2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案產(chǎn)品配套問(wèn)題

教師姓名單位名稱填寫時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)教材版本人教版課題名稱第三章產(chǎn)品配套問(wèn)題難點(diǎn)名稱分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.難點(diǎn)分析從知識(shí)角度分析為什么難用一元一次方程解決配套問(wèn)題，從解一元一次方程直接過(guò)渡到實(shí)際問(wèn)題，跨度較大，實(shí)際問(wèn)題又是一大難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力有很高的要求.從學(xué)生角度分析為什么難學(xué)生剛開(kāi)始接觸到此類問(wèn)題，題目中已知數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，其中物體之間數(shù)量的“不等”，難以找到等量關(guān)系式，所以無(wú)法列出方程.難點(diǎn)教學(xué)方法1.引導(dǎo)探究法,通過(guò)簡(jiǎn)單地實(shí)際生活中的配套問(wèn)題，提煉方法。?2.分解難度，循序漸進(jìn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入第三章的學(xué)習(xí)中,我們知道了什么是一元一次方程以及如何解方程，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要原因就是為了去解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題,同樣我們學(xué)習(xí)一元一次方程也是為了解決實(shí)際問(wèn)題,因此,本節(jié)課，我們將探討如何應(yīng)用一元一次方程去解決配套問(wèn)題.在生活中，有一些很常見(jiàn)的物品，都不能獨(dú)立而存在，比如說(shuō)：不能只有桌子而沒(méi)有椅子，一張桌子也不能只有桌面而沒(méi)有桌面，不然這就是不完整的存在，也就是說(shuō)，許多物體是“配套”存在的.例如：一張完整桌子必定由桌面和桌腿構(gòu)成，一張桌子需要一個(gè)桌面和四個(gè)桌腿組成，一個(gè)桌面需要四個(gè)桌腿，用我們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，他們之間的數(shù)量關(guān)系就是桌面的數(shù)量乘以4就等于桌腿的數(shù)量，又或者是桌面的數(shù)量比上桌腿的數(shù)量等于1:4，下面我們通過(guò)幾張圖片，來(lái)探究物體之間的配套關(guān)系，又如何根據(jù)他們的這種配套關(guān)系，應(yīng)用所學(xué)一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）根據(jù)下面這些圖片，我們來(lái)尋找一些其中有哪些等量關(guān)系.首先，第一個(gè)圖片中我們發(fā)現(xiàn)1張桌子配4把椅子，那如果有兩個(gè)桌子則需要8把椅子，也就是說(shuō)，桌子和椅子的數(shù)量不管如何變化，他們之間的比例仍舊是1:4，這是他們之間的比例關(guān)系，那我們從數(shù)量關(guān)系來(lái)看，1張桌子配4把椅子，有兩個(gè)桌子則需要8把椅子，那么x張桌子需要4x張椅子，也就是說(shuō)桌子的數(shù)量乘以4就等于椅子的數(shù)量，現(xiàn)在大家能夠理解了嗎？現(xiàn)在我們一起來(lái)說(shuō)，茶壺與茶杯的比例關(guān)系是1:3，,是及數(shù)量關(guān)系，茶杯的數(shù)量等于茶壺的數(shù)量乘以3，現(xiàn)在同學(xué)們獨(dú)立思考，找到球拍和乒乓球的比例關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系（學(xué)生回答）在生活中,這樣的問(wèn)題還有很多,比如說(shuō)現(xiàn)在大家看你們的同桌,大家會(huì)發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)可能佩帶了眼鏡,眼鏡是由一個(gè)鏡框和兩個(gè)鏡片所組成的,也就是說(shuō),鏡框與鏡片之比為1:2,從數(shù)量關(guān)系上來(lái)說(shuō),2×鏡框=1×鏡片,現(xiàn)在，班上有同學(xué)需要配置眼睛,已知一副眼鏡由一個(gè)鏡框和兩個(gè)鏡片組成,鏡片的數(shù)量是鏡框數(shù)量的2倍.根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,完成下列表格.根據(jù)大家所完成的表格,大家得到鏡片總量：鏡框總量=2:1，鏡片總數(shù)=(2)鏡框總數(shù),簡(jiǎn)單的問(wèn)題大家都會(huì)了，那么我們來(lái)根據(jù)找出的等量關(guān)系式,完成下面一道題,某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200鏡框或2000個(gè)鏡片.1個(gè)鏡框需要配2個(gè)鏡片,為使每天生產(chǎn)的鏡片和鏡框剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)鏡框和鏡片的工人各有多少名？現(xiàn)在大家根據(jù)上列的等量關(guān)系式,四人一小組合作完成這道題.剛才老師在下面轉(zhuǎn)的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)很多的同學(xué)對(duì)于一下子這么多的數(shù)據(jù)摸不著頭緒,為了方便大家對(duì)題目的理解,老師制作了一份表格,幫助大家來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系.我們先一起來(lái)完成我們的表格,后面大家根據(jù)表格中的信息,列出一元一次方程.學(xué)生列出方程,根據(jù)學(xué)生所列出方程,并引導(dǎo)學(xué)生使用其它的方法解決這一道題.大家通過(guò)這道題是不是可以發(fā)現(xiàn),我們可以通過(guò)不同的方法來(lái)解決同樣一個(gè)問(wèn)題,所以大家要善于去選擇適合自己的方式,剛才我們用兩種不同的方法解決了同一個(gè)問(wèn)題,但是歸根結(jié)底都是通過(guò)等量關(guān)系列出了一元一次方程,由于大家的課時(shí)原因,我們還沒(méi)有學(xué)完如何解方程,所以我們就先列方程,不進(jìn)行方程的解,但是大家應(yīng)該要知道,倆出方程后,我們要解方程,并對(duì)法過(guò)程的解進(jìn)行檢驗(yàn),注意最后的結(jié)果是否符合合理,在最后,我們的解答題必須要寫答,現(xiàn)在我們一起來(lái)總結(jié)一下如何用一元一次方程去解決我們的實(shí)際問(wèn)題.審（圈或者劃出出題目中的關(guān)鍵字或者詞語(yǔ)）設(shè)（用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的文字語(yǔ)言，文字語(yǔ)言符號(hào)化）畫（借助表格、圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，列出表格）列（根據(jù)表格中的關(guān)系式，列出方程）解（數(shù)學(xué)方程的解）驗(yàn)（數(shù)學(xué)方程的解，實(shí)際問(wèn)題有意義）答（實(shí)際問(wèn)題的答案）這是解決實(shí)際問(wèn)題的完整過(guò)程,現(xiàn)在大家就根據(jù)這樣的一個(gè)流程,完成下面一道例題,鞏固所學(xué)知識(shí).課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿),大家先根據(jù)學(xué)習(xí)單上的表格,利用我們的表格找到等量關(guān)系式,并列出方程.我們現(xiàn)在來(lái)找一名同學(xué)來(lái)告訴我們他使用的是那種方法,是根據(jù)數(shù)量的多少呢,還是根據(jù)比例的關(guān)系列出的方程.學(xué)生回答,并讓學(xué)生對(duì)本題進(jìn)行講解,教師進(jìn)行總結(jié).小結(jié)再利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題中