基于勢流理論的重型液罐車穩(wěn)定性分析

基于勢流理論的重型液罐車穩(wěn)定性分析

作為液體危險(xiǎn)品的主要交通工具，液體罐車的作用越來越重要。由于罐車載重大、重心高、體積大,且液體受激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的晃動會降低其行駛穩(wěn)定性,因此,液罐車易發(fā)生側(cè)翻等失穩(wěn)事故,并常常伴隨油品燃燒、爆炸等連續(xù)事故。國內(nèi)外許多研究人員對重型液罐車中液體的晃動問題從理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬、現(xiàn)場試驗(yàn)等方面進(jìn)行了不同程度的研究。其中,針對罐體內(nèi)液體的晃動特性問題的研究較深入,但液體橫向晃動對罐車操縱穩(wěn)定性的影響研究較少,且在研究時(shí)為了使問題簡化,通常只考慮液體質(zhì)心橫向移動對罐體產(chǎn)生的附加力矩,未考慮液體動壓力對罐體的影響1罐體結(jié)構(gòu)控制方程半掛液罐車罐體罐壁為剛性,罐體橫截面為圓形,罐體長度L遠(yuǎn)大于罐體半徑R,罐體兩端封頭的影響忽略不計(jì),在不考慮罐車垂直向上運(yùn)動時(shí),選取單位長度的圓柱體進(jìn)行分析,得到罐體充液系統(tǒng)坐標(biāo)系(圖1,x軸為罐車運(yùn)動方向,垂直于yz平面向里;y軸為駕駛員左側(cè)方向;z軸為罐體上方方向;z液體在流體域內(nèi)滿足連續(xù)性方程,在罐體濕表面內(nèi)滿足不可滲透條件,在自由液面上滿足運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)條件,其控制方程為:式中:φ為流體勢函數(shù);n為波高函數(shù);v為流體邊界的外法線速度,m/s;t為時(shí)間,s;v流體勢函數(shù)分解為液體隨罐體運(yùn)動而產(chǎn)生的剛性分量φ當(dāng)液體自由晃動時(shí),令φ=iωΦ(r,θ)e式中:Φ為晃動模態(tài)函數(shù)矩陣;H為波高模態(tài)函數(shù)矩陣;ω當(dāng)液體受迫晃動時(shí),液體自由晃動的特征模態(tài)同樣適用于受迫晃動。令φ、η為自由晃動特征模態(tài)Φ、H的線性組合,其表達(dá)式為:式中:在液體晃動分析中,忽略液體間的耗散,當(dāng)作理想液體,但實(shí)際罐體內(nèi)液體間存在阻尼,為簡化計(jì)算,直接在方程中增加了比例阻尼項(xiàng),其表達(dá)式為:式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;T為時(shí)間的函數(shù);T為加速度,m/s2液體橫向流動的影響2.1罐體內(nèi)部液體作用機(jī)理根據(jù)流體勢函數(shù)與流體力的關(guān)系,可以求得液體作用于罐體壁上的力。將單位長度上的靜、動壓力在罐體長度上的積分,得到罐體的慣性力F式中:m2.2充液比對液體搖晃的影響取液體密度ρ為580kg/m2.3側(cè)速對液體振動的影響液罐車橫向受力不僅受充液比的影響,而且還受側(cè)向加速度的影響。選取充液比λ=1,以埃爾森特羅地震波為激勵(lì)3液體擺動模型考慮實(shí)車試驗(yàn)的危險(xiǎn)性,采用仿真方法分析液體晃動對液罐車穩(wěn)定性的影響。采用等效原理(圖4)模擬液體晃動對液罐車穩(wěn)定性的影響,其等效思想為:充液比和側(cè)向加速度輸入給液體晃動模型,液體晃動模型輸出液體晃動的力和力矩給TruckSim模型,從而得到液體晃動的側(cè)傾角、側(cè)向加速度及橫擺角。車輛充液比λ=1,車速設(shè)為40km/h,對魚鉤轉(zhuǎn)向工況下方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行仿真試驗(yàn)。分別對裝載液體、固體兩種情況進(jìn)行對比,得到晃動對液罐車穩(wěn)定性影響曲線(圖5)?？梢?裝載等效固體的液罐車的側(cè)偏角和橫擺角比裝載液體的液罐車的側(cè)偏角和橫擺角小,表明液體晃動對車輛的側(cè)傾角和橫擺角影響較大,這是由于液體的晃動使液體質(zhì)心橫向移動,同時(shí)與罐體相對運(yùn)動產(chǎn)生動壓力使側(cè)傾角增加,液罐車穩(wěn)定性明顯降低。4動態(tài)模型和模擬模型4.1半掛液罐車簡化結(jié)構(gòu)在水平路面上研究半掛液罐車的側(cè)傾和行駛穩(wěn)定性時(shí),可忽略俯仰和垂直運(yùn)動,并假設(shè)牽引車前輪轉(zhuǎn)角較小,即輪胎側(cè)向力可以用線性輪胎模型表示。由此,得到半掛液罐車簡化結(jié)構(gòu)(圖6)。牽引車側(cè)向運(yùn)動,其表達(dá)式為:式中:F當(dāng)牽引車橫擺運(yùn)動時(shí),其表達(dá)式為:式中:I當(dāng)牽引車側(cè)傾運(yùn)動時(shí),其表達(dá)式為:當(dāng)半掛車側(cè)向運(yùn)動時(shí),其表達(dá)式為:式中:m當(dāng)半掛車橫擺運(yùn)動時(shí),其表達(dá)式為:式中:I當(dāng)半掛車側(cè)傾運(yùn)動時(shí),其表達(dá)式為:式中:m兩剛體運(yùn)動約束方程,其表達(dá)式為:式中:4.2次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器以半掛液罐車?yán)硐氲馁|(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為狀態(tài)變量,前輪轉(zhuǎn)角作為輸入,轉(zhuǎn)向過程中車輛三自由度操縱特性的狀態(tài)方程可表達(dá)為:式中:由于存在外界的干擾,實(shí)際的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度往往與理想的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度有偏差,可以通過附加的橫擺力矩來實(shí)現(xiàn)對半掛車的調(diào)整。調(diào)整后的狀態(tài)方程為:式中:β式(18)與式(17)的差值反映了橫擺力矩與狀態(tài)偏差之間的動力學(xué)關(guān)系。線性二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器(LinearQuadraticRegulator,LQR)針對線性時(shí)不變系統(tǒng),引入最優(yōu)控制性能指標(biāo)J,使J最小,其表達(dá)式為:式中:J為性能指標(biāo)函數(shù);x為狀態(tài)變量矩陣;u為輸入變量矩陣;Q、W為加權(quán)矩陣。由此,得到半掛液罐車的最優(yōu)橫擺力矩為:式中:M5魚鉤工況下行駛穩(wěn)定性分析當(dāng)液罐車發(fā)生魚鉤工況時(shí),其失穩(wěn)均表現(xiàn)為側(cè)翻事故。針對液體晃動降低液罐車行駛穩(wěn)定性問題,以三自由度半掛液罐車為參考模型,采用最優(yōu)控制理論計(jì)算出最優(yōu)的附加橫擺力矩,制訂液罐車穩(wěn)定性差動制動控制方案(圖7,M將液罐車在魚鉤工況下有、無控制時(shí)行駛的穩(wěn)定性進(jìn)行對比分析,得到魚鉤工況下車輛運(yùn)行參數(shù)(側(cè)向加速度、側(cè)傾角、牽引車橫擺角速度、半掛車第5軸輪胎垂直載荷)隨時(shí)間的變化曲線(圖8)?？梢?未施加控制的牽引車的橫擺角速度出現(xiàn)較大范圍內(nèi)的波動,橫擺運(yùn)動產(chǎn)生側(cè)向加速度,側(cè)向加速度在9s時(shí)達(dá)到0.75g,超過側(cè)翻的閾值0.6g,從而引起側(cè)傾,側(cè)傾角達(dá)到90°,且半掛車第5軸輪胎脫離地面,垂直載荷為0,表明車輛此時(shí)已發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn);施加控制后的牽引車,側(cè)向加速度控制在0.6g內(nèi),側(cè)傾角在10°范圍內(nèi)波動,橫擺角速度得到較好的控制,輪胎的垂直載荷也在重力范圍內(nèi)出現(xiàn)波動,但最后還是趨于穩(wěn)定狀態(tài)。6液體擺動和半掛液罐車穩(wěn)定性研究(1)根據(jù)勢流理論建立了液罐車罐體內(nèi)液體的運(yùn)動方程,分析了液體晃動特性和影響因素,得出充液比為1時(shí)液體晃動最為劇烈。(2)為研究液體晃動對液罐車穩(wěn)定性的影響,在魚