有理數(shù)的除法 【知識精講精研】七年級數(shù)學(xué)上冊 （北師大版）

新課標(biāo)北師大版

七年級上冊2023-2024學(xué)年度上學(xué)期北師大版精品課件第二章有理數(shù)2.8有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.3.會求有理數(shù)的倒數(shù).復(fù)習(xí)提問1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得______，異號得______，并把絕對值_____。任何數(shù)與0相乘，積仍為_______。2.計算:(-3)×4=____；（-3）×（-9）=____;(-2)×0=___.3.計算：（-12）÷（-3）=_____正負(fù)相乘0-12270？實例引入

(－12)÷(－3)=?由(－3)×4＝－12,得(－12)÷(－3)＝______．除法是乘法的逆運算.探究新知探究活動一：觀察下面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（-25）×()=____3×（-9）=____0×（-2）=____(-6)×3=____5÷（

）=____（-27）÷（-9）=____(-18)÷6=____0÷（-2）=____想一想：觀察右側(cè)算式,兩個有理數(shù)相除時:商的符號如何確定?商的絕對值如何確定?5-27-180-2530-3計算:探究新知探究活動二：換一些算式再試一試（-20）÷(-4)=____(-6)÷3=____0÷（-3）=____(-40)÷8=____議一議：類比有理數(shù)的乘法法則你會嘗試說出有理數(shù)的除法法則？-5-20-51、計算:2、一名學(xué)生出有理數(shù)除法的試題，并邀請小伙伴答題兩個有理數(shù)相除，同號得

，異號得

，并把絕對值

。

0除以任何非0的數(shù)都得

。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)除法法則正負(fù)相除0建立模型解釋應(yīng)用（1）（－15）÷（－3）（2）12÷（

）例1.計算：解：（2）原式＝－（12÷）＝－514（3）（－0.75）÷0.25解：（3）原式＝－（0.75÷0.25

）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5例1.計算：（4）（－12）÷（

）÷（－100）解：（4）原式＝+（12÷）÷（－100）＝144÷（－100）＝－（144÷100）＝－1.44解釋應(yīng)用比較下列各組數(shù)計算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?15除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)做一做（1）1÷（－）與1×（－）（2）0.8÷（－）與0.8×（－）（3）（－）÷（－）與（－）×（－60）換一些算式，再試一試探究新知探究活動三：探究新知除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)有理數(shù)除法法則2:解釋應(yīng)用例2.計算：(1)

(2)解：(1)

(2)

拓展應(yīng)用

例3計算（1）解:(1)原式(2)(2)原式解釋應(yīng)用（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進(jìn)行計算）方法歸納隨堂練習(xí)計算：BB1.（2023蘇州一模）化簡的結(jié)果是（

）A．2B．-2 C． D．

2．（2023西安三模）計算24÷（-8）=（

）A．3B．-3 C． D．中考鏈接CA3.（2023河北衡水校考模擬）與互為倒數(shù)的是（

）A．B． C． D．

4．（2023山西呂梁一模）計算

的結(jié)果是（

）A．-9B．-1 C． 1D．9中考鏈接課堂小結(jié)法則1法則2除法乘法有理數(shù)除法法則兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).除法轉(zhuǎn)化為乘法①除號變乘號；②除數(shù)變?yōu)槠涞箶?shù)；然后按乘法法則運算．