2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案-移項(xiàng)解一元一次方程

案例名稱解一元一次方程——移項(xiàng)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象提供者課時(shí)一課時(shí)

一、教材內(nèi)容分析1、本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項(xiàng)。這是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，并起到了承上啟下的作用。這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位。同時(shí)，在解一元二次方程、解一元一次不等式、解二元一次方程組中都要用到。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與技能：（1）、用移項(xiàng)解一元一次方程。（2）、掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本法則過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用移項(xiàng)解方程的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，體會(huì)古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個(gè)人的見解，對(duì)問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)。五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則探究過程。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：（一）、創(chuàng)設(shè)情境：公元825年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本書《對(duì)消與還原》，重點(diǎn)論述怎樣解方程。其實(shí)，比他早一千年，就有一個(gè)偉大的民族寫出了一本書《九章算術(shù)》，里面有一章專門介紹方程。你們猜，這個(gè)偉大的民族來自哪個(gè)國(guó)家？（二）回顧：解方程(1)x+3x-2x=4(2)8y-7y-6y=-5方程等號(hào)的一邊都是，等號(hào)的另一邊都是。

教師提問。，師生共同分析：學(xué)生回答，復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)

從學(xué)生比較熟悉的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)愛國(guó)主義情操。

通過復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。二、合作交流，解讀探究：（一）、移項(xiàng)1、思考：解方程:(1)4x－15=9解:兩邊都加上15,得4x=9+15．合并同類項(xiàng),得4x=24．系數(shù)化為1，得x=6．(2)2x=5x－21解：兩邊都減去5x,得2x－5x=－21合并同類項(xiàng),得－3x=－21．系數(shù)化為1，得x=7．2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的?(2)、改變的項(xiàng)有什么變化？

3、歸納：把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。思考：移項(xiàng)的根據(jù)是什么？4、應(yīng)用新知：1）、練習(xí)：判斷下列移項(xiàng)是否正確：2）、對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)變形6x-7=4x-52）、總結(jié)移項(xiàng)目的：

將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。練一練：1）把2x-18=7x+2移項(xiàng)，得：2）把-8x+3=2x-1移項(xiàng)，得：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。

利用等式的基本性質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)向目的的轉(zhuǎn)化：為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)的兩邊同減5x；為了使左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同加15。利用等式的基本性質(zhì)1，得

學(xué)生分小組討論。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進(jìn)？這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

移項(xiàng)的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學(xué)中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這個(gè)特點(diǎn)，

通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項(xiàng)，便于學(xué)生理解。教學(xué)中應(yīng)注意提醒學(xué)生注意：方程中的項(xiàng)是連同它前面的符號(hào)的。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：例1：解方程：3x+7=32-2x觀察與思考：移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？練習(xí)：解方程4x-3=2x+72x+3=5x-9例2：解方程

5、數(shù)學(xué)小史解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，早在一千多年前，數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米就已經(jīng)對(duì)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”非常重視了。與前面解方程的程序化操作相比，現(xiàn)在又多了一道程序（移項(xiàng)），并寫出完整的解題過程

教師巡視、輔導(dǎo)。

引導(dǎo)學(xué)生回答：解方程時(shí)，應(yīng)使含未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于另一邊。解方程就是要使方程不斷向x=a的形式轉(zhuǎn)化。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生思考回答

使學(xué)生熟練掌握用移項(xiàng)解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫格式

結(jié)合解方程得過程，讓學(xué)生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”等）的作用，是為了讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)化歸的思想，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目的體會(huì)解法。

由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。四、總結(jié)反思，拓展升華：（一）、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（二）、當(dāng)堂檢測(cè)：解下列方程：（1）7–2x=3-4x（2）1.8t=30+0.3t（3）x+x-教師講解師生共同總結(jié)：什么是移項(xiàng)？為什么要移項(xiàng)？移項(xiàng)時(shí)要注意些什么？解方程的過程是什么？

教師當(dāng)堂評(píng)價(jià)。

學(xué)生做題，

轉(zhuǎn)化思想

激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的

板書設(shè)計(jì)：解一元一次方程——移項(xiàng)一、移項(xiàng)

定義

例1

例21依據(jù)

2標(biāo)志3移項(xiàng)注意事項(xiàng)：4目的二、解方程步驟

七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表

項(xiàng)目a級(jí)b級(jí)c級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論

積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物

自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法

善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見

思維的條理性能有條理表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題

思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題

我這樣評(píng)價(jià)自己：

伙伴眼里的我：

老師的話：

注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)2.本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分。3.定量評(píng)價(jià)部分總分為100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值；4.定性評(píng)價(jià)部分分為“我這樣評(píng)價(jià)自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對(duì)被評(píng)者作概括性描述和建議，以幫助被評(píng)學(xué)生的改進(jìn)