第八章輸入數(shù)據(jù)分析課件

一、輸入數(shù)據(jù)的收集第八章輸入數(shù)據(jù)分析二、分布的識(shí)別三、參數(shù)估計(jì)四、擬合度檢驗(yàn)五、相關(guān)性分析一、輸入數(shù)據(jù)的收集第八章輸入數(shù)據(jù)分析二、分布的識(shí)別三、參數(shù)?模型的輸入數(shù)據(jù)哪里來？

輸入數(shù)據(jù)分析?模型的輸入數(shù)據(jù)哪里來？輸入數(shù)據(jù)分析生產(chǎn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性生產(chǎn)模型的準(zhǔn)確建立仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性輸入數(shù)據(jù)是仿真模型的動(dòng)力GIGO（garbageingarbageout）生產(chǎn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性生產(chǎn)模型的準(zhǔn)確建立仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性輸入數(shù)系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)

顧客到達(dá)的間隔時(shí)間顧客被服務(wù)時(shí)間的分布自動(dòng)化物流系統(tǒng)

貨物到達(dá)間隔時(shí)間裝載時(shí)間卸載時(shí)間生產(chǎn)系統(tǒng)

作業(yè)到達(dá)的間隔時(shí)間作業(yè)類型的概率每種作業(yè)每道工序服務(wù)時(shí)間的分布可靠性系統(tǒng)

生產(chǎn)無故障作業(yè)時(shí)間

系統(tǒng)的仿真依靠這些原型系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，缺乏這些數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)值的提取，仿真也就毫無意義。系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)顧客到達(dá)的間隔時(shí)間自動(dòng)化物收集原始數(shù)據(jù)

基本統(tǒng)計(jì)分布的辨識(shí)參數(shù)估計(jì)

擬合度檢驗(yàn)

可信否？否是是輸入數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，需要分析的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)收集的方法、數(shù)據(jù)需要做預(yù)先的設(shè)計(jì)和估算。因此這是一個(gè)關(guān)鍵的、細(xì)致的工作。通過統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)手段（計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)、頻率分析、直方圖制作等），得出統(tǒng)計(jì)分布的假設(shè)函數(shù)（如：正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、Erlang分布等）根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，計(jì)算確定系統(tǒng)的假設(shè)分布參數(shù)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分布的檢驗(yàn)方法，對(duì)假設(shè)的分布函數(shù)進(jìn)行可信度檢驗(yàn)。通常采用的是

2檢驗(yàn)。正確輸入數(shù)據(jù)

收集原始數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)分布的辨識(shí)參數(shù)估計(jì)擬合度檢驗(yàn)可一、輸入數(shù)據(jù)的收集

做好仿真計(jì)劃，詳細(xì)規(guī)劃仿真所需要收集的數(shù)據(jù)在收集數(shù)據(jù)過程中要注意分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的均勻組合收集的數(shù)據(jù)要滿足獨(dú)立性的要求數(shù)據(jù)自相關(guān)性的檢驗(yàn)根據(jù)問題的特征，進(jìn)行仿真的前期研究。分析影響系統(tǒng)的關(guān)鍵因素。從相關(guān)事物的觀察入手，盡量收集相關(guān)的數(shù)據(jù)。為此可以事先設(shè)計(jì)好調(diào)研表格，并注意不斷完善和修改調(diào)研方式，使收集的數(shù)據(jù)更符合仿真對(duì)象的數(shù)據(jù)需要。數(shù)據(jù)的收集與仿真的試運(yùn)行是密切相關(guān)的，應(yīng)當(dāng)是邊收集數(shù)據(jù)、邊進(jìn)行仿真的試運(yùn)行。然而系統(tǒng)仿真是一項(xiàng)專業(yè)性很強(qiáng)的工作，要正確認(rèn)識(shí)“仿真”的含義，抓住仿真研究的關(guān)鍵，避免求全、求精。確信所收集的數(shù)據(jù)足以確定仿真中的輸入分量，而對(duì)仿真無用或影響不顯著的數(shù)據(jù)就沒有必要去多加收集。針對(duì)仿真所收集的各個(gè)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。為了確定在兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)。要建立兩個(gè)變量的散布圖。通過統(tǒng)計(jì)方法確定相關(guān)的顯著性。盡量把均勻數(shù)據(jù)組合在一組里。校核在相繼的時(shí)間周期里以及在相繼日子內(nèi)的一時(shí)間周期里的數(shù)據(jù)的均勻性。當(dāng)校核均勻性時(shí)，初步的檢驗(yàn)是看一下分布的均值是相同?？疾煲粋€(gè)似乎是獨(dú)立的觀察序列數(shù)據(jù)存在自相關(guān)的可能性。自相關(guān)可能存在于相繼的時(shí)間周期或相繼的顧客中。例如，第i個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間與(i+n)個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間相關(guān)。數(shù)據(jù)收集過程中的注意事項(xiàng)一、輸入數(shù)據(jù)的收集根據(jù)問題的特征，進(jìn)行仿真的前二、分布的識(shí)別直方圖1直方圖的構(gòu)造方法如下：取值區(qū)間劃分水平區(qū)坐間標(biāo)標(biāo)軸注的計(jì)區(qū)算間確內(nèi)定的每發(fā)一生數(shù)垂直標(biāo)坐注標(biāo)頻軸數(shù)上繪上制的各發(fā)個(gè)生區(qū)頻間數(shù)繪制直方圖二、分布的識(shí)別直方圖1直方圖的構(gòu)造方法如下：取水計(jì)區(qū)垂繪直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取1分組區(qū)間的組數(shù)依賴于觀察次數(shù)以及數(shù)據(jù)的分散或散布的程度。一般分組區(qū)間組數(shù)近似等于樣本量的平方根。即：

如果區(qū)間太寬（m太?。瑒t直方圖太粗或呈短粗狀，這樣，它的形狀不能良好地顯示出來。如果區(qū)間太窄，則直方圖顯得凹凸不平不好平滑

合適的區(qū)間選擇（m值）是直方圖制作，分布函數(shù)分析的基礎(chǔ)。二、分布的識(shí)別直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取1分組區(qū)間的組數(shù)依賴于觀察次數(shù)以及數(shù)二、分布的識(shí)別二、分布的識(shí)別離散數(shù)據(jù)—汽車數(shù)量(p215)離散數(shù)據(jù)—汽車數(shù)量(p215)連續(xù)數(shù)據(jù)—電子元器件壽命(p217)連續(xù)數(shù)據(jù)—電子元器件壽命(p217)三、參數(shù)估計(jì)樣本均值和樣本方差(p221)1設(shè)某一個(gè)隨機(jī)過程X，其n個(gè)抽樣樣本為x1，x2，…，xn，該樣本的均值為該樣本的方差為如果離散數(shù)據(jù)已按頻數(shù)分組，則k是X中不相同數(shù)值的個(gè)數(shù)即分組數(shù)，fi是X中數(shù)值Xj的觀察頻數(shù)三、參數(shù)估計(jì)樣本均值和樣本方差(p221)1設(shè)某一個(gè)隨機(jī)過程參數(shù)估計(jì)量(p222)2分布參數(shù)建議使用的估計(jì)量泊松指數(shù)在（0，b）上的均勻分布正態(tài)，仿真中常用的一些分布參數(shù)建議值

三、參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)量(p222)2分布參數(shù)建議使用的估計(jì)量泊松?理論分布和實(shí)際分布的差異程度？

擬合度檢驗(yàn)?理論分布和實(shí)際分布的差異程度？擬合度檢驗(yàn)四、擬合度檢驗(yàn)k=6

Ei是在該分組區(qū)間的期望頻數(shù)。每一分組區(qū)間的期望頻數(shù)是Ei=npi，這里pi是理論值，是對(duì)應(yīng)第i個(gè)分組區(qū)間的假設(shè)概率。

2擬合度檢驗(yàn)式中，Oi是在第i個(gè)分組區(qū)間的觀察頻數(shù)。Oi=ni/n四、擬合度檢驗(yàn)k=6Ei是在該分組區(qū)間的期可以證明：

02近似服從具有自由度f=k-s-1的

2分布。這里s表示由采樣統(tǒng)計(jì)量所估計(jì)的假設(shè)分布的參數(shù)個(gè)數(shù)。假設(shè)檢驗(yàn)：H0：隨機(jī)變量X服從參數(shù)是由參數(shù)估計(jì)給出的分布假設(shè)。H1:

隨機(jī)變量X不確認(rèn)若

2太大則拒絕H0，若擬合是好的，則期望值

2很小。擬合程度的判定四、擬合度檢驗(yàn)首先劃分區(qū)間，定義k值計(jì)算各組的觀察頻數(shù)計(jì)算

0查閱

2表，得到如果，則拒絕H0擬合度檢驗(yàn)步驟可以證明：02近似服從具有自由度f=k-s-1的2指定擬合度的檢驗(yàn)我們可以根據(jù)擬合度檢驗(yàn)的要求，設(shè)定一個(gè)擬合度的顯著性指數(shù)，根據(jù)設(shè)定的顯著性指數(shù)以及

2分布的自由度數(shù)f=k-s-1，可以查

2表得到

，f2。如果則檢驗(yàn)未通過，H0不成立。如果則檢驗(yàn)通過，H0成立。在應(yīng)用這個(gè)檢驗(yàn)時(shí)，如果期望的頻數(shù)太小，將對(duì)檢驗(yàn)的有效性有所影響。一般情況下區(qū)間的個(gè)數(shù)k宜在30~40以下，并能使最小期望頻數(shù)Ei≥5。如果Ei值太小，可以把它和相鄰分組區(qū)間的期望頻數(shù)相合并，對(duì)應(yīng)的Oi值也應(yīng)該合并起來，同時(shí)每當(dāng)合并一個(gè)單元，k值應(yīng)該減去1。四、擬合度檢驗(yàn)指定擬合度的檢驗(yàn)我們可以根據(jù)擬合度檢驗(yàn)的要求，設(shè)定一個(gè)擬合度四、擬合度檢驗(yàn)注意：（1）被檢驗(yàn)的分布離散

除非必須合并相鄰分組區(qū)間以滿足最小期望頻數(shù)的需要，否則隨機(jī)變量的每個(gè)值應(yīng)該是一個(gè)分組區(qū)間（2）被檢驗(yàn)的分布連續(xù)連續(xù)分布分組區(qū)間數(shù)量的推薦值樣本容量2050100>100分組區(qū)間個(gè)數(shù)k不使用

2檢驗(yàn)5~1010~20四、擬合度檢驗(yàn)注意：（1）被檢驗(yàn)的分布離散五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]p215在5分鐘周期內(nèi)的到達(dá)數(shù)每個(gè)周期的到達(dá)數(shù)頻度每個(gè)周期的到達(dá)數(shù)頻度0126711075219853179341010358111收集數(shù)據(jù)1五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]p215在5分鐘周期內(nèi)的到達(dá)數(shù)每個(gè)分布辨識(shí)2五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]分布辨識(shí)2五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]分布辨識(shí)2五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]分布辨識(shí)2五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]參數(shù)估計(jì)3五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]參數(shù)估計(jì)3五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]擬合度檢驗(yàn)4五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]假設(shè)：泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)：擬合度檢驗(yàn)4五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]假設(shè)：泊松分布的概率質(zhì)五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]對(duì)于α=3.64，不同x值的概率從概率質(zhì)量函數(shù)得到：五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]對(duì)于α=3.64，不同x值的概率從xi觀測(cè)頻度Oi期望頻度Ei0122.67.871109.621917.40.1531721.10.8041019.24.415814.02.57678.50.26754.411.62852.0930.81030.310.1合計(jì)10010027.682212.2177.6五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]xi觀測(cè)頻度Oi期望頻度Ei0122.67.871109.6計(jì)算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出(p409)：五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[1]計(jì)算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出(p409)：五電子元件壽命記錄79.9196.769144.6950.6247.0043.08159.8992.6335.3831.7646.20E-021.19217.9673.1481.0051.96134.769.10E-027.0781.1475.8455.0099.00323.960.2193.02718.3870.9410.593.2176.5050.1410.8781.92814.3822.10E-0243.5653.3710.31.0081.30E-0224.422.1572.00E-032.3360.1230.4337.5790.5434.562五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]p216電子元件壽命記錄79.9196.769144.6950.62假設(shè)：令k=8，則每個(gè)區(qū)間p=0.125具有相等概率

2的檢驗(yàn)五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]假設(shè)：令k=8，則每個(gè)區(qū)間p=0.125具有相等概率2的檢五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]分組區(qū)間觀測(cè)頻度Oi期望頻度Ei[0,1.590)196.2526.01[1.590,3.425)106.252.25[3.425,5.595)36.250.81[5.595,8.252)66.250.01[8.252,11.677)16.254.41[11.677,16.503)16.254.41[16.503,24.755)46.250.81[24.755,∞)66.250.01合計(jì)505039.6五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]分組區(qū)間觀測(cè)頻度Oi期望頻度Ei[0,1.590)196.2計(jì)算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出：五、輸入數(shù)據(jù)分析例題[2]計(jì)算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出：五、輸入數(shù)據(jù)分六、相關(guān)性分析系統(tǒng)運(yùn)行過程中，隨機(jī)變量有多個(gè)，如激勵(lì)存在多種因素的影響；系統(tǒng)參數(shù)的變化等。這些隨機(jī)變量之間可能是獨(dú)立的，也有可能是相互有牽連的，牽連程度的強(qiáng)弱有所不同。需要進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)性分析的目的：更好地了解系統(tǒng)以及系統(tǒng)隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)性，更正確地把握問題的關(guān)鍵。六、相關(guān)性分析系統(tǒng)運(yùn)行過程中，隨機(jī)變量有多個(gè)，如激勵(lì)存在多種六、相關(guān)性分析協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是X1和X2之間線性相關(guān)程度的度量設(shè)X1和X2是兩個(gè)隨機(jī)變量，令分別是Xi的均值和方差。X1和X2的協(xié)方差的定義為六、相關(guān)性分析協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)1協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是X1和X2六、相關(guān)性分析相關(guān)系數(shù)ρ越接近于-1或1，X1和X2之間的線性關(guān)系就越強(qiáng)六、相關(guān)性分析相關(guān)系數(shù)ρ越接近于-1或1，X1和X2之間的線六、相關(guān)性分析樣本協(xié)方差相關(guān)系數(shù)六、相關(guān)性分析樣本協(xié)方差相關(guān)系數(shù)提前期6.54.36.96.06.96.95.87.34.56.3需求量10383116971121041061099296六、相關(guān)性分析例題9.20：令X1表示工業(yè)機(jī)器人交貨的平均提前期，X2表示年需求量。下面的數(shù)據(jù)是過去10年的需求量和提前期：計(jì)算得到：提前期6.54.36.96.06.96.95.87.34.5六、相關(guān)性分析因此提前期和需求量有很強(qiáng)的依賴性六、相關(guān)性分析因此提前期和需求量有很強(qiáng)的依賴性單變量線性回歸2假設(shè)要估計(jì)在自變量x與一個(gè)因變量y之間的相關(guān)性。設(shè)在y與x之間真實(shí)相關(guān)是線性關(guān)系，這里觀察值y是隨機(jī)變量。而x是數(shù)學(xué)變量。那么在給定x的值之下，y的期望值假設(shè)是式中：

0為一未知常數(shù)，是x取零時(shí)y的值；

1為斜率，即x變化一個(gè)單位所引起的y的變化，也是一個(gè)待定的未知常數(shù)。六、相關(guān)性分析單變量線性回歸2假設(shè)要估計(jì)在自變量x與一個(gè)因變量y之間的相關(guān)假設(shè)y的每一個(gè)觀察值可用下式表示

y=

0+

1x+

式中

是均值為0，方差為

2的隨機(jī)誤差。假設(shè)存在n對(duì)觀察值(xi

，yi)，i=1，2，……，n，通常采用最小二乘法來估計(jì)上式中的yi

。設(shè)

yi=

0+

1xi

+

ii=1，2，……，n，則

i