2023-2024學(xué)年人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章教案3.4.1一元一次方程-銷售中的盈虧問題

-PAGE1-3.4.1銷售中的盈虧教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題．2．過程與方法經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力．教學(xué)重、難點、關(guān)鍵1．重點：運用方程解決實際問題．2．難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實際問題．3．關(guān)鍵：理解銷售中，相關(guān)詞語的含義，建立等量關(guān)系．教學(xué)過程一、引入新課前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題．二、新授探究1：銷售中的盈虧．某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：（1）商品利潤=商品售價-商品進價．（2）=商品利潤率．（3）打x折的售價=原售價×．對探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準確計算檢驗?zāi)愕呐袛啵治觯嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進價多少，若售價大于進價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進價．這里盈利25%=，虧損25%就是盈利-25%．本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進價+利潤=售價，列方程得：x+0.25x=60解得x=48類似地，可以設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．兩件衣服共進價128元，而兩件衣服的售價和為120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價．例如盈利25%的一件進價為40元，那么這一件盈利40%×25%=10（元），虧損25%的一件進價為80元，那么這一件虧損了80×25%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進價如果比盈利25%的一件進價高，那么總的是虧損，反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進價高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進價一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進價一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．三、鞏固練習(xí)某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是0.9a元.某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為元.某商品按定價的八折出售，售價是148元，則原定價是185元.某種商品的進價是400元，標(biāo)價是600元，打折銷售時的利潤率為5%，那么此商品是打7折出售.某商品的進價是1530元，按商品標(biāo)價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標(biāo)價是多少元？解：設(shè)商品的標(biāo)價是x元，則由題意可得1530×15%=0.9x-1530解得x=1955.答：商品標(biāo)價為1955元.四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進價