X射線晶體學(xué)基礎(chǔ)

材料：你們最關(guān)心的是什么？

性能：你認為與哪些因素有關(guān)？

結(jié)構(gòu)：有哪些檢測分析技術(shù)？緒論第1頁/共30頁物質(zhì)的性質(zhì)、材料的性能決定于它們的組成和微觀結(jié)構(gòu)。如果你有一雙X射線的眼睛，就能把物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)看個清清楚楚明明白白！X射線衍射將會有助于你探究為何成份相同的材料，其性能有時會差異極大.X射線衍射將會有助于你找到獲得預(yù)想性能的途徑。第2頁/共30頁1、衍射分析技術(shù)的發(fā)展與X射線及晶體衍射有關(guān)的部分諾貝爾獎獲得者名單

第3頁/共30頁第一章晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體特性晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣倒易點陣第4頁/共30頁均勻性：晶體內(nèi)部各個部分的宏觀性質(zhì)是相同的。各向異性：晶體種不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。固定熔點：晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，熔化時，各部分需要同樣的溫度。規(guī)則外形：理想環(huán)境中生長的晶體應(yīng)為凸多邊形。對稱性：晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對稱性。1.晶體具有如下性質(zhì)：第5頁/共30頁剛玉鄰苯二甲酸氫鍺酸鉍電氣石第6頁/共30頁2.晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-A（術(shù)語回顧）晶體(crystal)Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.點陣（Lattice）

Aninfinitearrayofpointsinspace,inwhicheachpointhasidenticalsurroundingstoallothers.晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructure）

ItcanbedescribedbyassociatingeachlatticepointwithagroupofatomscalledtheMOTIF(BASIS)單位晶胞（UnitCell）

Thesmallestcomponentofthecrystal,whichwhenstackedtogetherwithpuretranslationalrepetitionreproducesthewholecrystal晶胞參數(shù)UnitCellDimensionsa,bandcaretheunitcelledgelengths.a,bandgaretheangles(abetweenbandc,bbetweencanda,gbetweenaandbc.)第7頁/共30頁晶向和晶面指數(shù)第8頁/共30頁2.

晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-B等同點與結(jié)點結(jié)構(gòu)基元：原子、分子或其集團晶體結(jié)構(gòu)＝空間點陣＋結(jié)構(gòu)基元第9頁/共30頁The14possibleBRAVAISLATTICES

{notethatspheresinthispicturerepresentlatticepoints,notatoms!}

2.晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-C第10頁/共30頁7crystalClassesCrystalsystemUnitcellshapeEssentialsymmetrySpacelatticesCubia=b=c

a=b=g=90FourthreefoldaxesPIFTetragonala=b≠c

a=b=g=90OnefourfoldaxisPIOrthorhombica≠b≠c

a=b=g=90ThreetwofoldaxesormirrorplanePIFA(BorC)HexagonaA=b≠c

a=g=90b=120OnethreefoldaxisPTrigonalA=b≠c

a=g=90b=120OnethreefoldaxisPa=b=c

a=b=g≠90OnethreefoldaxisRMonoclinica≠b≠c

a=b=90g≠90OnetwofoldaxisormirrorplanePCTriclinica≠b≠c

a≠b≠g≠90noneP第11頁/共30頁2.晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-D點陣類型◆陣點的坐標表示●以任意頂點為坐標原點，以與原點相交的三個棱邊為坐標軸，分別用點陣周期（a、b、c）為度量單位四種點陣類型簡單體心面心底心◆簡單點陣的陣點坐標為000第12頁/共30頁◆底心點陣，C除八個頂點上有陣點外，兩個相對的面心上有陣點，面心上的陣點為兩個相鄰的平行六面體所共有。因此，每個陣胞占有兩個陣點。陣點坐標為000，1/21/20第13頁/共30頁◆體心點陣，I除8個頂點外，體心上還有一個陣點，因此，每個陣胞含有兩個陣點，000，1/21/21/2第14頁/共30頁◆面心點陣。F除8個頂點外，每個面心上有一個陣點，每個陣胞上有4個陣點，其坐標分別為000，1/21/20，1/201/2，01/21/2第15頁/共30頁點陣的對稱—點群、空間群

（本科略）32種點群230種空間群第16頁/共30頁3.倒易點陣3.1倒易點陣是在晶體點陣的基礎(chǔ)上按一定對應(yīng)關(guān)系建立起來的空間幾何圖形，是晶體點陣的另一種表達形式。定義式倒易點陣與正點陣的倒易關(guān)系倒易點陣參數(shù)：

a*、b*、c*；

α*、β*、γ*用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計算公式第17頁/共30頁a*·b

=a*·c

=b*·a

=b*·c

=c*·a

=c*·b

=0a*·a

=b*·b

=c*·c

=1

或用統(tǒng)一的矢量方程表示：第18頁/共30頁倒易點陣與正點陣的倒易關(guān)系及倒易矢量及性質(zhì)倒易點陣的倒易是正點陣。倒易矢量及性質(zhì)：從倒易點陣原點向任一倒易陣點所連接的矢量叫倒易矢量，表示為：

r*=Ha*+Kb*+Lc*

兩個基本性質(zhì)

第19頁/共30頁兩個基本性質(zhì)：r*垂直于正點陣中的HKL晶面r*長度等于HKL晶面的晶面間距dHKL的倒數(shù)從性質(zhì)可看出，如果正點陣與倒易點陣具有同一坐標原點，則正點陣中的一個晶面在倒易點陣中只須一個陣點就可以表示，倒易陣點用它所代表的晶面指數(shù)標定，正點陣中晶面取向和面間距只須倒易矢量一個參量就能表示。第20頁/共30頁用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計算公式晶面間距計算公式晶面夾角計算公式第21頁/共30頁晶面間距計算公式：已知r*=Ha*+Kb*+Lc*，則：立方晶系：其它晶系見P46面。第22頁/共30頁晶面夾角計算公式

已知r1*=H1a*+K1b*+L1c*r2*=H2a*+K2b*+L2c*

則（H1K1L1）與（H2K2L2）之間的夾角Φ為：第23頁/共30頁倒易點陣與正點陣的指數(shù)變換

設(shè)有一個晶向，倒易點陣中用[HKL]*表示，正點陣中用[HKL]*表示，則有公式：

ua*·a*a*·b*a*·c*Hv＝a*·a*a*·b*a*·c*K

wa*·a*a*·b*a*·c*L

即晶向指數(shù)[HKL]已知，可用上式求該晶面的法向指數(shù)[uvw]第24頁/共30頁同樣有:

ua*·a*a*·b*a*·c*Hv＝a*·a*a*·b*a*·c*K

wa*·a*a*·b*a*·c*L即當晶向指數(shù)已知時，可用上式求與該晶向垂直的晶面指數(shù)（HKL）第25頁/共30頁3.2晶帶什么是晶帶晶帶定律晶帶定律的應(yīng)用第26頁/共30頁晶帶的定義

在晶體結(jié)構(gòu)或空間點陣中，與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個晶帶。同一晶帶中所有晶面的交線互相平行，其中通過坐標原點的那條直線稱為晶帶軸。晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。第27頁/共30頁晶帶定律

根據(jù)晶帶的定義，同一晶帶中所有晶面的法線都與晶帶軸垂直。我們可以將晶帶軸用正點陣矢量r=ua+vb+wc表達，晶面法向用倒易矢量r*=Ha*+Kb*+Lc*表達。由于r*與r垂直，所以：

由此可得：Hu+Kv+Lw=0

這也就是說，凡是屬于[uvw]晶帶的晶面，它們的晶面指數(shù)（HKL）都必須符合上式的條件。我們把這個關(guān)系式叫作晶帶定律。第28頁/共30頁晶帶定律的應(yīng)用

在實際晶體中，立方晶系最為普遍，因此晶帶定理有非常廣泛的應(yīng)用?？梢耘袛嗫臻g兩個晶向或兩個晶面是否