2023-2024學年人教部編版七年級數(shù)學上冊第三章教案3.4.1實際問題與一元一次方程-配套問題教學設計

PAGEPAGE73.4.1實際問題與一元一次方程--配套問題教學設計教材分析“實際問題與一元一次方程--配套問題”是人教版《義務教育教務科書.數(shù)學》七年級上冊第三章一元一次方程第四節(jié)實際問題與一元一次方程第一課時配套問題的內容。在此之前學生經歷了從算式到方程，由簡單的實際問題中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的過程。本節(jié)課主要學習內容是：1.桌面桌腿配套問題；2.螺釘螺母配套問題3.配套問題的變式應用.其中滲透的化歸思想，建模思想等內容對于整個方程和不等式以及函數(shù)的應用等內容的展開都有著非常重要的基礎作用。學情分析七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切，但良好的學習方法和習慣也沒有形成。在前幾節(jié)學生學生已經學習了簡單的實際問題中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的過程，具有較強的求知欲望，思維活躍，具備一定的探究問題的能力。三、教學目標結合我對教學內容的理解，依據課程標準，我設置了以下教學目標：1.知識目標:正確分析實際問題中的等量關系列出方程，掌握配套問題。2.過程與方法目標:通過自主探索與合作交流，合理表達自己的思維過程,滲透建模思想。3.情感與能力目標：學生在從事探索性活動的學習過程中，形成良好的學習方式和學習態(tài)度，借助學生身邊熟悉的例子認識數(shù)學的應用價值,體會配套問題與生活的聯(lián)系，滲透感恩教育。五、教學重點、難點教學重點：找到配套問題的相等關系，建立數(shù)學模型，正確列出一元一次方程進行求解。

教學難點：由實際問題抽象出數(shù)學模型的探究過程。六、課時設計本節(jié)課設計1個課時，各環(huán)節(jié)時間分配如下：創(chuàng)設情境，引入新課5分鐘，新課講授15分鐘，課堂練習，學生展示：20分，課堂小結5分鐘。七、教學策略（一）教學方法根據教材內容，結合學生認知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導式、探究式教學方法為主。（二）學習方法為了促進學生學習方式的改變，加強學生的主動性和合作意識，我采取了自主探究、合作交流的形式展開學習。教學手段多媒體教學、希沃授課助手、手機。八、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課多媒體展示生活中的圖片：自行車、罐頭盒、吊扇、桌子。學生找出其中的數(shù)量關系?！驹O計意圖：生活中有很多問題都可以用數(shù)學知識來解決，引入配套問題?！浚ǘ┲R鏈接1.解一元一次方程的一般步驟有哪些？2.教師出示桌子圖片，學生觀察1張桌子，由1個桌面和4個桌腿組成，并思考完成下列表格。張數(shù)桌面桌腿123n桌面數(shù)量和桌腿數(shù)量關系：_________________________________【設計意圖：復習舊知識，為學習新知識做鋪墊，引入配套問題中的數(shù)量關系?！浚ㄈ┨剿餍轮獑栴}一：小張初中畢業(yè)后,創(chuàng)業(yè)幾年,經營的螺絲廠在政策的扶持下，取得了豐厚的經濟效益，為了回報社會，他決定資助鄉(xiāng)下中學，捐贈一批課桌。于是他來到了一家家具廠訂購課桌，又遇到了這樣的問題，家具廠廠長卻說只剩10立方米木材可供使用了，你要多少張桌子??？小張說：那10立方米木材能做多少張桌子?。恐灰姀S長列出了以下條件：（1）現(xiàn)在只有10立方米木材，（2）1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，（3）1張桌面，4條桌腿配套成一張課桌。怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產多少張課桌？師生活動：學生審題后，教師提問：1.本題中那些是已知量，那些是未知量，并填寫下列表格。產品類別使用木材：立方米單位產量總產量桌面桌腿2.如何理解剛好配套？本題中配套關系是什么?能得到什么等量關系？（1）配套關系：個桌面需要配條桌腿.（2）桌腿數(shù)量是桌面數(shù)量的倍.等量關系：____________________=4X____________師生活動：學生獨立思考，小組合作探究，完成本題的解題過程，教師巡視學生的做法，找出不同的做法，用希沃授課助手軟件手機拍照上傳學生不同的解法投影到屏幕上。由學生講解，教師補充（學生講不到的知識點）和總結（步驟，從不同解度解決問題，配套物品間的數(shù)量關系可作為列方程的依據），引導學生得出歸納列方程解決問題的一般步驟：審--設--列--解--答.學生可能出現(xiàn)的問題，列方程時錯誤：50x=4×300（10-x），沒有理解剛好配套的含義。針對學生出現(xiàn)的問題，讓學生多舉一些實際生活中的例子，理解“剛好配套”的含義，注重訓練學生解決應用問題的能力，拓展學生的思維，著重從問題中存在的等量關系上加以分析指導。解：設用x立方米木料做桌面，則用（10-x）立方米木料做桌腿。根據題意得：4×50x=300（10-x）200x=3000-300x500x=3000x=610-6=4（立方米）6×50=300（張）答：用6立方米木料做桌面，4立方米木料做桌腿，恰好能做300張課桌.【設計意圖：1、故事化的情境有助于吸引學生一步步成為學習的主人，課堂的主角，感受數(shù)學來源于生活，作用于生活，在成長的道路上要常懷感恩之心，做對社會有用的人.為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間，調動學生的主觀能動性，同時以問題制造困惑，在問題的驅動下激發(fā)學生思考，引發(fā)學生探究的欲望和興趣，再以目標導引，最終解決困惑?！坎シ乓曨l：列方程解應用題的微課視頻?！驹O計意圖：進一步加深學生如何分析實際問題中的數(shù)量和等量關系。】（四）運用提升問題二：車間有22名工人，每人每天平均生產1200個螺釘或2000個螺母，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？師生活動：教師出示問題及圖片后，通過設疑引導學生分析題目中的已知條件和未知條件，找相等關系，并強調配套問題中相等關系的基本特征，設出未知數(shù)后再借助表格進一步分析，為準確列出方程做好鋪墊。分析引導：經過審題，誰能分析一下問題中有哪些已知量和未知量？你認為解決這個問題的關鍵是題中的哪句話？本題中的本套關系是什么？相等關系是什么？比例關系是什么？配套關系：1個螺釘需要配2個螺母。相等關系：螺母數(shù)量=2螺釘數(shù)量比例關系：螺釘數(shù)量：螺母數(shù)量＝1：2（4）我們來設未知數(shù)，怎么設？（5）我們也可以借助表格來進一步分析題目中的數(shù)量關系。填寫下列表格并完成解題過程產品類別生產人數(shù)單人產量總產量螺釘x12001200x螺母22-x20002000（22-x）上表由學生口答填完整，并依據相等關系列出方程。師生活動：以上分析完成后，要求學生獨立完成解答過程，自已對照教材100頁標準答案，自行更正。教師到學生中檢查輔導學生答題情況。解決問題后引導學生思考本題有其它解法嗎？解：設分配x人生產螺釘，則（22-x）人生產螺母，根據題意得：2×1200x=2000（22-x）2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應分配10人生產螺釘，12人生產螺母.教師提出問題,以上問題還有其他的方法解答嗎？1.如果設分配x人生產螺母，應該怎樣列方程？2.用螺釘和螺母的比例關系來列方程，應該怎樣列方程?3.把本題中的配套關系改為2個螺釘要配3個螺母，應該怎樣列方程?學生合作交流討論其它解法，學生上臺板演并講解，教師總結補充?！驹O計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間，調動學生的主觀能動性，同時以問題制造困惑，在問題的驅動下激發(fā)學生思考，讓學生體會舉一反三，一題多解的特點，培養(yǎng)學生思維的靈活性?！浚ㄎ澹┱n堂訓練教材101練習1題，學生獨立完成檢查?！驹O計意圖：檢測學生對知識的掌握情況，用希沃授課助手軟件手機拍照上傳學生不同的解法投影到屏幕上，主要是為了發(fā)現(xiàn)學生解題時有可能出現(xiàn)的錯誤，并及時糾正.對知識的及時鞏固體現(xiàn)了教學鞏固性原則?！浚w納小結，提升學習能力學是為了會學，如何才是會學呢？教師引導學生從是什么，為什么，怎樣用三個方面進行總結，弄清三個問題，歸納本節(jié)課的所學，所用。是什么？理解知識的內涵與外延。就本節(jié)課而言，即如何理解配套問題？為什么？弄清知識的必要性。就本節(jié)課而言，即配套問題有什么作用。怎樣用？掌握運用知識的思考順序。就本節(jié)課而言，即列方程解決實際問題的一般步驟：審--設--列--解--答?！驹O計意圖：讓學生自主歸納本節(jié)課所學知識，既培養(yǎng)學生的歸納概括能力，又使學生更多的參與到教學的每一個環(huán)節(jié)，體現(xiàn)學生是學習的主體；而通過教師對知識進行整體梳理，讓學生具有完整的知識結構?！浚ㄆ撸﹦澐謱哟?、作業(yè)布置分層作業(yè)讓不同的學生在數(shù)學學習上獲得不同的發(fā)展.必做：課本第106頁習題3題選做：1、107頁習題9題2、請結合身邊的例子，根據所給方程，編一道本節(jié)課所學類型的實際問題.【設計意圖：首先布置基礎練習題，照顧到每一位同學，加深學生對知識的理解和掌握；同時又注重個體差異，加強作業(yè)的針對性，讓不同的學生能夠得到不同的發(fā)展?！烤?、板書設計3.4.1實際問題與一元一次方程配套問題產品類別使用木材：立方米單位產量總產量桌面x5050x桌腿10-x300300（10-x）配套關系：桌腿數(shù)量=4*桌面數(shù)量300（10-x）=4×50x列一元一次方程解題步驟：審、設、列、解、檢、答。課后反思（一）反思本節(jié)課的成功之處在本節(jié)課教學過程中，教師在情感態(tài)度價值觀方面滲透了感恩教育，教育了學生在成長的道路上要常懷感恩之心，做對社會有用的人。講新課之前教師通過例子讓學生理解“剛好配套”的含義，注重訓練學生解決應用問題的能力，拓展學生的思維，著重從問題中存在的等量關系上加以分析指導。課本例1教學中，先讓學生嘗試獨立列方程，讓學生真正理解“1個螺釘配2個螺母”的含義，教師巡視檢查學生完成情況后，讓學生把自己的解法和教材上的相比較，看一看過程中有什么不同之處，修改后讓學生思考下面問題：你的解法與教材上是否相同？如果相同，你能否換一種設未知數(shù)的方法解決這個問題？如果不同，請你與其他同學交流討論比較兩種方法的異同點。這樣進行比較，讓學生在做題過程中發(fā)現(xiàn)問題、改正問題，讓學生體會舉一反三，一題多解的特點，培養(yǎng)學生思維的靈活性。反思本節(jié)課的不足之處本節(jié)課重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。有一名學生發(fā)言不夠準確，沒有及時糾正過來，時間把握不好，課堂小結沒有完成，學生失去了一個自我小結的機會。（三）教師上好一節(jié)課應從如下