九年級數(shù)學上冊4.2正切導學案(新版)湘教版

#4.2正切出那II標1．掌握正切的概念，知道銳角三角函數(shù)的概念口2．熟記 30°、45°、60°角的正切值,會解決與之有關(guān)的數(shù)學問題．3．會用計算器計算任意銳角的正切值，會由任意銳角的正切值求對應(yīng)的銳角．4．經(jīng)歷探索銳角的正切值的過程，在探索中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)邏輯思維能力．預習今學知識探究閱讀教材P117,完成下面的填空：1.(1)在有一個銳角等于

(2)在直角三角形中,銳角a閱讀教材P117,完成下面的填空：1.(1)在有一個銳角等于

(2)在直角三角形中,銳角a的所有直角三角形中，a的對邊與鄰邊的比叫作角的對邊與鄰邊的比值為一個常數(shù)．a(chǎn)的正切，記作tana,即tan角a的對邊aD角a的鄰-1閱讀教材P118,完成下面的內(nèi)容:1.(1)tan30°口tan60°D ■■■■.,'3,tan45°D閱讀教材P118,完成下面的內(nèi)容:1.(1)tan30°口tan60°D ■■■■.,'3,tan45°D排列：(2)把tan30°、tan60°、tan45°按從大到小的順序排列：tan60°>tan45°>tan30°.(3)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？對于任意銳角a,都有 tana>0；任意銳角a的正切值隨角度的變大而相應(yīng)變大．2．銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角對于任意銳角a,都有 tana>0；任意銳角a的正切值隨角度的變大而相應(yīng)變大．2．銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱為角a的銳角三角函數(shù)口1.用計算器求tan58°11.6003的口(精確到 0.0001)口解：依次輸入：“tan”、“58”,顯示結(jié)果為1.6003….tan58°11.6003自學反饋1.如圖, 在直角三角形ABC1.如圖, 在直角三角形ABC中，C190°,AC14,BCD3.則tanA口,tanBD.計算： 2tam45°口tan30°tan60°..已知 tana11.2868,則a[89°28'.合作探究活動1小組討論例1計算：tan45°+tan230°tan260°.解：原式=1+解：原式=1+=1+1*33=2.活動2跟蹤訓練1.如圖，已知在Rt口1.如圖，已知在Rt口ABC中，口C=90°,BC=1,AC=2,則tanA的值A(chǔ)．22<5A．22<52.化簡 \；(tan30?！?)2=(A口1一二 B口<3-13、31C口13D口<3+13.如圖，點A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為 a,tan3.如圖，點A(t，3)在第一象限，A口1 BD1.5CDA口1 BD1.5.在Rt口ABC中，口C=90°,若 AC=3BC,則 tanA的值是口.若銳角 A滿足<3tanAO1=0，則口 A=口6.在Rt口ABC中，口C=90°,tanB=—,BC6.在Rt口ABC中，口3.在口ABC中，口 C=90°,BC=3,AB=5,求 tanA,tanB的值口.計算：(1)3tan30°+tan45°+tan260°；(2)2sin260。+cos30o--tan30。tan45?？?9.在口9.在口ABC中，口 C=90°,如果5tanA=12，求 sinB的值口課堂小結(jié).掌握正切的概念．.學會求30°、45°、60°角的正切值．.學會用計算器計算任意銳角的正切值．當堂訓練教學至此，敬請使用《名校課堂》相關(guān)課時部分

答案握示【預習導學】自學反饋31.42.解：原式口3.解：依次輸入：12口乎口33D3“2ndf”（或“2口1口1.SHIFT”）、“tan”、“1.2868”，顯示結(jié)果為89°28'.【合作探究】活動2跟蹤訓練1.B2.A3.C4.7.口：口在口BCDtanA= 1.B2.A3.C4.7.口：口在口BCDtanA= ABC中，口3=—,AC4135.C=90°，30° 6.5BC=3,AB=5,根據(jù)勾股定理可得AC4tanB=二一口BC3AC=4，.解：口1）原式=3x程+1+Q3）2=33+4.02000 =2x（罵2+且一且