圖形的全等練習題

圖形的全等練習題一、填空題.如圖，BC平分NABD,AB=DB,P為BC上一點，要證NCAP:NCDP,應(yīng)先證四;得=,=；繼而有4PAC至，理由是..如圖，4ABD至AACE,AE=3cm,AC=5cm,則CD=cm.第二題圖.若兩個圖形全等，則其中一個圖形可通過平移、或與另一個三角形完全重合。

.如圖，在4ABC和^DEF,若AB=DE,BE=CF,要使^ABC^^DEF,還需添加一個條件（只要寫出一個就可以）是..已知：如圖，AB6,已知：如圖AB

.已知：如圖，在4ABC中，AB=AC,ZBAC=ZDAE,D為BE上一點，且NADE+NAEC=180°,則AD=..在4ABC與△乂9中，①AB;MN,②BC;NP,③AC;MP,④NA;NM,⑤NB;NN,⑥NC;NP,從這六個條件中任選三個條件，能判定^ABC與^UNP全等的方法共有種..鐵路上A,B兩站（視為直線上兩點）相距26km,C,D為兩村莊（視為兩點），DA1AB于點A,CBLAB于點B（如圖），已知DA:15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個土特產(chǎn)品收購站E,使C,D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站km處.二、選擇題:10.已知：在4ABC中AB:AC,NA=56°,則高BD于BC的夾角為（）A、10.已知：在4ABC中AB:AC,NA=56°,則高BD于BC的夾角為（）A、28°B、34°C、68°D、62°11.在AABC中,AB=3,AC=4,延長BC至D使CD二BC,連接AD,則AD的取值范圍是（）<AD<7<AD<14<AD<1112.如圖，在12.如圖，在AABC中ADEB的周長為（）NC=90°,CA=CB,AD平分NCAB交BC于D,DE±AB與點E,且AB=6,13.點P為AABC的外角平分線上一點（與C點不重合），則PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系為（）A.PA+PB>AC+BCPA+PB=AC+BCPA+PB<AC+BCD.無法比較大小=CD>CD<CDD.無法確定.已知NP=80°,過不在NP上一點Q作QM,QN分別垂直與NP的兩邊，垂足為M,N則NQ的度數(shù)等于()° ° °?；?00°三、解答題.已知如圖，在AABC中，NACB=90°,AC=BC,AE為BC邊上的中線，過點C作CFLAE,垂足為F,在直線CD上截取CD=AE.求證：(1)BD1BC；(2)若AC=12cm,求BD的長。

.探究題：“有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這一命題是否成立若成立，請證之；若不成立，請試舉一反例，并將命題作適當改正，使之成為一真命題。.能夠互相重合的多邊形叫做全等形，即如果兩個多邊形對應(yīng)角相等，那么兩個多邊形一定全等。但判定兩個三角形全等只需三組對應(yīng)量相等即可，如SAS,SSS等，但如果要判定兩個四邊形全等僅有四組對應(yīng)量相等是不夠的，必須具備至少五組對應(yīng)量相等。(1)請寫出兩個四邊形全等的一種判定方法(五組量對應(yīng)相等)。(2)如圖，簡要證明你的判定方法是正確的。(3)舉例說明僅有四邊相等的兩個四邊形不一定全等(畫出圖形并簡要證明)。答案：1.AABCADBCACDCNACPNDCPAPDCSAS2.23.翻轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)4.AC=DF5.BO=DO,AB=DC6.BF=DE2.25517.AE8.10 9.兌加10.A 11.D 12.B 13.A 14.D15.B16.A 17.B 18.A 19.D20.(1)由NDCB+NAEC=90°,NAEC+NEAC=90°,得NEAC:NDCB,在ADBC和AECA中，F(xiàn)C=AE^DCB=^EACBC=HC可知ADBC團AECA.有NACE=NDBC=90°,故BD^BC.AC=BC,E是BC的中點，AC=-SC故2 ,又ADBC團AECA,EC=DB.由AC=12cm,故EC=6cm,DB=6cm..這個命題是假命題，舉一反例即可。.(1)ND=ND,,AD;A/D‘,DC;D/C‘,BC;B/C‘,AB二A/B(2)連AC在AADC和AA'D,C‘中，(AD=A,DJIZD=ZD1[0C=0。,可得AADC^AA‘D’C',