2023年自考類機(jī)電一體化自考工程力學(xué)(一)歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年自考類機(jī)電一體化自考工程力學(xué)(一)歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點(diǎn)試題參考題庫(共50題)1.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式適用______材料的圓截面。2.某工廠使用自由落錘砸碎廢鐵，已知重錘被升高到9.6米，然后落下，讓錘自由落下并砸碎廢鐵，則重錘剛落到廢鐵表面上時(shí)的速度為______。(g=9.8m/s2)3.如圖所示，空心圓軸的內(nèi)徑為d，外徑為D，圓軸兩端受大小相等、轉(zhuǎn)向相反的扭轉(zhuǎn)力偶作用，軸內(nèi)最大切應(yīng)力為τ，若b=0.1D，則圓軸橫截面上點(diǎn)A處的切應(yīng)力為______

A.0.6τB.0.7τC.0.8τD.0.9τ4.如圖所示長方體，沿對(duì)角線AB方向作用一個(gè)，則該力在z軸上的投影為______。

5.圖示矩形截面簡支木梁作用有均布載荷q=2kN/m，已知l=4m，粱截面的寬b=140mm，高h(yuǎn)=210mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=10MPa。試校核木梁的強(qiáng)度。

6.在平面問題中，固定端處的約束反力可以簡化為______。7.如下圖所示質(zhì)量m=50kg的均質(zhì)門板，通過滾輪A、B懸掛于靜止水平軌道上?，F(xiàn)有水平力F=100N作用于門上，尺寸如圖所示。試求滾輪A、B處的反力(不計(jì)摩擦)及門板的加速度。

8.如下圖所示，鏈條由兩層鋼板組成，每層板的厚度t=4.5mm，寬度H=65mm，h=40mm，鉚釘孔直徑d=20mm，鋼板材料的許用應(yīng)力[σ]=80MPa。若鏈條的拉力F=25kN，校核它的拉伸強(qiáng)度。

9.如圖所示，在平板和緊固螺栓之間增加一個(gè)墊圈，可以提高的是______

A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度10.如圖所示，力沿長方體對(duì)角線DA作用，其大小F=100N，則該力對(duì)x軸的力矩=______。

11.如圖所示，彈簧的剛度系數(shù)為c，原長為l0，一端固定，則當(dāng)彈簧的另一端沿某一曲線由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，(已知，OB=2l0)，彈性力所作的功為______。

12.兩根材料和長度均相同的圓軸，第一根的直徑是第二根的兩倍，若受相同扭矩的作用，則兩根軸的扭轉(zhuǎn)角之比為______A.1:4B.1:8C.1:16D.1:3213.下圖所示為兩端固定的等直桿，設(shè)AC、CD、DB三段的軸力分別為FN1、FN2、FN3，則______

A.FN1=FN3=0，F(xiàn)N2=PB.FN1=FN3=-P，F(xiàn)N2=0C.FN1=FN3＜0，F(xiàn)N2＞0D.FN1=FN2=FN3=014.力的功率等于力在作用點(diǎn)的______與速度大小的乘積，即P=Fτv。15.由電機(jī)帶動(dòng)的傳動(dòng)軸如圖所示，軸上皮帶輪的直徑D=300mm，皮帶張力F1=12kN，F(xiàn)2=6kN，軸的直徑d=100mm，軸材料的許用應(yīng)力[σ]=100MPa。不計(jì)各構(gòu)件自重。試作軸的扭矩圖和彎矩圖，并用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

16.平面桁架受力如圖所示，已知ABC為等邊三角形，AD=DB，E、G為兩腰中點(diǎn)，試求CD桿的內(nèi)力FDC。

17.如圖所示，壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，其桿的長度因數(shù)μ的取值范圍為______。

18.如圖所示，單擺在鉛垂面內(nèi)繞光滑軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。擺桿的質(zhì)量不計(jì)，長度為l，與其固連的小球A的質(zhì)量為m；當(dāng)擺桿處于水平位置時(shí)小球具有向上的速度，其大小為(g為重力加速度的大小)。當(dāng)擺桿運(yùn)動(dòng)至鉛垂向上位置時(shí)，則以下擺桿的角速度ω和角加速度α的表達(dá)式正確的是______

A.ω≠0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α≠0D.ω=0，α=019.歐拉公式的一般形式為，其中μl稱為壓桿的______。20.剛體平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡相同且平行，同一瞬時(shí)，各點(diǎn)具有______的速度和加速度。21.邊長為a的正方體，受力如圖所示，且F1=F，，F(xiàn)3=3F，則該力系對(duì)z軸的矩為______.

22.拉(壓)桿應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是______A.應(yīng)力在比例極限內(nèi)B.應(yīng)力在屈服極限內(nèi)C.外力合力作用線必須沿桿的軸線D.桿件必須為矩形截面桿23.剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以分解為平動(dòng)和______。24.力的三要素為力的大小、方向和______。25.如圖所示，簡支梁中點(diǎn)橫截面處的彎矩大小等于______。

26.______綜合的反映了壓桿的長度、桿端約束、截面形狀和尺寸對(duì)臨界應(yīng)力的影響。27.點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)______A.aτ=常量，an必等于零B.aτ=0，an一般不等于零C.aτ=常量，an一般不等于零D.aτ=0，an必等于零28.隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力稱為______。29.動(dòng)點(diǎn)A和B在同一直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨時(shí)間t變化的規(guī)律，即運(yùn)動(dòng)方程分別為xA=t，yA=2t2；xB=t2，yB=2t4，則在A、B兩點(diǎn)相遇的瞬時(shí)，它們速度大小的比值應(yīng)該為______

A．

B．

C．

D．30.某軸材料為低碳鋼，工作時(shí)發(fā)生彎扭組合變形，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，宜采用______A.第一或第二強(qiáng)度理論B.第二或第三強(qiáng)度理論C.第一或第四強(qiáng)度理論D.第三或第四強(qiáng)度理論31.均質(zhì)物體的重心與物體的重量無關(guān)，只取決于物體的______。32.一簡支梁受均布載荷q和集中力偶M1與M2作用，如下圖所示。試求C截面(跨中截面)上的剪力和彎矩。

33.點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是指______A.點(diǎn)的加速度為常矢量B.點(diǎn)的加速度大小為常量C.點(diǎn)的切向加速度的代數(shù)值保持不變D.點(diǎn)的切向加速度大小隨時(shí)間均勻增加34.平行移軸定理是指剛體對(duì)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)通過其______且與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積，即Jz'=Jz+md2。35.如下圖所示，不計(jì)自重的桿AB，其A端與地面光滑鉸接，B端放置在傾角為30°的光滑斜面上，受主動(dòng)力偶矩M的作用，則桿AB正確的受力圖為______

A．

B．

C．

D．36.圖片結(jié)構(gòu)中截面相同的兩根桿件，從承載能力與經(jīng)濟(jì)成本方面考慮，合理的方案應(yīng)該是______

A.桿1為鋼，桿2為鑄鐵B.桿1為鑄鐵，桿2為鋼C.兩根桿均為鋼D.兩根桿均為鑄鐵37.圖示一端固定、一端自由的壓桿，己知材料的彈性模量為E，桿長為l，橫截面形狀為矩形，并且b＜h，如果該桿為大柔度桿，則該桿的臨界力大小是______

A．

B．

C．

D．38.將剛體的平面運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其______部分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選取有關(guān)。39.平動(dòng)剛體的動(dòng)能等于______。40.如圖所示，重物G從高度h處自由下落沖擊水平梁AB的點(diǎn)D，動(dòng)荷因數(shù)Kd=1+，其中Δj是指點(diǎn)D的______撓度。

41.如圖所示，桿CD鏈接在剛性桿OB的中點(diǎn)，桿CD的彈性模量為E，橫截面面積為A，試求桿CD的內(nèi)力、應(yīng)力和變形量。

42.如圖所示已知AB、AC桿均為相同材料的圓截面桿。要求在力F的作用下，A點(diǎn)不發(fā)生水平位移，試求兩桿的直徑之比。

43.下列關(guān)于切應(yīng)力的說法中正確的是______A.切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的B.公式τ=Fs/A求出的是名義切應(yīng)力C.平均切應(yīng)力大于名義切應(yīng)力D.許用切應(yīng)力與拉伸許用應(yīng)力無關(guān)44.直徑為d的圓軸所受載荷及其幾何尺寸如圖所示，該軸材料的許用切應(yīng)力[τ]=30MPa。試畫出扭矩圖，并確定軸的直徑。

45.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的法向加速度表明了該點(diǎn)速度______對(duì)時(shí)間的變化率。46.兩個(gè)材料不同的受扭轉(zhuǎn)作用的軸，其載荷、約束、截面形狀、尺寸及其長度均相同，則其______A.變形相同，應(yīng)力不同B.變形和應(yīng)力均相同C.變形不同，應(yīng)力相同D.變形和應(yīng)力均不相同47.重量為P的均質(zhì)圓盤在鉛垂面內(nèi)靜止于圖示位置，不計(jì)各接觸處摩擦，傾角為60°斜面和臺(tái)階尖點(diǎn)對(duì)圓盤的約束反力分別為，則關(guān)于它們的大小正確的描述是______

A.FA＞P，F(xiàn)B＞PB.FA＜P，F(xiàn)B＜PC.FA＞P，F(xiàn)B＜PD.FA＜P，F(xiàn)B＞P48.如下圖所示，質(zhì)量為m、長度為l的均質(zhì)細(xì)直桿OA，一端與地面光滑鉸接，另一端用繩AB將其維持在水平平衡位置。若將繩AB突然剪斷，則該瞬時(shí)，桿OA的角速度ω和角加速度α分別為______

A.ω=0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α=0D.ω≠0，α≠049.橫截面形狀、尺寸相同，而材料不同的兩根梁，若其在某一截面上的彎矩相同、剪力也相同，則二梁在該截面上的______A.彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力均相同B.彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力均不相同C.彎曲正應(yīng)力相同，彎曲切應(yīng)力不相同D.彎曲正應(yīng)力不相同，彎曲切應(yīng)力相同50.桿件的四種基本變形為拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和______。第1卷參考答案一.歷年考點(diǎn)試題參考題庫1.參考答案：線彈性2.參考答案：13.7m/s

1.40s3.參考答案：C[解析]切應(yīng)力τρ半徑ρ成正比，方向垂直于半徑。空心圓軸切應(yīng)力分布如圖所示。由題意可知，τmax=τ，則根據(jù)應(yīng)力分布圖可求得空心圓軸內(nèi)邊緣τρ=τd/D，且τρ/τA=0.5d/0.4D，則τA=0.8τρD/d=0.8τ。

4.參考答案：5.參考答案：

粱的強(qiáng)度足夠。6.參考答案：兩個(gè)約束力和一個(gè)約束力偶7.參考答案：設(shè)所求反力FNA、FNB方向向上，根據(jù)maC=∑F有：maCx=F

(1)

根據(jù)∑MC(F)=0有：

F×10-FNB×40+FNA×40=0

(2)

根據(jù)FNB+FNA-P=0

(3)

聯(lián)立(1)、(2)、(3)式可得：

FNA=232.5N，F(xiàn)NB=257.5N，a=2m/s2。8.參考答案：由題可知，此時(shí)1-1截面與2-2截面是危險(xiǎn)截面。

設(shè)1-1截面與2-2截面上的軸力分別為FN1和FN2，則

σ1=FN1/[2(H-d)t]

=25×103/[2×(65-20)×4.5]

=61.7(MPa)

σ2=FN2/2ht=25×103/(2×40×4.5)=69.4(MPa)

σmax=σ2=69.4MPa＜80MPa=[σ]，所以，鏈條的拉伸強(qiáng)度是安全的。9.參考答案：D10.參考答案：15N·m11.參考答案：12.參考答案：C[考點(diǎn)]本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為桿的扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算。

[解析]根據(jù)桿的扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，扭轉(zhuǎn)角的大小與桿直徑的4次方成反比，故本題C項(xiàng)為正確答案。13.參考答案：C[考點(diǎn)]本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為軸力的計(jì)算。[解析]由題易知AC、DB段受壓，CD段受拉，所以FN1=FN3＜0、FN2＞0，故正確答案為C。14.參考答案：速度方向的投影15.參考答案：(1)外力簡化

F=F1+F2=12kN+6kN=18kN

MC=12×0.15-6×0.15=0.9(kN·m)

(2)內(nèi)力分析

軸的扭矩圖和彎矩圖如圖所示。

危險(xiǎn)截面在中間截面C左側(cè)處，扭矩T=0.9kN·m

彎矩

(3)強(qiáng)度計(jì)算

軸的強(qiáng)度足夠。16.參考答案：因DE桿為零桿

采用截面法，將AD、DE、DC及GC

桿截?cái)?，并取右半部分為研究?duì)象。

設(shè)AB=l，

由∑MB(F)=0，得

即CD桿受大小為的壓力。17.參考答案：0.7＜μ＜218.參考答案：D19.參考答案：相當(dāng)長度20.參考答案：相同21.參考答案：2Fa22.參考答案：C[考點(diǎn)]本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拉(壓)桿應(yīng)力公式的應(yīng)用條件。

應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是外力合力作用線必須沿著桿的軸線，故正確答案為C。23.參考答案：轉(zhuǎn)動(dòng)24.參考答案：大小25.參考答案：26.參考答案：柔度27.參考答案：C28.參考答案：交變應(yīng)力(或循環(huán)應(yīng)力)29.參考答案：B30.參考答案：D[考點(diǎn)]本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為彎扭組合變形的強(qiáng)度計(jì)算方法。

[解析]對(duì)于鋼材等塑性材料，目前認(rèn)為按第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論較為接近實(shí)際，故本題D項(xiàng)為正確答案。31.參考答案：形心32.參考答案：(1)求支反力

由于梁上沒有水平載荷作用，故只有兩個(gè)支反力FA和FB。根據(jù)梁的平衡條件，有：

∑MA(F)=0

FB×4a-(q×4a)×2a-M1-M2=0

∑MB(F)=0

(q×4a)×2a-M1-M2-FA×4a=0

可得FA=qaFB=3qa

用∑Fy=0校核：

FA+FB-q×4a=qa+3qa-q×4a=0，

無誤。

(2)求指定橫截面上的剪力和彎矩沿C處的橫截面假想將梁切開，取左段梁為研究對(duì)象，并假設(shè)截面上的剪力FSC和彎矩MC均為正號(hào)，如下圖所示。根據(jù)左段梁的平衡條件，有：

∑Fy=0，F(xiàn)A-q×2a-FSC=0

可得FSC=-qa

∑MC(F)=0，

MC-FA×2a+2qa×a-M1=0

可得MC=2qa2

所得結(jié)果表明，剪力FSC的方向與假設(shè)方向相反，為負(fù)剪力；彎矩MC的轉(zhuǎn)向與假設(shè)的轉(zhuǎn)向相同，為正彎矩。也可取右段梁為研究對(duì)象來計(jì)算F'SC和M'C。33.參考答案：C34.參考答案：質(zhì)心35.參考答案：C[考點(diǎn)]主要考查的知識(shí)點(diǎn)為力偶的概念及光滑面約束的受力分析。[解析]力的作用線是沿約束面的公法線，本題中就是要與斜面垂直，指向被約束的物體；又因?yàn)榱ε贾荒芘c力偶平衡。據(jù)此可推知，本題C項(xiàng)為正確答案。36.參考答案：A[解析]根據(jù)力的平衡可判斷桿1受拉、桿2受壓。鑄鐵是典型的脆性材料，不宜用來制作受拉構(gòu)件。鑄鐵壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度極限高3～5倍，是良好的耐壓、減振材料，由于它價(jià)格低廉，在工程中得到廣泛應(yīng)用。37.參考答案：A38.參考答案：平動(dòng)39.參考答案：剛體的質(zhì)量與質(zhì)心速度平方乘積的1/240.參考答案：靜41.參考答案：桿OB的受力如圖所示。

∑MO=0：FCDsin60°·a-F·2a=0

求得桿CD的內(nèi)力

桿CD的應(yīng)力

桿CD的變形量42.參考答案：以結(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，受力分析如下圖所示。

并設(shè)AB桿為1桿，AC桿為2桿。

由∑Fx=0，得

-FN1cos45°-FN2cos30°=0

由∑Fy=0，得