2021年福建省中考數學模擬試題（三）（原卷版）-2021年中考數學全真模擬卷（地區(qū)專用）

2021年福建省中考數學模擬試題（三）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）如圖，實數-3、X、3、y在數軸上的對應點分別為例、N、P、Q,這四個數中絕對值最小的數

對應的點是（）

MNPQ

-3X03y

A.點例B.點NC.點PD.點Q

2.（4分）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐

3.（4分）若三角形的兩邊〃、6的長分別為3和5,則其第三邊c的取值范圍是（）

A.2<c<5B.3<c<8C.2<c<8D.2<c<8

4.（4分）一個多邊形每一個外角都等于18。，則這個多邊形的邊數為（）

A.10B.12C.16D.20

5.（4分）如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標系中,4點坐標（2,0）,下列在邊AB中垂線上的

點是（）

KI-11B

o\

A.（-3,返）B.（-1,-A）c.（1,3D.（?,1）

2223

6.（4分）下列事件中，屬于必然事件的是（)

A.三角形的外心到三邊的距離相等

B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.任意畫一個三角形，其內角和是180。

D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上

7.（4分）估計、后+1的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

8.（4分）某船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千

米時，水流速度為y千米時，則根據題意，可列方程組（）

f3（x+y）=45f3（x-y）=45

\5（x-y）=6515（x+y）=65

f3（y+x）=45f3（y-x）=45

15（y-x）=6515（y+x）=65

9.（4分）如圖，AB是。。的直徑，CD是。。的切線，切點為r?,C￡＞與A8的延長線交于點C,ZA=30°.下

列結論：①AQ=CD；②BD=BC；③A8=28C.其中正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

10.（4分）關于x的方程x（%-2）=2x根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根D.無法判斷

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.（4分）計算：（-3）2+（-4）°=.

12.（4分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據表中信息，該公司工作人員的月工資的

眾數是.

職務經理副經理A類職員8類職員C類職員

人數12241

月工資（萬元/21.20.80.60.4

人）

13.（4分）如圖，△ABC中，ZA=ZABC,AC=6,BOLAC于點。，E為BC的中點，連接OE.則。E

14.（4分）若不等式組卜-a'1的解集是7〈爛1,則。=_______,b=_______

lbx+3>0

15.（4分）若一個直角三角形的三邊分別為x,4,5,則》=

16.（4分）如圖，點A在雙曲線），=K（k>0）上，過點A作ABLx軸，垂足為點8,分別以點。和點A

為圓心，大于工OA的長為半徑作弧，兩弧相交于￡>,E兩點，作直線交x軸于點C,交y軸于點F

2

（0,2）,連接AC.若AC=1,則k的值為

三.解答題（共9小題，滿分86分）

2x-y=-4

17.（8分）解方程組

4x_5y=_23

18.（8分）如圖，平行四邊形ABCZ）的對角線AC、8。相交于點O,EP過點。且與AB、8分別相交于

點E、F,求證：AE=CF.

19.（8分）先化簡，再求值：（1+」-），其中x=-2.

x2-lx-13

20.（8分）定義：頂點都在網格點上的四邊形叫做格點四邊形，端點都在網格點上的線段叫做格點線.如

圖1,在正方形網格中，格點線DE、CE將格點四邊形ABC。分割成三個彼此相似的三角形.請你在圖

2、圖3中分別畫出格點線，將陰影四邊形分割成三個彼此相似的三角形.

21.（8分）已知：RTAABC與RT4DEF中,ZACB=ZEDF=90°,ZDEF=45°,EF=8cm,AC=\6cm,

BC^ncm.現將和RTAQEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點8、C（E）、尸在同

一條直線上，并按如下方式運動.

運動一：如圖2,△ABC從圖1的位置出發(fā)，以lcm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，OE與4c相交

于點。，當點。與點。重合時暫停運動；

運動二：在運動一的基礎上，如圖3,RTAABC繞著點C順時針旋轉，CA與力下交于點Q,CB與DE

交于點P,此時點。在。尸上勻速運動，速度為&cm/s,當QCLOF時暫停旋轉；

運動三：在運動二的基礎上，如圖4,RTAABC以\cmJs的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與

點尸重合時為止.

設運動時間為/(s),中間的暫停不計時,

解答下列問題

(1)在A8C從運動一到最后運動三結束時，整個過程共耗時s；

(2)在整個運動過程中，設RTAA8C與R72DEF的重疊部分的面積為S(。川)，求S與f之間的函數

關系式，并直接寫出自變量，的取值范圍；

(3)在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時「的

值；若不存在，請說明理由.

圖4

22.(10分)4、B兩所學校的學生都參加了某次體育測試，成績均為7-10分，且為整數.亮亮分別從這

兩所學校各隨機抽取一部分學生的測試成績，共200份，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

兩校成績條形統(tǒng)計圖

成績分布扇形圖

(1)這200份測試成績的中位數是分，

(2)補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，求成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角的度數.

(3)亮亮算出了“1名A校學生的成績被抽到”的概率是工，請你估計4校成績?yōu)?分的學生大約有多

11

少名.

23.(10分)某商場銷售一批小家電，平均每天可售出20臺，每臺盈利40元.為了去庫存，商場決定采取

適當的降價措施.經調查發(fā)現，在一定范圍內，小家電的單價每降5元，商場平均每天可多售出10臺.如

果商場將這批小家電的單價降低x元，通過銷售這批小家電每天盈利y元.

(1)每天的銷售量是臺(用含x的代數式表示)；

(2)求y與x之間的關系式；

(3)如果商場通過銷售這批小家電每天要盈利1050元，那么單價應降多少元？

(4)若這批小家電的單價有三種降價方式：降價10元、降價20元、降價30元，如果你是商場經理，

你準備采取哪種降價方式？說說理由.

24.(12分)如圖，。是△ABC外接圓上的點，且B,。位于AC的兩側，DE±AB,垂足為E,QE的延長

線交此圓于點F.BGLAD,垂足為G,BG交DE于點、H,DC,的延長線交于點P,且尸C=P8.

(1)求證：NBAD=/PCB：

(2)求證：BG"CD：

(3)設△ABC外接圓的圓心為。，若