湖南省邵陽市第十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省邵陽市第十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，，若，則_________.參考答案：{

1，2，5}2.已知y=f(x)的圖象如圖1所示，則y=|f(–x+2)|–1的圖象是（

）參考答案：C3.數(shù)列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于()A．4n－1

B．2n－1－1 C．2n＋1

D．2n－1參考答案：D

4.已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且=0.95x+，則的值等于（）A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5參考答案：A【考點】線性回歸方程．【專題】計算題．【分析】首先求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出a的值【解答】解：∵=4.5，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（2，4.5）∵y與x線性相關(guān)，且=0.95x+，∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6，故選A．【點評】本題考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，應(yīng)注意線性回歸方程恒過樣本中心點，是一個基礎(chǔ)題5.某種植物生長發(fā)育的數(shù)量與時間的關(guān)系如下表：x123…y138…

則下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.8．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為A．B．C．

D．

參考答案：A略7.過正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點A作直線l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作()A．1條

B．2條C．3條

D．4條參考答案：D8.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可能是

A．球

B．正方體

C．三棱錐

D．圓柱參考答案：D9.下列各式中，值為

的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.設(shè)R，向量，且，則(

)（A）

（B）

（C）

（D）10參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0]時，f（x）=﹣xlg（2m﹣x+），當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是參考答案：m≥﹣1點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的求解運用，得出不等式求解即可，屬于中檔題．12.若，則=．參考答案：sin【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用二倍角的余弦公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：若，則===|sin|=，故答案為：sin．13.指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則底數(shù)的值是_________參考答案：14.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則

．參考答案：

15.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，a，b，c成等差，則cosB的值為

▲

．參考答案：;所以,同取正弦值，得因為a，b，c成等差，所以，由正弦定理，邊化角，根據(jù)倍角公式展開所以，等式兩邊同時平方得，化簡，即而

16.如果，且是第四象限的角，那么 。參考答案：如果，且是第四象限的角，則，再由誘導(dǎo)公式求得.

17.若，，則的值是_________參考答案：【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及二倍角公式求解即可?！驹斀狻?/p>

【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值以及二倍角公式，也可以求出的值，然后使用二倍角公式求解。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值參考答案：（Ⅰ）

……………2分所以函數(shù)的最小正周期為.

…………4分由，，則.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是，.………6分(Ⅱ)由，得.

則當(dāng)，即時，取得最小值.

…8分19.（15分）．求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝

（2）y＝(3)參考答案：略20.(12分)設(shè)向量（I）若∥，求的值；（II）設(shè)，，求的值域參考答案：（I）存在，使=，

-----------4分，

---------------------6分（II）===

----------------10分因為，所以---12分21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，，側(cè)面PAB⊥底面ABCD.（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；（2）若，且二面角等于45°，求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）由得，，由側(cè)面底面得側(cè)面，由面面垂直的判定即可證明；（2）由側(cè)面，可得，得是二面角的平面角，，推得為等腰直角三角形，取的中點，連接可得，由平面平面，得平面，證明平面，得點到平面的距離等于點到平面的距離，，再利用求解即可【詳解】（1）證明：由可得，因為側(cè)面底面，交線為底面且則側(cè)面，平面所以，平面平面；（2）由側(cè)面可得，，則是二面角的平面角，由可得，為等腰直角三角形取的中點，連接可得因為平面平面，交線為平面且所以平面，點到平面的距離為.因為平面則平面所以點到平面的距離等于點到平面的距離，.設(shè)，則在中，；在中，設(shè)直線與平面所成角為即所以，直線與平面所成角的正弦值為.【點睛】本題考查面面垂直的判定，二面角及線面角的求解，考查空間想象能與運算求解能力，關(guān)鍵是線面平行的性質(zhì)得到點D到面的距離,是中檔題22.在如圖所示的正方體ABCD—A1B1C1D1中（I）若M、N、P分別是C1C、B1C1、D1C1的中點，求證：平面MNP∥平面A