整體法和隔離法

第4講

受力分析與共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡高三一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第3課時(shí)整體法和隔離法連接體：FF

多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體．常見的連接體如圖所示：2．連接體問題的分析方法：(2)加速度不同的連接體：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法．以各個(gè)物體分別作為研究對(duì)象，對(duì)每個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意應(yīng)用各個(gè)物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解。也可采用系統(tǒng)法(1)加速度相同的連接體

①若求解整體的加速度，可用整體法．整個(gè)系統(tǒng)看成一個(gè)研究對(duì)象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度．②若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解．【例1】如圖所示，F(xiàn)1=F2=1N，分別作用于A、B兩個(gè)重疊物體上，且A、B均保持靜止，則A與B之間、B與地面之間的摩擦力分別為（）A.lN，0B.2N，0C.1N，lND.2N，1N

對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，也可采用整體法。如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便；

不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系統(tǒng)內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法。一、整體法和隔離法整體法就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體(系統(tǒng))，受力分析時(shí)，只分析其它物體對(duì)整體（系統(tǒng)）的作用力（外力），不考慮整體（系統(tǒng)）內(nèi)部物體之間的相互作用力（內(nèi)力）。

通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時(shí)，用隔離法.

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)或者具有相同的加速度時(shí)，可采用整體法

?選擇研究對(duì)象：先整體后隔離，

?隔離選擇對(duì)象：先少力后多力分析內(nèi)力和外力一、靜力學(xué)中的整體與隔離二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的整體與隔離連接體受力分析問題整體法與隔離法AD一、靜力學(xué)中的整體與隔離例2.（多選）如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是（

）6個(gè)力3個(gè)力BD

例3.在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c，如圖所示，已知m1>m2，三木塊均處于靜止，則粗糙地面對(duì)于三角形木塊（）A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定變式：若其它條件不變，兩個(gè)木塊b和c沿木塊a勻速下滑，則粗糙地面對(duì)于三角形木塊的摩擦力？

D【例2】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等．彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長(zhǎng)相等．彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB，小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可忽略，重力加速度為g，則(

)例5.四個(gè)相同的、質(zhì)量均為m的木塊用兩塊同樣的木板A、B夾住，使系統(tǒng)靜止（如圖所示），木塊間接觸面均在豎直平面內(nèi)，求它們之間的摩擦力。補(bǔ)：若木塊的數(shù)目為奇數(shù)呢？【靜力學(xué)中的整體與隔離】BA

例7.如圖所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)對(duì)B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則下列說法正確的是()BD[練習(xí)].如圖所示，設(shè)A重10N，B重20N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的摩擦因數(shù)為0.2.問：（1）至少對(duì)B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）若A、B間u1=0.4，B與地間u2=0.1，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？答案：（1）8N

（2）11N【例1】（動(dòng)態(tài)平衡+整體法）如圖所示，傾角為θ=300、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上。現(xiàn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此過程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．力F先變大后變小B．地面對(duì)斜面體的支持力一直變大C．地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小D．斜面體對(duì)小球的支持力一直變大C【例2】(多選)如圖所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，且滑塊A套在水平桿上?，F(xiàn)用大小為10N、與水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持相對(duì)靜止。已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、1kg，取g＝10m/s2，則(

)A．輕繩與水平方向的夾角θ＝60°B．輕繩與水平方向的夾角θ＝30°C．滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為√3/4D．滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為√3/5BD二、動(dòng)力學(xué)中的整體與隔離【例1】?jī)晌矬w在水平F的作用下一起以a勻加速向右運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量各為mA,mB，（1）若水平面光滑，求兩個(gè)物體之間相互作用的彈力（2）若水平面粗糙，求兩個(gè)物體之間相互作用的彈力ABFF”秒殺“練習(xí)F1234n2、每個(gè)物體質(zhì)量均相等，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,求物體3作用于物體4的力？1、如圖（1）質(zhì)量為m、2m、3m的物體在拉力F的作用下，,向右以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,則繩子上的作用力大?。俊踞槍?duì)訓(xùn)練】如圖，水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊P、Q和R，質(zhì)量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。用大小為F的水平外力推動(dòng)物塊P，設(shè)R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k。下列判斷正確的是（

）D【例2】質(zhì)量為m1,m2的A、B兩物體在力F的作用下一起以a勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，兩物體與斜面的動(dòng)摩擦因素為μ，問：A、B之間的彈力多大？（重力加速度為g）整體、隔離法巧解內(nèi)力【例3】質(zhì)量為m1,m2的A、B兩物體在力F的作用下一起以a勻加速向上運(yùn)動(dòng)，A、B之間的彈力多大？（重力加速度為g）

思考：若A、B用一個(gè)繩子連在一起，在水平F的作用下一起勻加速向右運(yùn)動(dòng)，地面光滑。A、B的質(zhì)量分別為m2

和m1，A地之間的動(dòng)摩擦因素為μ1，B與地之間的動(dòng)摩擦因素為μ2，則A、B之間拉力多大？ABF二、內(nèi)力公式適用條件ABF二、內(nèi)力公式適用條件整體法的內(nèi)力公式適用條件：

多個(gè)物體具有相同的a，且接觸面光滑或μ相同F(xiàn)三、內(nèi)力公式的變式若小車與桌面動(dòng)摩擦因素為μ，則細(xì)繩拉力T？【變式】:光滑桌面上，小車在重物的牽引下一起加速運(yùn)動(dòng)，已知小車質(zhì)量為M，托盤總質(zhì)量為m，托盤由靜止釋放，求細(xì)繩拉力T？三、內(nèi)力公式的變式--雙驅(qū)動(dòng)C【練習(xí)】（2020江蘇）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國(guó)際抗疫貢獻(xiàn)了中國(guó)力量。某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為（）A．F B．19F/20

C．F/19

D．F/20第1-2節(jié)車廂第3-40節(jié)車廂F第1-38節(jié)車廂第39-40節(jié)車廂F1C練

一

練ABF連接體內(nèi)力按質(zhì)量分配結(jié)論動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同時(shí)，內(nèi)力按質(zhì)量分配，即遠(yuǎn)離動(dòng)力部分質(zhì)量與總質(zhì)量的比值等于內(nèi)力與外部動(dòng)力的比值。計(jì)算題：已知內(nèi)力和質(zhì)量比，先隔離求加速度后整體求外力。選擇題：直接用結(jié)論。計(jì)算題：已知外力和質(zhì)量比，先整體求加速度后隔離求內(nèi)力。受力分析方法三力旋轉(zhuǎn)相似法四力正交分解法（定向、定值、定角）外整法

內(nèi)分法力按質(zhì)量分配法（內(nèi)力公式）1.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊,其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為T.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊,使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則以下說法正確的是(

)課后作業(yè)A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用B.當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷D.輕繩剛要被拉斷時(shí),質(zhì)量為m和