2021年高考數(shù)學(xué)名校全真模擬卷06（解析）

絕密★啟用前

備橫2021年高考數(shù)學(xué)名校全真模抵卷

第六模擬

考生注意：

1.本試卷共4頁(yè)，21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.本試卷分設(shè)試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題

紙上，在試卷上作答一律不得分.

3.答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼等相關(guān)信息.

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1?6題每題4分，7?12題每題5分）

【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.】

1.（2020?上海市洋涇中學(xué)高三期中）已知A={1,2,3,4,5},B={M|X—2|<1},則AB=.

【答案】{1,2,3}

【分析】由交集定義計(jì)算.

【詳解】A={l,2,3,4,5},B={x|l<x<3}=>AnB={l,2,3}

故答案為：{1,2,3}.

2.拋物線y2=2px（p>0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則〃=.

【答案】2

【解析】因?yàn)閽佄锞€上動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，因此拋物線上動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為頂

點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，即4=l,p=2.

3.不等式3〉1的解集為

X

【答案】（—8,0）

r-111

【解析】由題意，不等式得1——>1=—<0nx<0,所以不等式的解集為（—8,0）.

XXX

3

4.已知復(fù)數(shù)z滿足z+-=0,則|z|=.

Z

【答案】

分析：設(shè)2=。+沅3,"eR）,代入z2=—3，由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得。力的值得答案.

3

詳解：由z+-=0,得Z2=-3，設(shè)Z=Q+初

Z

Q2b2_3

由z2=—3得（。+初）2="-從+2。4=一3,即--=一，解得。=0力=±6，

2ab=0

所以Z=±6i，則忖=石.

點(diǎn)睛：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件以及復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題，著重考

查了考生的推理與運(yùn)算能力.

5.（2019?上海高考真題）在AABC中，AC=3,3sin4=2sinB,且cosC=工，則A8=_________

4

【答案】JI6

【分析】根據(jù)正弦定理求出8C,再利用余弦定理求出AB.

【詳解】由正弦定理可知：<￡=又3sinA=2sin8

sinBsinA

vACsinA2"八

=>BC=--------=—AC=2

sin33

由余弦定理可知：AB2=AC2+BC2-2ACBCCOSC=9+4-2X3X2X-=10

4

AB=Ji6,本題正確結(jié)果：M

【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.

6.（2019?上海高考真題）計(jì)算lim21-3〃+l

九2—4〃+1

【答案】2

1

2--+

【分析】將原式轉(zhuǎn)化為lim—牛，從而得到極限值為2.

"->8.4

1——十

nn2

2_3+_L

［詳解］hm—..............=hm——j-T-=-=2

“T8+1.4.11

12

1nn

本題正確結(jié)果：2

【點(diǎn)睛】本題考查極限運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

7.(2019?上海高考真題)函數(shù)〃x)=x2(x>0)的反函數(shù)為

【答案】y=-Jx,x>0)

【分析】求解出原函數(shù)的值域，得到反函數(shù)的定義域，再求解出反函數(shù)的解析式，得到結(jié)果.

【詳解】當(dāng)x>0時(shí),x2>0.BP/(x)>0

又x=

，反函數(shù)為：丫=?,x>0

【點(diǎn)睛】本題考查反函數(shù)的求解，易錯(cuò)點(diǎn)為忽略反函數(shù)的定義域.

8.如圖，以長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)。的三條棱所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空

間直角坐標(biāo)系，若DB］的坐標(biāo)為(4,3,2),則ACt的坐標(biāo)為

【答案】(-4,3,2)

【解析】如圖所示，以長(zhǎng)方體A8CD-44GR的頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，

過(guò)D的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

因?yàn)椤?的坐標(biāo)為(4,3,2),所以4(4,0,0),。(0,3,2),所以46；=(-4,3,2).

9.(2020?上海高三其他模擬)在正方體ABC。一A4G。中，點(diǎn)時(shí)和N分別是矩形ABC。和BBC。的

中心，若點(diǎn)P滿足DP=mDA+nDM+kDN，其中加、〃、ksR,且加+〃+々=1,則點(diǎn)尸可以是正

方體表面上的點(diǎn).

【答案】用(或C或邊上的任意一點(diǎn))

【分析】因?yàn)辄c(diǎn)「滿足°p=〃?￡)A+〃￡)A/+Z￡W，其中加、“、ZeH,且加收也=1,所以點(diǎn)A,A7,N

三點(diǎn)共面，只需要找到平面AMN與正方體表面的交線即可.

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)尸滿足￡)P=++k￡)N，其中加、〃、keR,W.m+n+k=\,

所以點(diǎn)AM,N：點(diǎn)共面，

因?yàn)辄c(diǎn)M和N分別是矩形ABCD和BBCC的中心，所以CN=B、N,AM=MC.

連接MN,45一則MNA4,所以ACS1即為經(jīng)過(guò)A,M,N三點(diǎn)的平面與正方體的截面,

故點(diǎn)/,可以是正方體表面上的點(diǎn)用（或C或AC4邊上的任意一點(diǎn)）

故答案為：與（或C或ACS1邊上的任意一點(diǎn)）

【點(diǎn)睛】此題考查空間向量基本定理及推論，同時(shí)考查了學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，屬

于中檔題.

10.（2020?上海高三一模）2位女生3位男生排成一排，則2位女生不相鄰的排法共有種.

【答案】72

【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將3位男生排成一排，②、3名男生排好后有4個(gè)空位可選，在

4個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排兩名女生，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：

①、將3位男生排成一排，有父=6種情況，

②、3名男生排好后有4個(gè)空位可選，在4個(gè)空位中，任選2個(gè)，安排兩名女生，有A：=12種情況，

則2位女生不相鄰的排法有6x12=72種；故答案為：72

【點(diǎn)睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

11.（2020?上海青浦區(qū)?高三一模）記明為數(shù)列｛3"｝在區(qū)間中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則數(shù)列｛4｝的

前100項(xiàng)的和$00=.

【答案】284；

【分析】可直接利用列舉法，分別確定出在（0,m],m=1,2,3,……100,中每個(gè)區(qū)間內(nèi)含有3"項(xiàng)的

個(gè)數(shù)。機(jī)，然后相加即可.

【詳解】對(duì)于區(qū)間（0,汨，mG{m\meN,啜如100},可知：

（1）當(dāng)加=1,2時(shí)，區(qū)間內(nèi)不含3"項(xiàng)，故％=。2=0，共2項(xiàng)；

（2）當(dāng)機(jī)=3，4,5,......8時(shí)，區(qū)間內(nèi)含有才一項(xiàng)，故%=%=。5=.......4=1，共6項(xiàng)；

（3）當(dāng)加=9,10,II.........26時(shí)，區(qū)間內(nèi)含有3、3?兩項(xiàng)，故q=4。=%=……=生6=2,共18項(xiàng)；

（4）當(dāng)〃z=27,28,29,……，80時(shí)，區(qū)間內(nèi)含有3、32.3、三項(xiàng)，故%=。28=49=……=4。=3,

共54項(xiàng)；

（5）當(dāng)m=81,82,83,……,100Bt，區(qū)間內(nèi)含有3,32.33.3,四項(xiàng),故%=&=%,=……=4x）=4,

共20項(xiàng).

故5m=2x0+6x1+18x2+54x3+20x4=284.故答案為：284.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是正確理解為數(shù)列{3"}在區(qū)間（0,加]（〃eN：）中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)這一

屬性，然后利用列舉法求解.

12.（2020?上海高三其他模擬）若logK?2-4》+。-2）<0對(duì)任意€1<恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

2；1

【答案】a>4.

【解析】由已知得不等式》+"-對(duì)任意恒成立，所以不等式

108，（62-42）<1082116/?

22

ax?一4%+。一2>1對(duì)任意R恒成立，即不等式ax?一4工+々一3>0對(duì)任意R恒成立，當(dāng)。=0時(shí),

a〉0

則不等式Tx—3>0對(duì)任意xeR不恒成立，所以ao0.所以《,，即

A=(-4)2-4tz(a-3)<0

a>0[a>0

’2c"c，所以〈/1十解得a>4.

a2-3a-4>0或a)4

【點(diǎn)睛】解對(duì)數(shù)不等式應(yīng)將兩邊都化成同底數(shù)的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較真數(shù)的大小.不等式

log](以2-4x+a-2)<()對(duì)任意xeR恒成立，可轉(zhuǎn)化為不等式分2一4%+4—3>0對(duì)任意xwR恒成立，

2

分a=0與a。()兩種情況討論.a#0時(shí)結(jié)合二次函數(shù)的圖像得結(jié)論.

二、選擇題(本大題共有4題，滿分20分)

【每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零

分.】

13.(2020?上海交通大學(xué)附屬中學(xué)浦東實(shí)驗(yàn)高中高三期中)已知xeR,則“鼠一2|<1”是“％<3”的()

A.既不充分也不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.充分不必要條件

【答案】D

【分析】求出不等式解集再利用集合包含關(guān)系得解

【詳解】打一2|<1=1<%<3

(1,3)是(―,3)的真子集

所以“忖一2|<1”是“尤<3”的充分不必要條件，故選：D

【點(diǎn)睛】解出絕對(duì)值不等式的解集是關(guān)鍵.

14.(2020?上海徐匯區(qū)?位育中學(xué)高三期中)下列不等式恒成立的是()

A.a2+h2<2abB.ci~+b2—2ab

C.a+b>2y]\ab\D.a+b>-2^]\ab\

【答案】B

【分析】根據(jù)基本不等式即可判斷選項(xiàng)A是否正確，對(duì)選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得（a+人舊NO,由此即可判斷B是

否正確；對(duì)選項(xiàng)C、D通過(guò)舉例即可判斷是否正確.

【詳解】A.由基本不等式可知故A不正確：

B.a2+b2>-2ab=^>a2+b2+2ab>0-即+NO恒成立，故B正確；

C.當(dāng)a=-l,b=O時(shí)，不等式不成立，故C不正確；

D.當(dāng)。=-3,6=-1時(shí)，不等式不成立，故D不正確.

故選：B.

15.（2020?上海市進(jìn)才中學(xué)高三月考）直線3x-4y-9=0與圓/+丁=4的位置關(guān)系是（）

A.相交且過(guò)圓心B.相交且不過(guò)圓心C.相切D.相離

【答案】B

【分析】求出圓心到直線的距離，與半徑比較大小，即可得到結(jié)論.

10-0-919

【詳解】圓Y+y2=4的圓心到直線的距離d=-\L=-<2

加上/」f5

據(jù)此可知直線與圓的位置關(guān)系為相交但不過(guò)圓心.

故選：B

16.（2021?上海高三一模）在正方體A6CO—44G。中，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.直線4C與直線AC所成的角為60。B.直線瓦。與平面ARC所成的角為60°

C.直線與直線所成的角為90。D.直線與。與直線A3所成的角為90°

【答案】B

【分析】連接AB-求出NAC用可判斷選項(xiàng)A；連接4A找出點(diǎn)用在平面ARC,的投影O,設(shè)直線與。

八OC

與平面AD.C所成的角為仇由cos0=7可判斷選項(xiàng)B；利用平移法找出選項(xiàng)C和D涉及的異面直線夾

4c

角，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即可得解.

【詳解】連接?；NAB.C為等邊三角形，ZACB,=60。，即直線與AC所成的角為60。，故選項(xiàng)

A正確；

連接BQi，?；ABi=BC=CDi=AD],.?.四面體A5CA是正四面體,

.?.點(diǎn)片在平面ARC上的投影為40。的中心，設(shè)為點(diǎn)0,連接用。，0C,則0。=如

BC，

3

設(shè)直線BtC與平面ARC所成的角為0,

星RCL

則A0C方--石/故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

cos0=---=---=——?！?/p>

4cV2BC32

連接BQ,???A"且耳。，30,?..直線耳。與A"所成的角為90。，故選項(xiàng)C正確;

,..4?，平面5。。百，，48，耳。，即直線用。與4B所成的角為90。，故選項(xiàng)D正確.

故選:B.

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟

17.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

（2021?上海高三一模）如圖1在三棱柱ABC—45G中，已知A3，AC,46=AC=1,A4,=2,且44,，

平面A8C,過(guò)4,三點(diǎn)作平面截此三棱柱，截得一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐（如圖2）.

（1）求異面直線BC1與A4,所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）;

（2）求四棱錐8-ACG4的體積和表面積?

【答案】（1）arctan—；（2）Z+V2+—.

222

【分析】（1）利用棱柱的幾何性質(zhì)，結(jié)合異面直線所成角的定義進(jìn)行求解即可；

（2）利用棱錐的體積公式、表面積公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）VMCC,ZBC.C即為異面直線BCt與A4所成的角，

AA,±平面ABC,ACC,±平面ABC,

：.ZCtCB=90°,

22

CB^^AB+AC=CCI=2

tanZQCB=-?Z.CyCB=arctan

即異面直線BC\與A4所成的角為arctan變.

2

2

（2）四棱錐B—ACGA的體積為：^_4CC,A=1-1-2=|,

四棱錐B—ACC}A］的表面積S=+SBAG+SBctc+SCAA1cl

=--1-1+--1-2+--1-V5+--A/2-2+1-2=-+1+—+72+2

222222

」+應(yīng)+或

22

18.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

Y2

（2020?上海高三專題練習(xí)）已知函數(shù)/（幻=—（〃，人為常數(shù)），且方程/（幻一元+12=0有兩個(gè)實(shí)根

ax+b

%=3,%2—4.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式;

（2）設(shè)4>1,解關(guān)于x的不等式：f（x）<（k+l）-k

2-x

Y2

【答案】（1）f（x）=---------（2）當(dāng)4>2時(shí)、或1<%<2；當(dāng)左=2時(shí).，x>l且XW2；當(dāng)lvAv2

-x+2

時(shí)，x>2或1<%<左.

（分析】（1）把方程根代入得關(guān)于。泊的方程組，解之可得a,b,從而得函數(shù)解析式;

（2）把分式不等式轉(zhuǎn)化整式不等式，然后分類討論求解.

9

———3+12=0

a=-\r2

【詳解】（1）由題意得《，解得，b=2'所以?。?不5

——-4+12=0

Aa+b

（2）原不等式可化為二二'11*士"<0,即（x-2）（x—1）*-幻>0.

2-x

所以當(dāng)左>2時(shí)，x>上或l<x<2；當(dāng)后=2時(shí)，x>l且x02；當(dāng)1<左<2時(shí)，x>2或1<%<女.

【點(diǎn)睛】本題考查求解函數(shù)解析式，考查解分式不等式.解分式不等式一般是通過(guò)移項(xiàng)通分，因式分解后

化為整式不等式求解.

19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

（2020?上海浦東新區(qū)?華師大二附中高三期中）某藥物研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，成人按規(guī)定劑量服

12Z,0</<1

藥一次后，每毫升血液中含藥量>（微克）與時(shí)間f（小時(shí)）之間的關(guān)系可由函數(shù)y=.f（r）={一?擬合

（1）當(dāng)a=0.25時(shí)，求使得yN3的f的取值范圍;

（2）研究人員按照q=2的值來(lái)評(píng)估該藥的療效，并測(cè)定“22時(shí)此藥有效，若某次服藥后測(cè)得1=3時(shí)每

毫升血液中的含藥量為6微克，求此次服藥產(chǎn)生療效的時(shí)長(zhǎng).

【答案】（1）：,2；（2）3小時(shí).

4

【分析】（1）當(dāng)。=025時(shí)，求出函數(shù)/（，）的解析式，分段討論當(dāng)yN3時(shí)r的取值范圍，再求并集即可;

（2）由題可求出a=也，即可得出g關(guān)于f的函數(shù)關(guān)系時(shí)，再令夕=2求出f的值，結(jié)合單調(diào)性可求出.

2

12r,0<r<l

【詳解】（1）當(dāng)。=0.25時(shí)，y=/?）=口

12x0.25,r>

當(dāng)0</4l時(shí)，y=12f23,解得

44

當(dāng)，>1,y=12xO.25,-'>3,解得/V2,

綜上，使得y23的，的取值范圍為；,2；

（2）當(dāng)，=3,y=12a2=6,解得a=（舍負(fù)），

2

12r,0</<l

令12x乎x；=2(r>1),解得f=3,

r-1

單調(diào)遞減,

Ov/<1時(shí)，4=12,當(dāng)，>1時(shí)，q=12xX1

故可知q>2的解集為t€（0,3],所以此次服藥產(chǎn)生療效的時(shí)長(zhǎng)為3小時(shí).

【點(diǎn)睛】本題考查利用給定函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)關(guān)系，會(huì)利用單調(diào)性解不

等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力.

20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）

（2021,上海高三一模）已知橢圓八與+與=1（。>8>0）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的加

ab~

倍，直線/交「橢圓于不同的兩點(diǎn)M和N,

（1）求橢圓「的方程；

（2）若直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0,4）,且QWN的面積為2應(yīng)，求直線/的方程；

（3）若直線/的方程為y=/。0）,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，，直線MN,M2V分別與x軸相

交于P、Q兩點(diǎn)，求證：1。/>1“。。1為定值.

【答案】（1）—+^-=1:（2）y=±業(yè)1%+4；（3）證明見(jiàn)解析.

84,2

【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合的關(guān)系即可求得橢圓的方程；（2）設(shè)出直線/的方程為丁=履+4,與

橢圓方程聯(lián)立，然后根據(jù)韋達(dá)定理以及面積計(jì)算公式，表示出QWN的面積并等于2血，求解左的值，

即可得直線/的方程；（3）由已知得的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與橢圓方程，寫出韋達(dá)定理，并求出直線的

方程，令y=0,求出x,即可得|0。1,并根據(jù)直線方程求出IOPI,然后相乘代入化簡(jiǎn)即可：

【詳解】解：（1）由題意得“=后，°2_尸=4,

解得a=2應(yīng)，〃=2,所以橢圓廠的方程為三+匕=1.

84

（2）設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為〃（M，y）、N（X2，%），由題意可知，直線/的斜率存在

設(shè)直線/的方程為>=日+4.

y="+4

由方程組2,得（1+2公）/+16日+24=0

—+—=1

184

16人24

所以％+?一言7,中2=由

SMMN=1-4-|X-X|=21（％+馬）2-4X/2==2忘

N12S1R?乙：K%

解得左=±誓.，直線/的方程為y=±半x+4

（3）由題意知點(diǎn)的坐標(biāo)為M'（X|,—y），^y=kx+t,代入工+匕=1

84

得：Qk~+1）/+4-ktx+2廠-8=0,x.4-=------z-----,x,x^——；—

-2k2+1J2k2+1

2tt

K+%=氏（玉+電）+2，=———，對(duì)于直線y=Ax+1，令y=0得x=——IOP|=

2k"+1k

對(duì)于直線MW：y_%=%+y（%_々）,令y=0

r,—x

為一一-Xj,r_%%+%2必（依2+/）+&（3+7）

X―---------------------------十%2-----------------------------------------------------

%+y%+必%+Ji

2處々+《不+工2）=8k.QQ[=弘

%+,/'、

\OP\-\OQ\^-----=8.

kt

【點(diǎn)睛】解決直線與橢圓的綜合問(wèn)題時(shí)，要注意：

（1）注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個(gè)條件，明確確定直線、橢圓的條件；

（2）強(qiáng)化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元二次方程后的運(yùn)算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān)系、弦長(zhǎng)、斜率、

三角形的面積等問(wèn)題.

21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）

（2020?徐匯區(qū)?上海中學(xué)高三期中）若存在常數(shù)meR,使得對(duì)于任意〃eN*，都有”,向則稱數(shù)列

｛4｝為Z（〃?）數(shù)列.

（1）已知數(shù)列｛4｝是公差為2的等差數(shù)列，其前〃項(xiàng)和為S“，若S“為Z（l）數(shù)列，求％的取值范圍；

（2）已知數(shù)列出｝的各項(xiàng)均為正數(shù),記也｝的前“項(xiàng)和為R”,數(shù)列｛硝的前〃項(xiàng)和為7；，且37；=E+4&,

〃eN*，若數(shù)列｛c,,｝滿足q,=2+了，且｛%｝為Z（〃?）數(shù)列，求”的最大值；

（3）已知正項(xiàng)數(shù)列｛4｝滿足：</?<J?+1（neN*）,且數(shù)列為Z（r）數(shù)列，數(shù)列，—，為

口2必女+2,

Z（s）數(shù)列，若與=rs,求證：數(shù)列｛4｝中必存在無(wú)窮多項(xiàng)可以組成等比數(shù)列.

17

【答案】（1）[-2,”）；（2）tnmm=—.（3）證明見(jiàn)解析.

【分析】（D由已知可得出5,用25.，可推導(dǎo)出％2—2〃對(duì)任意的“GN*恒成立，由此可求得力的取值范

圍；

22+二

（2）利用圖與凡、瓦與7；之間的關(guān)系求得a=2",利用參變量分離法得出m<-----f,求得數(shù)列

2日+工

2"“》的最小項(xiàng)的值,進(jìn)而可求得實(shí)數(shù)加的最大值;

2"+工

2"J

（3）根據(jù)題中已知條件推導(dǎo)出rd2k.4d2k+3，sd2k*4^d2k,結(jié)合才=，s可推導(dǎo)出&="，進(jìn)一步推導(dǎo)

“k+l=d4k+2

可得出B=l,4）=4o,依次類推得出<4*+1=44&-3，由此可證得結(jié)論成立.

?d4k+2=間"2

【詳解】

（1）由題意可得S“MNS”，即4+1=4+2〃NO,.?.42一2〃對(duì)任意的〃eN*恒成立，

所以，a]