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進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大?…帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)練習(xí)題一、單邊界磁場.如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點(diǎn)射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為。.求:(1)該粒子射出磁場的位置;(2)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(粒子所受重力不計(jì))一一XKXK乂MXXXXXMMXKXM領(lǐng)XX乂散3XMXX乂OXXXXXIXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXMMXXX.如圖直線MN為磁場的下邊界,MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.正、負(fù)電子分別從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(電子質(zhì)量為m,電荷為e),求:(1)它們都從磁場中射出時(shí),正、負(fù)電子射出點(diǎn)相距多遠(yuǎn)?(2)正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值是多少? ***'IB-L■■* -:二;/覘::M 口 N.在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場.當(dāng)入射方向與x軸的夾角8=45°時(shí).速度為h、v2的兩個(gè)粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場,如圖所示,當(dāng)8為60°時(shí),為了使粒子從ab的中點(diǎn)c射出磁場,則速度應(yīng)為多少?B進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大.圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線,在平面右側(cè)的半空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn),從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子,粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向.已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇,P到O的距離為L,不計(jì)重力及粒子間的相互作用。(1)求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑;(2)求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔。二、雙邊界磁場.如圖所示,帶電粒子的質(zhì)量m=1.7x10-27kg,電荷量q=1.6義10-19C,以速度v=3.2x106m/s沿垂直于磁場同時(shí)又垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.17T,磁場的寬度/=10cm。(1)求帶電粒子離開磁場時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角;(2)求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及出磁場時(shí)偏離入射方向的距離。.如圖所示,條形區(qū)域AA'BB中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T,AA\BB為磁場邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長度足夠長,寬度d=1m.一束帶正電的粒子從AA,上的O點(diǎn)以沿著與AA,成60。角、大小不同的速度射入磁場.當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí),粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間10=4x10-6s;當(dāng)粒子速度為v1時(shí),剛好垂直邊界BB,射出磁場.取g3,不計(jì)粒子所受重力.求:(1)粒子的比荷q;m I■曜3(2)速度v0和v1的大小. :’.

進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大7.如圖所示,無重力空間中有一恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于工。y平面向外、大小為B,沿x軸放置一個(gè)垂直于xOy平面的較大的熒光屏,尸點(diǎn)位于熒光屏上,在歹軸上的A點(diǎn)放置一放射源,可以不斷地沿平面內(nèi)的不同方向以大小不等的速度放射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的同種粒子,這些粒子打到熒光屏上能在屏上形成一條亮線,尸點(diǎn)處在亮線上,已知OA=OP=l,求:(1)若能打到P點(diǎn),則粒子速度的最小值為多少?(2)若能打到P點(diǎn),則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為多少?yj.一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad長為L,現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子,如圖所示.已知粒子電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計(jì)):(1)若要求粒子能從ab邊射出磁場,v0應(yīng)滿足什么條件?(2)若要求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出,出射點(diǎn)位于該邊界上何處?最長時(shí)間是多少?三、圓形磁場.空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面.質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場,離開磁場時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力,該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )B.,3qR qR

B.,3qR qR進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。重力不計(jì)、電荷量一定的帶電粒子以速度v正對(duì)著圓心。射入磁場,若粒子射入、射出磁場點(diǎn)間的距離為R,則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()B2nRB3v.空間有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(R,則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()B2nRB3v.空間有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0從A點(diǎn)沿圓的半徑AO射入磁場,從B點(diǎn)沿半徑OB方向離開磁場,形成如圖所示的軌跡,已知/人08=。=120°,不計(jì)粒子的重力.求:(1)該圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向;(2)該粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間。.如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,一電荷量為q(q>0)。質(zhì)量為m的例子沿平行于之境ab的方向攝入磁場區(qū)域,射入點(diǎn)與ab的距離為應(yīng)已知粒子射出去的磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的2夾角為60°,則粒子的速率為(不計(jì)重力)A.磔2mB.磔mC3qBR2mD2qBR

m.如圖,半徑為R的圓是圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外,一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平R行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點(diǎn)與ab的距離為2。已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為90°,則粒子的速率為()a.B b.■】)qBR2m 2mCqBR D(追+1)qBRm 2m進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大.在真空中,半徑r=3x10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,方向如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,一個(gè)帶正電的粒子以初速度v0=1x106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場,已知該粒子的比荷旦=1x108C/kg,不計(jì)粒子重力.ID(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;(2)若要使粒子飛離磁場時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角,求入射時(shí)v0與ab的夾角0及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角..如圖(a)所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,R1=R0,R2=3R0.一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力.(1)已知粒子從外圓上以速度%射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小.(2)若撤去電場,如圖(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)在圖(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?(b)

(b)進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大四、磁場與電場疊加.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成45°角射入磁場,最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場,如圖所示.不計(jì)粒子重力,求:M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN;(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t..如圖所示,在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場,場強(qiáng)大小為E.在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里.A是y軸上的一點(diǎn),它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h;C是x軸上的一點(diǎn),到O的距離為L.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域,繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域.并再次通過A點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角.不計(jì)重力作用.試求:(1)粒子經(jīng)過C點(diǎn)速度的大小和方向(只需求出與x方向夾角的三角函數(shù)值即可);(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大.如圖,在xOy平面第一象限分布一有界勻強(qiáng)電場,電場方向平行y軸向下,左邊界為y軸,右邊界為x=8l的直線,邊界線與x軸交于M點(diǎn).在第四象限整個(gè)區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射入勻強(qiáng)電場,從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場.已知OP=l,不計(jì)粒子重力,電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小未知,問:O與Q兩點(diǎn)的距離s多大?(2)改變B,可使粒子從P點(diǎn)到M點(diǎn)時(shí)間最短,則最短時(shí)間t多大?(3)要使粒子能第二次進(jìn)入磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍?五、磁場與磁場疊加.如圖所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場U,M、O、N在一條直線上,/MOQ=60°,這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為A離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過小孔01進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場加速后由小孔O2射出,再從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN,不計(jì)離子的重力.(1)若加速電場兩板間電壓U=U^,求離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0;(2)在OQ上有一點(diǎn)尸,尸點(diǎn)到O點(diǎn)距離為3若離子能通過尸點(diǎn),求加速電壓U和從O點(diǎn)到尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。進(jìn)步,意味著目標(biāo)不斷前移、階段不斷理新、視野不斷擴(kuò)大.如圖所示,在坐標(biāo)系工。歹中,第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場a和b,OP為分界線,在區(qū)域a中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直于紙面向里;在區(qū)域b中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向外,P點(diǎn)坐標(biāo)為(41,31).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b,經(jīng)過一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少?(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少?XaXXXU"x x 舅尸(4人3?一一X X I.21.如圖所示,直

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