大學(xué)物理波粒二象性

19世紀(jì)末，物理學(xué)晴朗的天空飄著幾朵烏云——物理學(xué)面臨嚴(yán)重的危機(jī)!黑體輻射光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)氫原子光譜實驗規(guī)律

…...第1頁/共42頁量子物理——關(guān)于微觀粒子基本性質(zhì)與運動規(guī)律的理論

一、波粒二象性二、薛定諤方程三、原子中的電子*四、激光*五、固體中的電子基本要求：

了解光和掌握粒子波粒二象性的概念，掌握德布羅意關(guān)系、不確定關(guān)系，理解低速粒子波函數(shù)服從的物理定律（薛定諤方程），理解原子結(jié)構(gòu)過程的方法特點和重要結(jié)論.QuantumPhysics作業(yè)P401.2,1.11,1.15,1.19,1.21,1.24第2頁/共42頁

第1章

波粒二象性§1.1黑體輻射和普朗克的能量子假說一、熱輻射(ThermalRadiation)現(xiàn)象與相關(guān)概念——由于分子的熱運動導(dǎo)致物體輻射電磁波?；粳F(xiàn)象：溫度

電磁波的短波成分

發(fā)射的能量

熱輻射現(xiàn)象：能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫熱輻射現(xiàn)象.第3頁/共42頁2、輻射出射度（輻出度，RadiantExcitance）單位時間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在ν附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。單色輻出度Mν（MonochromaticRadiantExcitance）——輻射能量按頻率的分布1,平衡熱輻射:當(dāng)物體輻射的能量與同一時間所吸收的能量相等時，溫度不變。設(shè)單位時間從物體單位表面輻射的對應(yīng)頻率范圍的能量為：則單色輻出度為：3、單色吸收比（Monochromatic

Absorptance）在頻率范圍中所吸收的能量與入射能量之比若——稱為黑體（BlackBody）第4頁/共42頁二、黑體輻射的實驗定律黑體的單色輻出度最大，且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)。維恩設(shè)計的黑體：單色吸收比——稱為黑體（BlackBody）第5頁/共42頁黑體輻射的實驗規(guī)律瑞利—金斯公式紫外災(zāi)難！維恩公式瑞利—金斯公式在低頻范圍與實驗曲線相符合在高頻范圍與實驗曲線相符合1900年：普朗克公式與實驗曲線相符合維恩公式

實驗曲線o第6頁/共42頁三、普朗克的能量子假說諧振子能量E

＝nhν

,h=6.63×10-34J·s---普朗克常量能量子:

n=0,1,2,…,1918年獲諾貝爾獎。第7頁/共42頁2、維恩位移律或

mT=bb=2.897756×10-3m·K四、黑體輻射兩條實驗定律M(T)=

T

4

=5.67

10-8W/m2K4“光測高溫學(xué)”1、斯特藩-玻耳茲曼定律全部輻出度：_斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)

m=C

TC

=5.88×1010Hz/K6000K/1014Hzo

m4500K300K第8頁/共42頁§1.2光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)（PhotoelectricEffect）當(dāng)光照射到金屬上時使金屬內(nèi)的電子逸出。1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象。——“光電子”二、實驗裝置通過測量“光電流”研究光電效應(yīng)規(guī)律。第9頁/共42頁三、實驗結(jié)果入射光頻率一定時，光電流i和兩極間電壓間的關(guān)系1、存在飽和電流

im2、存在截止電壓

Uc光電子從金屬表面逸出時最大的動能和截止電壓的關(guān)系：飽和光電流強(qiáng)度

im

與入射光強(qiáng)I成正比。截止電壓與入射光強(qiáng)無關(guān)。截止電壓取決于頻率第10頁/共42頁4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止電壓取決于頻率K:該直線的斜率，是普適常量。（與金屬材料性質(zhì)無關(guān)）3、存在截止頻率ν0

（又稱紅限）產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件：第11頁/共42頁4.06.08.010.0/1014Hz0.01.02.0Uc(V)CsNaCa截止電壓取決于頻率K:該直線的斜率，是普適常量。（與金屬材料性質(zhì)無關(guān)）3、存在截止頻率ν0

（又稱紅限）產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件：結(jié)論：當(dāng)入射光頻率小于νo時，不管照射光強(qiáng)度多大，都不會產(chǎn)生光電效應(yīng)——稱為截止頻率或紅限頻率

（相應(yīng)的波長叫做紅限波長）第12頁/共42頁四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：光波的能量分布在波面上，陰極電子積累能量克服金屬表面的束縛需要一段時間，光電效應(yīng)不應(yīng)瞬時發(fā)生！光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在截止頻率！4、光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的馳豫時間不超過10-9s當(dāng)時光電效應(yīng)---用麥克斯韋電磁理論不能解釋。第13頁/共42頁光量子具有“整體性”即光子不能再分割其能量只能整個地被吸收或放出。光的能量在空間不是連續(xù)分布的。一束光就是以光速c運動的粒子流，這些粒子稱作光量子（或光子Photon

）；Ｅ

=h

1、愛因斯坦光量子假說(1905)：每個光子的能量：為解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦在普朗克量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，又假設(shè)在光電效應(yīng)中光子的能量是整個地被金屬中的電子吸收的。愛因斯坦光子理論可以解釋光電效應(yīng)全部實驗規(guī)律普朗克假定是不協(xié)調(diào)的。只涉及發(fā)射或吸收,未涉及輻射在空間的傳播。五、愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋第14頁/共42頁2、對光電效應(yīng)的解釋根據(jù)光子假說：（2）電子吸收一個頻率為

的光子

→獲得的能量為

h

——光電效應(yīng)方程

（愛因斯坦方程）（1）入射到金屬表面的光→光子流根據(jù)能量守恒，得光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比（或成線性關(guān)系），而與光強(qiáng)無關(guān)。按光子假說，入射光強(qiáng)越大，單位時間照射到金屬表面的光子數(shù)越多，因而，逸出的電子數(shù)也就越多。第15頁/共42頁由光電效應(yīng)方程自然得到（3）存在紅限頻率ν0頻率由金屬的逸出功A決定（4）弛豫時間10–9s由于光子的能量整個被電子吸收，所以，只要光子的頻率ν>ν0，電子幾乎不需要能量積累（或時間積累）就可以逸出金屬表面所以光電子的逸出幾乎與光照同時發(fā)生的。這也這也自然說明了光電效應(yīng)的瞬時性的時間問題。第16頁/共42頁——光電效應(yīng)方程愛因斯坦發(fā)展了普朗克的思想，提出了光子假說，成功地說明了光電效應(yīng)的實驗規(guī)律。由愛因斯坦光子假說——光是粒子流（光子）．光既具有波動性，又具有粒子性。１９世紀(jì)，通過光的干涉，衍涉——光具有波動性§１．3光的波粒二象性第17頁/共42頁§１．3光的波粒二象性1.近代物理認(rèn)為光具有波粒二象性在有些情況下，光突出顯示出波動性；2.基本關(guān)系式粒子性：波動性：而在另一些情況下，則突出顯示出粒子性。能量

，動量p波長

，頻率

光的波粒二象性Ｐ１４－－－例題１，２第18頁/共42頁愛因斯坦光子理論對光電效應(yīng)作了成功解釋，并為實驗所證實，在隨后得康普頓效應(yīng)的研究中，愛因斯坦光子理論的正確性得到了更進(jìn)一步的證實。§1.4康普頓效應(yīng)（Comptoneffect）第19頁/共42頁一.康普頓效應(yīng)光的散射在幾何光學(xué)中知道，光通過不均勻媒質(zhì)要發(fā)生散射現(xiàn)象，散射光的波長等于入射光的波長。x射線是波長很短的電磁波，0.01nm

～10nm象可見光一樣x射線經(jīng)過物體時也會產(chǎn)生散射現(xiàn)象在1922—1923年，康普頓研究了x射線經(jīng)金屬、石墨等物質(zhì)散射后的光譜成分?！?.4康普頓效應(yīng)（Comptoneffect）第20頁/共42頁x射線散射實驗及結(jié)果

實驗裝置散射光x射線源準(zhǔn)直系統(tǒng)x射線譜儀石墨φ是散射光線與原入射光線的夾角，稱作散射角.第21頁/共42頁

實驗結(jié)果

散射線中有與入射線波長相同的射線，

λ=

λ0

正常散射

散射線中有大于入射線波的射線，

λ＞

λ0

反常散射把這種散射線波長改變的散射稱作康普頓效應(yīng)——電子的Compton波長康普頓散射中波長的改變與入射波波長和具體物質(zhì)無關(guān)：（普適常量）隨散射角

增大而增大３，實驗規(guī)律第22頁/共42頁二、康普頓效應(yīng)的理論解釋：1、波動說的困難：按經(jīng)典理論散射光頻率=粒子作受迫振動頻率=入射光頻率可見光是這樣，2、量子理論的成功：光子與束縛電子作彈性碰撞時，不改變能量，故

不變，

不變。解釋實驗現(xiàn)象（有

0,

且

>

0

）光子與自由電子作彈性碰撞時，要傳一部分能量給電子,頻率為

的X射線，是能量為

=h

的光子流所以散射光的頻率要比入射光的頻率小，及散射光波長總比入射光波長長。X光則不然，無法解釋！第23頁/共42頁3、定量分析反沖電子碰前光子能量、動量碰后光子能量、動量X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞

碰撞過程中能量與動量守恒波長偏移與實驗結(jié)果符合得很好！第24頁/共42頁4、康普頓效應(yīng)的意義康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實了愛因斯坦光子理論的正確性直接證明了：在微觀粒子相互作用的過程中同樣嚴(yán)格遵守能量守恒定律和動量守恒定律。5、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：都是光子與個別電子之間的相互作用。區(qū)別：入射光的波長不同光電效應(yīng)：可見光、紫外線，波長長康普頓效應(yīng)：x射線、γ射線，波長短光子和電子相互作用的微觀機(jī)制不同。光電效應(yīng)：滿足能量守恒?？灯疹D效應(yīng)：滿足能量守恒；動量守恒。光子的粒子性表現(xiàn)的更充分。第25頁/共42頁例如：紫光

=400nm，散射角=π時，波長改變=0.0046nm已知x射線相對波長改變用可見光入射時，也可以產(chǎn)生康普頓效應(yīng)，但波長的相對改變太小，實驗中不易觀察到。相對波長改變第26頁/共42頁例題2反沖電子波長為

0=0.02nm的

X射線與靜止自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成90o角的方向去觀察散射輻射，求：（1）散射X射線的波長；（2）反沖電子的能量；（3）反沖電子的動量。解：所以，散射X射線的波長（1）散射X射線的波長的改變量為：（2）根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以第27頁/共42頁例題2反沖電子波長為

0=0.02nm的

X射線與靜止自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成90o角的方向去觀察散射輻射，求：（1）散射X射線的波長；（2）反沖電子的能量；（3）反沖電子的動量。解：（3）根據(jù)動量守恒，有第28頁/共42頁一、物質(zhì)波（MatterWave）1924年，法國的德布羅意采用類比的方法提出：粒子：——德布羅意公式或德布羅意假設(shè)實物粒子也具有波動性能量E，動量p波：頻率ν，波長λLouisdeBroglie一切實物粒子都像光子一樣同時具有粒子性和波動性。與一個具有一定能量E和動量p的自由粒子相聯(lián)系的波的波長和頻率為所對應(yīng)的波稱為“物質(zhì)波”或“德布羅意波”

§1.5粒子的波動性

所對應(yīng)的波稱為德布羅意波長.第29頁/共42頁Davisson-Germer實驗在鎳單晶表面做電子散射實驗二、粒子波動性的實驗驗證實驗結(jié)果：當(dāng)入射電子能量為54eV時,，沿

＝50°的出射方向檢測到很強(qiáng)的電子電流。（1927年）檢測器電子束鎳單晶結(jié)果分析由布拉格公式：由德布羅意公式：與實驗結(jié)果相符合第30頁/共42頁2、電子穿過多晶薄膜的衍射實驗3、電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗約恩遜1961湯姆遜1927，電子的波動性應(yīng)用：1932年發(fā)明電子顯微鏡（TEM）我國自行研制的TEM可分辨的最小線度為1.44?，放大率為80萬倍，可直接觀察蛋白質(zhì)分子。第31頁/共42頁例1.

計算電子經(jīng)電場加速后的德布羅意波長。設(shè)加速電壓為U

。電子的德布羅意波長很短所以，電子的德布羅意波長為：決定，即：解：電子的速度由可見，在這樣的

加速電壓下，電子的德布羅意波長與X射線的波長相近。在電子顯微鏡中通過電場對電子加速來提高電子的動能，從而縮短電子的波長（德布羅意波長）。電子動能越大，相應(yīng)的波長越短。第32頁/共42頁例2：m=0.01kg，v=300m/s的子彈“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”極其微小

宏觀物體的波長小得實驗難以測量第33頁/共42頁1、歷史上對物質(zhì)波的認(rèn)識過程試圖用經(jīng)典物理理論解釋物質(zhì)波的兩種典型說法：“波包(wavepacket)”假說物質(zhì)波有“頻散”性：認(rèn)為一切粒子本質(zhì)上都是波——故“波包”說無法解釋粒子的穩(wěn)定性。相速

§

1.6概率波與概率幅

第34頁/共42頁“粒子集體互作用”假說——判定性實驗表明，即使讓粒子一個一個地通過雙縫，大量粒子累積的結(jié)果仍然表現(xiàn)為正常的干涉圖樣。認(rèn)為粒子本質(zhì)上還是粒子,而波動性可能是大量粒子相互作用的結(jié)果。故干涉現(xiàn)象并非粒子相互作用的結(jié)果，此說仍不能成立。——類似于空氣中大量分子振動形成的疏密波。第35頁/共42頁---概率振幅3)波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)---概率密度1926年，波恩（Born）提出：物質(zhì)波是一種“概率波(waveofprobability)”物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率---概率波不代表實在的物理量的波動只有當(dāng)粒子數(shù)足夠多（或?qū)ι贁?shù)粒子反復(fù)做足夠多次實驗）時，這種概率分布才會呈現(xiàn)出來；MaxBorn德國物理學(xué)家第36頁/共42頁§1.7不確定原理（UncertaintyPrinciple）一、微觀粒子與宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的差別宏觀物質(zhì)系統(tǒng)：微觀（真實）粒子：粒子具有確定的坐標(biāo)、運動軌跡（軌道,orbit）、速度、動量…只能作概率性描述波動性（場）與粒子性（實物）互不相干。任何粒子具有波-粒二象性，波動性是粒子的固有本性?！败壍?orbit)”的說法已失去意義第37頁/共42頁以電子的單縫衍射為例來說明——Δx和Δpx分別為坐標(biāo)分量x和動量分量