2020中考專(zhuān)題突破 三角形全等相似綜合訓(xùn)練(有思路分析)(共22張PPT)

2020中考專(zhuān)題突破

三角形

三角形全等與相似【1】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AC上一點(diǎn)，CH⊥BD于H，M為AB的中點(diǎn)，連接MH．（1）求證：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度數(shù)．【1】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AC上一點(diǎn)，CH⊥BD于H，M為AB的中點(diǎn)，連接MH．（1）求證：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度數(shù)．【1】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AC上一點(diǎn)，CH⊥BD于H，M為AB的中點(diǎn)，連接MH．（1）求證：∠DCH＝∠DBC；（2）求∠MHB的度數(shù)．【2】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，CD⊥AD，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于F，連接EF．（1）若∠BAC＝90°，求∠ADE的度數(shù)；（2）求證：EF＝ED．

【2】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，CD⊥AD，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于F，連接EF．（1）若∠BAC＝90°，求∠ADE的度數(shù)；（2）求證：EF＝ED．

【3】如圖，線(xiàn)段AB＝6，AM⊥AB于A，BN⊥AB于B，C為AB的中點(diǎn)，P為射線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACP沿CP翻折得到△A′CP，CA'、PA'

的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交射線(xiàn)AM、BN于點(diǎn)D、E，連接DE．（1）求∠PCE的度數(shù)；（2）求AP·BE的值．【3】如圖，線(xiàn)段AB＝6，AM⊥AB于A，BN⊥AB于B，C為AB的中點(diǎn)，P為射線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACP沿CP翻折得到△A′CP，CA'、PA'

的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交射線(xiàn)AM、BN于點(diǎn)D、E，連接DE．（1）求∠PCE的度數(shù)；（2）求AP·BE的值．【4】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DB＝DE．（1）求證：AD＝CE；（2）取BD中點(diǎn)F，連接AE、AF、EF，求證：∠CAE＝∠BAF．【4】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DB＝DE．（1）求證：AD＝CE；（2）取BD中點(diǎn)F，連接AE、AF、EF，求證：∠CAE＝∠BAF．【5】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AM⊥BC于M，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在邊AC上，且BD＝CE，連接DE分別交BC、AM于F、G．（1）求證：DF＝EF；（2）若∠BAC＝90°，AB＝25，tan∠BAF＝

，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．

【5】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AM⊥BC于M，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在邊AC上，且BD＝CE，連接DE分別交BC、AM于F、G．（1）求證：DF＝EF；（2）若∠BAC＝90°，AB＝25，tan∠BAF＝

，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．

【6】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，EG⊥BE交BC邊于點(diǎn)G．（1）求證：△ABF∽△CEG；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【6】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，EG⊥BE交BC邊于點(diǎn)G．（1）求證：△ABF∽△CEG；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【6】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，EG⊥BE交BC邊于點(diǎn)G．（1）求證：△ABF∽△CEG；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（3）若∠ABC＝60°，AB＝6，求DG的最小值．【7】．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)P，且∠BAC＝∠CBD．（1）求證：CD

2＝BD·PD；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接PF，求證：PE＝PF．ABCDPEF【7】．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)P，且∠BAC＝∠CBD．（1）求證：CD

2＝BD·PD；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接PF，求證：PE＝PF．ABCDPEF【8】．如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且ED＝EC．（1）求證：AE＝BD；（2）設(shè)ED交AC于F，若D為BC中點(diǎn)，AE＝2，求CF的長(zhǎng)【9】.如圖1，在直角三角形ABC中，,AD為斜邊BC上的高線(xiàn)（1）求證：AD2=BD×CD；

（2）如圖2，過(guò)A分別作∠BAD，∠DAC的角平分線(xiàn)，交BC于E,M兩點(diǎn)，過(guò)E作AE的垂線(xiàn)，交AM于F.①當(dāng)tanC=時(shí)，求的值；②如圖3，過(guò)C作AF的垂線(xiàn)CG，過(guò)G點(diǎn)作GN//AD交AC于M點(diǎn)，連接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度..【9】.如圖1，在直角三角形ABC中，,AD為斜邊BC上的高線(xiàn)（1）求證：AD2=BD×CD；

（2）如圖2，過(guò)A分別作∠BAD，∠DAC的角平分線(xiàn)，交BC于E,M兩點(diǎn)，過(guò)E作AE的垂線(xiàn)，交AM于F.①當(dāng)tanC=時(shí)，求的值；②如圖3，過(guò)C作AF的垂線(xiàn)CG，過(guò)G點(diǎn)作GN//AD交AC于M點(diǎn)，連接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度..【9】.如圖1，在直角三角形ABC中，,AD為斜邊BC上的高線(xiàn)（1）求證：AD2=BD×CD；

（2）如圖2，過(guò)A分別作∠BAD，∠DAC的角平分線(xiàn)，交BC于E,M兩點(diǎn)，過(guò)E作AE的垂線(xiàn)，交AM于F.①當(dāng)tanC=時(shí)，求的值；②如圖3，過(guò)C作AF的垂線(xiàn)CG，過(guò)G點(diǎn)作GN//AD交AC于M點(diǎn)，連接MN.若∠EAD=15°，AB=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度..【9】.如圖1，在直角三角形ABC中，,AD為斜邊BC上的高線(xiàn)（1）求證：AD2