1)(m>1)，則必有（）。A.k<0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b<1-mD.k>0，b>1-m6、如果$ab>c^2$，則直線$y=-x+b$不通過(guò)（）哪個(gè)象限？A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7、已知關(guān)于$x$的一次函數(shù)$y=mx+2m-7$在$-1\leqx\leq5$上的函數(shù)值總是正數(shù)，則$m$的取值范圍是（）A．$m>7$B．$m>1$C．$1\leqm\leq7$D．都不對(duì)8、如圖6，兩直線$y_1=kx+b$和$y_2=bx+k$在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）（圖6）9、已知一次函數(shù)$y=2x+a$與$y=-x+b$的圖像都經(jīng)過(guò)$A(-2,0)$，且與$y$軸分別交于點(diǎn)$B$，$C$，則$\triangleABC$的面積為（）A．4B．5C．6D．710、已知直線$y=kx+b(k\neq0)$與$x$軸的交點(diǎn)在$x$軸的正半軸，下列結(jié)論：①$k>0,b>0$；②$k>0,b<0$；③$k<0,b>0$；④$k<0,b<0$，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11、已知$\frac{b+ca}{ac+b}=\frac{1}{k}(b>0,a+b+c=0)$，那么$y=kx+b$的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12、如圖7，$A$、$B$兩站相距$42$千米，甲騎自行車勻速行駛，由$A$站經(jīng)$P$處去$B$站，上午$8$時(shí)，甲位于距$A$站$18$千米處的$P$處，若再向前行駛$15$分鐘，使可到達(dá)距$A$站$22$千米處。設(shè)甲從$P$處出發(fā)$x$小時(shí)，距$A$站$y$千米，則$y$與$x$之間的關(guān)系可用圖象表示為（）（圖7）6、如果$ab>c^2$，則直線$y=-x+b$不通過(guò)哪個(gè)象限？A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7、已知關(guān)于$x$的一次函數(shù)$y=mx+2m-7$在$-1\leqx\leq5$上的函數(shù)值總是正數(shù)，則$m$的取值范圍是（）A．$m>7$B．$m>1$C．$1\leqm\leq7$D．都不對(duì)8、如圖6，兩直線$y_1=kx+b$和$y_2=bx+k$在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）（圖6）9、已知一次函數(shù)$y=2x+a$與$y=-x+b$的圖像都經(jīng)過(guò)$A(-2,0)$，且與$y$軸分別交于點(diǎn)$B$，$C$，則$\triangleABC$的面積為（）A．4B．5C．6D．710、已知直線$y=kx+b(k\neq0)$與$x$軸的交點(diǎn)在$x$軸的正半軸，下列結(jié)論：①$k>0,b>0$；②$k>0,b<0$；③$k<0,b>0$；④$k<0,b<0$，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11、已知$\frac{b+ca}{ac+b}=\frac{1}{k}(b>0,a+b+c=0)$，那么$y=kx+b$的圖象一定不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限？A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12、如圖7，$A$、$B$兩站相距$42$千米，甲騎自行車勻速行駛，由$A$站經(jīng)$P$處去$B$站，上午$8$時(shí)，甲位于距$A$站$18$千米處的$P$處，若再向前行駛$15$分鐘，使可到達(dá)距$A$站$22$千米處。設(shè)甲從$P$處出發(fā)$x$小時(shí)，距$A$站$y$千米，則$y$與$x$之間的關(guān)系可用圖象表示為（）（圖7）2、若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是1.6元，他這次賣菠蘿的總收入是2萬(wàn)元，問(wèn)他一共賣了多少噸菠蘿？假設(shè)降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格為x元，那么降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格為1.6元。設(shè)他賣了y噸菠蘿，則總收入為20000元，即：20000=y*1000*(x-1.6)化簡(jiǎn)得：y=12500/(x-1.6)由此可知，他賣了12500/(x-1.6)噸菠蘿。5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃。高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中xkm的氣溫為y℃。（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式？由題意可知，氣溫下降的速率是6℃/km，因此當(dāng)x升高1km時(shí)，氣溫下降6℃，即：y=38-6x（2）求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，y的值。當(dāng)x=2時(shí)，y=26℃；當(dāng)x=5時(shí)，y=8℃；當(dāng)x=8時(shí)，y=-10℃；當(dāng)x=11時(shí)，y=-8℃。（3）求在離地面13km的高空處，氣溫是多少度？由題意可知，高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，因此當(dāng)x=13時(shí)，y=-8℃。（4）當(dāng)氣溫是16℃時(shí)，在離地面多高的地方？當(dāng)y=16時(shí)，代入y=38-6x中得：x=3因此，在離地面3km的地方氣溫為16℃。6、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到。已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%賣。（1）小明要買20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？在甲商店購(gòu)買10本以上的練習(xí)本更便宜，因此小明應(yīng)該選擇甲商店購(gòu)買。（2）寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購(gòu)買本數(shù)x（本）（x>10）的關(guān)系式。在甲商店購(gòu)買10本以上的練習(xí)本，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣，因此收款y（元）與購(gòu)買本數(shù)x（本）的關(guān)系式為：y=10+0.7(x-10)在乙商店購(gòu)買練習(xí)本，按標(biāo)價(jià)的85%賣，因此收款y（元）與購(gòu)買本數(shù)x（本）的關(guān)系式為：y=0.85x（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個(gè)練習(xí)本？在甲商店購(gòu)買10本以上的練習(xí)本，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣，因此小明最多可以購(gòu)買：(24-10)/0.7+10=27在乙商店購(gòu)買練習(xí)本，按標(biāo)價(jià)的85%賣，因此小明最多可以購(gòu)買：24/0.85=28因此，小明最多可以購(gòu)買28個(gè)練習(xí)本。7、在直標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b(kb>0,b<0)的圖象分別與x軸、y軸和直線x=4相交于A、B、C三點(diǎn)，直線x=4與x軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2。由題意可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為((4-b)/k,4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0)。四邊形OBCD的面積為：10=0.5*4*b化簡(jiǎn)得：b=5因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5)。由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得：k=-2.5因此，函數(shù)的解析式為：y=-2.5x+58、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k=b時(shí)，函數(shù)圖象有何特征？請(qǐng)通過(guò)不同的取值得出結(jié)論？當(dāng)k=b時(shí)，函數(shù)圖象為y=x+b，即斜率為1，截距為b的直線。無(wú)論取什么值，這條直線始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)，且與直線y=x平行。因此，當(dāng)k=b時(shí)，函數(shù)圖象為一條直線，斜率為1，截距為b，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)，與直線y=x平行。9、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變。（1）試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q（噸）與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式。在開(kāi)始的8分鐘內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的油進(jìn)至24噸，因此：Q=3t在進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，因此：Q=24+1.6(t-8)隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，因此：Q=40-1.5(t-24)（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象。略。10、某市電力公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi)。現(xiàn)在需要求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（1）當(dāng)用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元。當(dāng)x≤100時(shí)，y=0.57x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=0.57×100+0.50(x-100)。（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：一月份76元，二月份63元，三月份45元6角，合計(jì)184元6角。求小王家第一季度共用電多少度？設(shè)小王家第一季度用電x度，則根據(jù)第一問(wèn)的函數(shù)關(guān)系式，可列出方程0.57x+0.57x+0.50(x-200)=184.6，解得x=320（度）。11、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度。本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x—0.4）（元）成反比例。又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8。（1）根據(jù)題意，可列出y=k/(x-0.4)的函數(shù)關(guān)系式，其中k為常數(shù)。代入已知條件y=0.8，x=0.65，解得k=0.26，因此y=0.26/(x-0.4)。（2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)）。設(shè)電價(jià)調(diào)整為p元，本年度新增用電量為q億度，則本年度用電量為1+q億度，收益為(1+q)(p-0.3)億元。根據(jù)題意可列出方程(1+q)(p-0.3)=1.2，化簡(jiǎn)得q=0.5/(p-0.3)。代入已知條件y=k/(x-0.4)，解得p=0.61（元）。12、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開(kāi)往C站。已知離開(kāi)B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米。（1）設(shè)汽車與B站距離為y千米，開(kāi)出時(shí)間為t分鐘，則根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的公式，可列出方程y=10+(t-9)k，其中k為汽車的速度。（2）如果汽車再行駛30分，離A站多少千米？根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的公式，可列出方程20=10+15k，解得k=1（千米/分）。代入y=10+(t-9)k，解得t=36（分），代入y=10+(t-9)k，解得汽車與B站的距離為19（千米），再加上30分鐘的行駛距離，汽車離A站的距離為25（千米）。13、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥。已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A、B兩