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文檔簡介

3.2.2半角的正弦、余弦和正切鞏固練習1.設函數(shù)y=acosx+b(a,b是常數(shù))的最大值為1,最小值為-7,則acosx+bsinx的最小值為____________.2.函數(shù)的最大值是_______.3.已知函數(shù),求它的周期及最小值.4.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.例1求函數(shù)的周期,最大值和最小值.例題講解鞏固練習已知函數(shù),求它的單調(diào)增區(qū)間.例2.求下列函數(shù)的最大值和最小值:例3已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形,C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內(nèi)接矩形.記∠COP=,求當角取何值時,矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大面積.OABPCDQ矩形ABCD內(nèi)接于直徑為4的半圓,試求矩形面積S最大值.鞏固練習ABCDOMN四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現(xiàn)有一位開發(fā)商在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.求長方形停車場PQCR面積的最大值與最小值.ABCDMTPQRS鞏固練習由二倍角公式，可得即所以把兩式的兩邊分別相除，得（α≠(2k+1)π)上面三個公式，稱作半角公式.在半角公式中，根號前面的正負號，由角所在的象限確定.例1.求sin15°，cos15°

，tan15°的值。解：因為15°是第一象限角，所以∴．例2例3.求的值.解：因為是第一象限角，所以例4.求證：證明：左式==右式例5.sinα=,sin(α+β)=,且α，β均為銳角，求的值.解：因為0<α<,所以又0<β<所以0<α+β<π.若0<α+β<則sin(α+β)=<sinα于是α+β<α，這不可能.所以<α+β<π.所以又所以例6.已知tanα

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