2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱分析

致遠專升本—浙江普通專升本2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱分析一、試卷內(nèi)容分析試卷內(nèi)容比例：函數(shù)、極限和連續(xù)一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)約20%約30%約30%無窮級數(shù)、常微分方程約15%向量代數(shù)與空間解析幾何約5%從內(nèi)容比列看，新版考綱完全考慮到廣大考生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好的實際情況，去除多元函數(shù)微積分學(xué)，且很多學(xué)生可能沒學(xué)過的無窮級數(shù)、常微分方程和向量代數(shù)與空間解析幾何分別只占15%和5%，而另外三部分內(nèi)容大家基本都學(xué)過，占了考試內(nèi)容的80%，這對大家是利好消息；這三部分內(nèi)容知識點不是單獨的，而是從基礎(chǔ)到運用，相互聯(lián)系的，函數(shù)、極限和連續(xù)是基礎(chǔ)，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)是運用，無論從比重來看，還是從知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系性來說，前三部分內(nèi)容無疑是大家復(fù)習(xí)的重中之重，所以說，高等數(shù)學(xué)能否考一個滿意的分數(shù)，前三部分內(nèi)容是關(guān)鍵。二、試卷題型分析試卷題型分值分布：選擇題共5題，每小題4分，總分20分；填空題共10題，每小題4分，總分40分；計算題共8題，總分60分；綜合題共3題，每小題10分，總分30分。結(jié)合內(nèi)容比列和題型分值分布，我們對考試各部分內(nèi)容占所題型的分布做一個科學(xué)合理的推測：占分值很少的向量代數(shù)與空間解析幾何基本安排在填空題和選擇題各一題或者就計算題一題，基礎(chǔ)知識函數(shù)、極限和連續(xù)將以選擇題和填空題為主，其他三部分內(nèi)容將充滿各題型，其中計算題和綜合題將以一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)為主。所以說，要考一個高分，首先要把前三部分內(nèi)容學(xué)的特別扎實，心有余力的情況下再好好完善一下無窮級數(shù)、常微分方程及向量代數(shù)與空間解析幾何。三、試卷難度分析作為一個錄取考試，試卷難度要考慮廣大考生的接受程度，整體難度適中，以簡單和中等題為主。首先從新版考試大綱去除多元函數(shù)微積分學(xué)這一考試內(nèi)容即可看出；其次，從新版大綱考試要求中“基本概念、基本理論和基本方法”、“簡單的實際問題”這些字眼也可看出；最后，歷年高數(shù)大綱也一直堅持適中難度，具體試題難易比例如下：容易題約40%中等難度題較難題約50%約10%四、如何看透考試內(nèi)容致遠專升本—浙江普通專升本新版大綱考試內(nèi)容指出的考點更加明確，重點，必考點等更容易去推測，稍微細心的一點同學(xué)都會發(fā)現(xiàn)，考試內(nèi)容中有以下高頻用詞及重要詞匯：理解、了解、掌握、會求、會作出、會建立、能根據(jù)、會比較、會運用、能用、會利用、熟記、會求解、證明等詞匯，這些詞匯明確告訴考生該怎么去做，對某一知識點復(fù)習(xí)到什么程度，像“理解”、“了解”這兩字眼，告訴你是定義概念性的東西，懂了就行，而“會求”、“掌握”、“證明”等字眼告訴你這個知識點很有可能會出題以及出題的可能類型，再結(jié)合“一、試卷內(nèi)容分析”與“、二試卷題型分析”，我想大家應(yīng)該知道哪些內(nèi)容里這些詞匯后面的知識點要更加注意，相應(yīng)的題該練的好好練，該記的好好記住，不要偷懶。按照考綱復(fù)習(xí)的同時千萬盯住這些重要詞匯，不要遺漏任何一個重要的考點，當然，關(guān)于重中之重（重要考點中考的可能性更大的重要考點），再給大家羅列如下：1、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)重點：函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性，分段函數(shù)和隱函數(shù)（二）極限重點：會用左、右極限求解分段函數(shù)的極限，掌握極限的四則運算法則、利用兩個重要極限求極限以及利用等價無窮小求解極限。（三）連續(xù)重點：理解函數(shù)（左、右連續(xù)）性的概念，會判別函數(shù)的間斷點。理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)（如介值定理、最值定理）用于不等式的證明。2、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分重點：會利用導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和參數(shù)方程的求導(dǎo)，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)（尤其是二階導(dǎo)數(shù)）。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用重點：會用羅必達法則求極限，掌握函數(shù)單調(diào)性的判別法，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其運用，會用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)圖形的拐點和漸近線。3、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分重點：掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元法與分部積分法，會求一般函數(shù)的不定積分；掌握積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茲公式以及定積分的換元積分法和分部積分法；會計算反常積分，會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。4、無窮級數(shù)重點：掌握正項級數(shù)收斂性的判別法，幾何級數(shù)與P級數(shù)及其收斂性，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。5、常微分方程致遠專升本—浙江普通專升本重點：掌握變量可分離微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法、會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。6、向量代數(shù)與空間解析幾何重點：會求向量的數(shù)量積和向量積、兩向量的夾角，會求平面方程和直線方程。五、復(fù)習(xí)注意事項基于以上的分析，如何復(fù)習(xí)我想大家也有所眉目，注意事項如下：1、高等數(shù)學(xué)書本選用關(guān)系不大，只要考綱各知識點都有就行，但是復(fù)習(xí)要嚴格按照考綱來，不然給你考綱何用，考綱要求的看，不要求的不用看，尤其是要注意考綱中高頻重要詞匯后的知識點，弄懂原理后多做，題把常見題型都好好練一遍，練熟即可。2、切莫題海戰(zhàn)，重要的是每個知識點搞清楚題型，每一個題型練上幾道題，會做了就行，再把下一個題型搞懂，把所有題型都會做了，考前所有題型再溫習(xí)一遍即可。3、切莫一味求難，做大量的難題，除非你數(shù)學(xué)特好。第一，我們說了試卷整體難度適中，很難的不題多的，它不是奧數(shù)，考試不是考誰最會做難題，又沒附加題給你加分，最重要的是該拿的分一定要拿到，考的是差不多水平下大家應(yīng)該都能做出的題誰失分最少，在保證簡單和中等難度題拿到分的基礎(chǔ)上，有余力再更上一城樓；第二，據(jù)我了解，改革后很多考生的高數(shù)基礎(chǔ)很不盡如人意，復(fù)習(xí)的過程中要明確方向，就是要把簡單一點的做題熟做透，糾結(jié)于某些“難題”上浪費時間是撿了芝麻丟了西瓜，千萬不要等出了考場再拍自己的大腿：哎呀，那道題這么簡單，我怎么會做錯呢！4、任何考試的復(fù)習(xí)，貴在堅持，堅持每天看一點，練一點，有計劃的一步一步往下走，始終保持對這門課的習(xí)慣與熟悉，一直到考前最后