多邊形的內角和教案 人教版數學八年級上冊

多邊形的內角和教學目標1.知道多邊形的定義及其邊、頂點、內角、對角線等相關概念，學會如何判斷一個多邊形是凸多邊形還是凹多邊形.2.經歷探索多邊形內角和定理的過程，掌握多邊形內角和定理.3.會運用、逆運用多邊形內角和定理進行一些簡單的計算.4.初步感受“類比”、“從特殊到一般”等數學思想.教學重點難點以及措施教學重點：多邊形內角和定理的歸納和簡單應用.教學難點：多邊形內角和定理的推導.突出重點、化解難點的措施是：(1)教師自制白板課件，操作演示；(2)通過動手實踐、觀察分析、探索并歸納多邊形內角和定理；(3)設計有目的、有梯度、循序漸進的練習題組，強化訓練.教學環(huán)節(jié)教學內容活動設計活動目標媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）復習舊知引入新課復習三角形的定義，引入多邊形的定義.1.給出三角形定義，讓學生說出定義中的關鍵詞，類比三角形定義，引出多邊形定義.2.給出兩幅圖片，讓學生勾勒出圖片中的多邊形.1.用“類比”的數學思想幫助學生理解多邊形定義，形成知識體系上的自然過渡.2.激發(fā)興趣，進一步加深學生對于多邊形概念的理解.①顯示隱藏功能：讓三角形、多邊形的定義先后出現在同一頁面上，形成類比幫助學生理解.②突出顯示器功能：用熒光筆劃出定義中的關鍵詞.③神奇墨水功能：透視第一張圖片，顯示第二張圖片，激發(fā)興趣.④形狀識別功能：識別學生徒手勾勒出的多邊形形狀.動手動腦探索新知學習多邊形的有關元素，凸、凹多邊形的概念，探究n邊形的對角線條數及其內角和.1.以五邊形為例，引出多邊形的邊、頂點、內角、對角線等概念.2.先給出兩個多邊形，讓學生從圖形上猜測哪個是凸多邊形，哪個是凹多邊形，然后再結合定義具體介紹如何判斷凸多邊形與凹多邊形.3.練一練.（學生口答、上臺操作、動手實踐）4.填寫表格，從特殊到一般，探究n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數和總的對角線條數與n的關系.5.繼續(xù)填寫另一張表格，從“把多邊形分割成若干個三角形”的角度探究n邊形的內角和與n的關系，得到初步的結論：n邊形的內角和＝（n－2）×180°.6.想一想：上述的分割方法是否唯一？讓學生動手嘗試，然后展示其他兩種分割方法，同樣可以得到相同的結論，繼而引出多邊形的內角和定理.1.使學生知道多邊形的邊、頂點、內角、對角線等相關概念.2.讓學生了解凸、凹多邊形的定義，并學會如何判斷一個多邊形是凸多邊形還是凹多邊形.3.對之前所學的內容進行一個小檢測.4.通過師生合作探究，讓學生理解n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數和總的對角線條數與n之間的關系.5.還是通過師生合作探究，由學生歸納出n邊形的內角和與n的關系.6.通過動手實踐，讓學生明白多邊形內角和公式的推導方法并不唯一，進一步加深對該公式的理解.①顯示隱藏功能：讓多邊形的邊、頂點、內角、對角線等概念先后出現在同一頁面上，有助于學生的整體記憶.讓凸、凹多邊形的定義先后出現在同一頁面上，形成對比幫助學生理解.②插入形狀功能：利用插入線段功能，可以迅速并準確地表示一個多邊形的對角線.③數學標尺功能：利用標尺功能配合筆工具，能準確地畫出多邊形任意一邊所在直線，有助學生理解凸、凹多邊形的區(qū)別.④橡皮擦除功能：在事先做好的表格上利用橡皮擦除功能，直接“擦出”正確答案.⑤顯露器功能：在“想一想”這一環(huán)節(jié)，利用顯露器功能逐一顯示三種不同的多邊形分割方法，有助于學生集中注意力，也方便教師逐一進行分析和講解.例題講解練習鞏固主講兩道很典型的多邊形內角和例題，引導學生完成八道課堂練習題.1.例題1：一個多邊形共有20條對角線，問：（1）這個多邊形是幾邊形？（2）該多邊形的內角和是多少度？2.例題2：如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數.3.課堂練習.1.直接運用n邊形總的對角線條數及其內角和與n的關系解決問題.2.學會如何將不在同一多邊形內的若干個角轉換到同一個多邊形內進而求解.此外，本題解法并不唯一，可以拓寬學生的解題思路.3.對本節(jié)課所學內容進行反饋和鞏固.①即時書寫功能：例題1和例題2均用到了即時書寫功能，教師直接將解題過程寫在了頁面上，此時白板代替了原有的黑板.②插入形狀功能：例題2有一種解法需要添加輔助線，此時可利用插入虛線段的功能，作出輔助線，規(guī)范解題過程.③即時標注功能：有些幾何題需要在圖形上進行標注，如本課例2中線段AB和線段EF所成的角、線段CD和線段EF所成的角都可以利用筆工具進行即時標注，方便教師進行講解.思維拓展拼圖游戲（根據時間而定）探究有關“n邊形截去一個角”的問題，利用白板功能完成一個趣味小游戲.1.拓展練習：把五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時多邊形的內角和有什么變化？追問：若把n邊形剪去一個角呢？2.變式練習：一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為1800°，你知道原多邊形有多少條邊嗎？3.干擾練習.4.拼圖游戲.5.數學欣賞——多邊形的鑲嵌.1.培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力和數學歸納能力.2.進一步鞏固此類題型.3.設置陷阱，幫助學生更好地區(qū)分題型，達到舉一反三的效果.4.以游戲的形式簡單滲透多邊形鑲嵌這一課外知識.5.以盧浮宮為例，體現數學在生活中的應用.①顯示隱藏功能：拓展練習中將三種情況事先做好隱藏起來，學生說到哪一種就顯示哪一種，靈活應對.②即時書寫功能：變式練習采用即時書寫功能，從而規(guī)范此類題型的解題過程.③文字前置功能：干擾練習中將解答過程事先做好，文字顏色設置成白色并前置，然后拖動彩色的矩形框呈現答案，清晰明了，節(jié)約時間.④拖動副本功能：拼圖游戲中用到了拖動副本功能，學生可以反復調用多個圖形從而完成自己理想中的拼圖.課堂小結布置作業(yè)整理并小結本節(jié)課所學的知識點，布置個性化作業(yè).1.課堂小結：（1）多邊形的定義；（2）多邊形中的有關元素；（3）凸多邊形和凹多邊形；（4）多邊形的內角和定理.2.布置作業(yè)：（1）個性化22.1第一課時；（2）預習多邊形的外角和.1.依次呈現本節(jié)課所學習的知識點，并設置幾個判斷性的問題幫助學生進一步鞏固所學知識.2.布置個性化作業(yè)，為多邊形的外角和做好鋪墊.①顯示隱藏功能采用顯示隱藏功能依次呈現本節(jié)課所學習的知識點，層次分明.②即時標注功能對小結中所呈現的判斷性語句進行即時地圈劃，指明錯誤所在，解決學生可能潛在的一些疑惑.（附）課堂練習：1.下列角度中，不能成為多邊形內角和的只有（）.A.540°B.680°C.1800°D.900°2.凸n邊形的內角中，銳角的個數最多有（）個.A.1B.2C.3D.43.如果設n邊形的內角和為f(n)，那么f(n)＝________，它是n的________函數，f(12)＝________.4.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有7條，則該多邊形是________邊形，它共有________條對角線.5.若一個多邊形的內角和是720度，那么這個多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有________條.6.一個多邊形的邊數如果增加一條，那么它的內角和增加的度數為________度.7.在五邊形ABCDE中，如果∠A和∠D都是直角，且∠B：∠C：∠E＝3：8：7，則∠E的度數為________.8.如果一個多邊形的每個內角都等于144°，則這個多邊形是正________邊形.教學反思：我對本節(jié)課的反思如下：1、教的轉變本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，利用電子白板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數學問題，體驗發(fā)現的樂趣.2、學的轉變學生的角色從學會轉變?yōu)闀W.本節(jié)課學生不是停留在學會