牛頓第二定律經(jīng)典好題

./牛頓第二定律瞬間問題1．如圖所示,一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用而運(yùn)動(dòng),前方固定一個(gè)彈簧,當(dāng)木塊接觸彈簧后<>A．將立即做變減速運(yùn)動(dòng)B．將立即做勻減速運(yùn)動(dòng)C．在一段時(shí)間內(nèi)仍然做加速運(yùn)動(dòng),速度繼續(xù)增大D．在彈簧處于最大壓縮量時(shí),物體的加速度為零解析：因?yàn)樗矫婀饣?物塊與彈簧接觸前,在推力的作用下做加速運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后,隨著壓縮量的增加,彈簧彈力不斷變大,彈力小于推力時(shí),物體繼續(xù)加速,彈力等于推力時(shí),物體的加速度減為零,速度達(dá)到最大,彈力大于推力后,物體減速,當(dāng)壓縮量最大時(shí),物塊靜止．答案：C2．<2017屆瀏陽(yáng)一中月考>搬運(yùn)工人沿粗糙斜面把一個(gè)物體拉上卡車,當(dāng)力沿斜面向上,大小為F時(shí),物體的加速度為a1；若保持力的方向不變,大小變?yōu)?F時(shí),物體的加速度為a2,則<>A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＜a2＜2a1C．a(chǎn)2＝2a1 D．a(chǎn)2＞2a1解析：當(dāng)力沿斜面向上,大小為F時(shí),物體的加速度為a1,則F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；保持力的方向不變,大小變?yōu)?F時(shí),物體的加速度為a2,2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2；可見a2＞2a1；綜上本題選D.答案：D3．<2017屆天津一中月考>如圖所示,A、B、C三球質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A、B間固定一個(gè)輕桿,B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是<>A．A球的受力情況未變,加速度為零B．C球的加速度沿斜面向下,大小為gC．A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθD．A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上,大小均為eq\f<1,2>gsinθ解析：細(xì)線被燒斷的瞬間,以A、B整體為研究對(duì)象,彈簧彈力不變,細(xì)線拉力突變?yōu)?,合力不為0,加速度不為0,故A錯(cuò)誤；對(duì)球C,由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma,解得：a＝gsinθ,方向向下,故B錯(cuò)誤；以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,燒斷細(xì)線前,A、B、C靜止,處于平衡狀態(tài),合力為零,彈簧的彈力f＝3mgsinθ,燒斷細(xì)線的瞬間,由于彈簧彈力不能突變,彈簧彈力不變,以A、B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma,則B的加速度a＝eq\f<1,2>gsinθ,故D正確；由D可知,B的加速度為a＝eq\f<1,2>gsinθ,以B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得T－mgsinθ＝ma.解得：T＝eq\f<3,2>mgsinθ,故C錯(cuò)誤；故選D.答案：D9．如圖所示,質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連,A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,在水平推力F作用下,A、B一起向右做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間,A、B兩物塊的加速度大小分別為<>A．a(chǎn)A＝2a＋3μg B．a(chǎn)A＝2<a＋μg>C．a(chǎn)B＝a D．a(chǎn)B＝a＋μg答案AC解析撤去F前,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)A、B、彈簧整體有F－μ·3mg＝3ma,對(duì)B有FN－μ·2mg＝2ma,得FN＝2<a＋μg>m。撤去F的瞬間彈簧彈力不變,大小仍為FN,兩物塊受到的滑動(dòng)摩擦力不變,所以,物塊B受力不變,aB＝a,對(duì)物塊A,由牛頓第二定律得FN＋μmg＝maA,有aA＝2a＋3μg。綜上分析,A、C項(xiàng)正確。整體隔離法的靈活應(yīng)用3.如圖所示,A、B兩物塊疊放在一起,在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力<>A．方向向左,大小不變 B．方向向左,逐漸減小C．方向向右,大小不變 D．方向向右,逐漸減小解析：A、B兩物塊疊放在一起共同向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有a＝eq\f<μmA＋mBg,mA＋mB>＝μg,然后隔離B,根據(jù)牛頓第二定律有fAB＝mBa＝μmBg,其大小不變,物塊B向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),故加速度方向向左,摩擦力向左；故選A.答案：A4.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊,其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為T.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊,使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則以下說法正確的是<>A．質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用B．當(dāng)F逐漸增大到T時(shí),輕繩剛好被拉斷C．當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí),輕繩還不會(huì)被拉斷D．輕繩剛要被拉斷時(shí),質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為eq\f<2,3>T解析：質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對(duì)其作用的向后的摩擦力、輕繩的拉力、地面的支持力五個(gè)力的作用,故A錯(cuò)誤；對(duì)整體,由牛頓第二定律可知,a＝eq\f<F,6m>；隔離后面的疊加體,由牛頓第二定律可知,輕繩中拉力為F′＝3ma＝eq\f<F,2>,由此可知,當(dāng)F逐漸增大到2T時(shí),輕繩中拉力等于T,輕繩才剛好被拉斷,故B錯(cuò)誤,C正確；輕繩剛要被拉斷時(shí),木塊加速度a′＝eq\f<T,3m>,質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為f＝ma′＝eq\f<T,3>,故D錯(cuò)誤．故選C.答案：C4.<2016屆馬XX二中、安師大附中、XX一中、XX一中聯(lián)考>如圖所示,在傾角為θ的固定斜面上有兩個(gè)靠在一起的物體A、B,兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同,用平行于斜面的恒力F向上推物體A使兩物體沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),且B對(duì)A的壓力平行于斜面,則下列說法中正確的是<>A．只減小A的質(zhì)量,B對(duì)A的壓力大小不變B．只減小B的質(zhì)量,B對(duì)A的壓力大小會(huì)增大C．只減小斜面間的傾角,B對(duì)A的壓力大小不變D．只減小兩物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,B對(duì)A的壓力會(huì)增大解析：將A、B看成一個(gè)整體,整體在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力,沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,沿斜面向上的推力,根據(jù)牛頓第二定律可得a＝eq\f<F－mA＋mBgsinθ－μmA＋mBgcosθ,mA＋mB>＝eq\f<F,mA＋mB>－gsinθ－μgcosθ,隔離B分析可得N－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa,解得N＝eq\f<mBF,mA＋mB>,由牛頓第三定律可知,B對(duì)A的壓力N′＝eq\f<mBF,mA＋mB>,若只減小A的質(zhì)量,壓力變大,若只減小B的質(zhì)量,壓力變小,A、B錯(cuò)誤；A、B之間的壓力與斜面的傾角、與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)無關(guān),C正確,D錯(cuò)誤．答案：C4．<2016屆XX頂級(jí)名校月考>兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的物體A和B緊靠在一起放在光滑水平桌面上,如圖所示,如果它們分別受到水平推力2F和F,則A、B之間彈力的大小為<>A.eq\f<m2,m1＋m2>F B．eq\f<m1,m1＋m2>FC.eq\f<m1＋2m2,m1＋m2>F D．eq\f<2m1＋m2,m1＋m2>F解析：根據(jù)牛頓第二定律對(duì)整體有：2F－F＝<m1＋m2>a,方向水平向右：對(duì)物體B有：FN－F＝m2a,聯(lián)立上述兩式得：FN＝eq\f<m1＋2m2,m1＋m2>F,故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確．答案：C臨界極值問題6.<2017屆XX二中月考>如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和2m,兩物塊靜止疊放在水平地面上A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f<1,2>μ<μ≠0>．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)B施加一水平推力F,則下列說法正確的是<>A．若F＝μmg,A、B間的摩擦力一定為零B．當(dāng)F＞7.5μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)C．當(dāng)F＝3μmg時(shí),A的加速度為μgD．若去掉B上的力,而將F＝3μmg的力作用在A上,則B的加速度為0.1μg解析：A、B與地面間的最大靜摩擦力為f1＝eq\f<1,2>μ<3m＋2m>g＝eq\f<5μmg,2>,若F＝μmg,A、B保持靜止,A、B間的摩擦力一定為零,故A正確；A物體的最大加速度為μg,根據(jù)牛頓第二定律有F－eq\f<5μmg,2>＝5ma,解得F＝7.5μmg,故當(dāng)F＞7.5μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng),故B正確；當(dāng)F＝3μmg時(shí),A、B保持相對(duì)靜止,A的加速度為a＝eq\f<3μmg－\f<5μmg,2>,5m>＝0.1μg,故C錯(cuò)誤；若去掉B上的力,而將F＝3μmg的力作用在A上,B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度a＝eq\f<3μmg－\f<5,2>μmg,2m>＝0.25μg,對(duì)A分析F－3μmg＝3ma,解得不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最小拉力F＝3.75μmg,可知F＝3μmg的力作用在A上,一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a＝eq\f<F－\f<5,2>μmg,5m>＝0.1μg,故D正確．答案：ABD例3如圖所示,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg、mB＝2kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2,開始時(shí)F＝10N,此后逐漸增大,在增大到45N的過程中,則<>A.當(dāng)拉力F<12N時(shí),物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過12N時(shí),開始相對(duì)滑動(dòng)C.兩物體從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D.兩物體始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)<1>A、B何時(shí)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？提示：當(dāng)A、B間摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。<2>適合以哪一物體求臨界加速度？提示：B。嘗試解答選D。當(dāng)A、B間達(dá)最大靜摩擦力時(shí)兩者開始相對(duì)滑動(dòng),以B為研究對(duì)象,設(shè)臨界加速度為a,由牛頓第二定律得：μmAg＝mBa,得a＝6m/s2。由整體法得：F＝<mA＋mB>a＝48N,所以F增大到45N的過程中,兩物體始終沒相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2．如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運(yùn)動(dòng)距離h時(shí),B與A分離,下列說法正確的是<>A.B和A剛分離時(shí),彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)B.B和A剛分離時(shí),它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于eq\f<mg,h>D.在B和A分離前,它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案C解析A、B分離前,A、B共同做加速運(yùn)動(dòng),由于F是恒力,而彈力是變力,故A、B做變加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩物體要分離時(shí),FAB＝0。對(duì)B：F－mg＝ma,對(duì)A：kx－mg＝ma。即F＝kx時(shí),A、B分離,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),由F＝mg,拉B前設(shè)彈簧壓縮量為x0,則2mg＝kx0,h＝x0－x,解以上各式得k＝eq\f<mg,h>,綜上所述,只有C項(xiàng)正確。3.<2017屆XX師大附中期中>如圖所示,a、b兩個(gè)帶有異種電荷的小球<可視為質(zhì)點(diǎn)>分別被兩根絕緣細(xì)線系在木盒內(nèi),且在同一豎直線上,木盒置于固定的臺(tái)秤上,整個(gè)裝置靜止,細(xì)繩均有彈力．若將系b的細(xì)線剪斷,下列說法中正確的是<>A．剪斷細(xì)線瞬間,臺(tái)秤的示數(shù)不變B．剪斷細(xì)線瞬間,臺(tái)秤的示數(shù)變小C．在b向a靠近的過程中,臺(tái)秤的示數(shù)不變D．在b向a靠近的過程中,臺(tái)秤的示數(shù)變大解題思路：靜止時(shí),對(duì)小球b和整體進(jìn)行受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件得出力之間的關(guān)系．若將系b的細(xì)線斷開,對(duì)整體進(jìn)行受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律求解．解析：將a、b兩個(gè)小球和木盒看做整體,開始臺(tái)秤示數(shù)等于它們的總重力,將系b的細(xì)線剪斷后,b球向上加速,系統(tǒng)處于超重狀態(tài),臺(tái)秤示數(shù)大于它們的總重力,在b向a靠近的過程中,a、b之間的庫(kù)侖力增大,臺(tái)秤的示數(shù)變大,D正確．綜上本題選D.答案：D運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系5．<2016屆XX扶溝高中月考>高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如果一個(gè)人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長(zhǎng)的傾斜鋼索上運(yùn)動(dòng),在下滑過程中可能會(huì)出現(xiàn)如圖甲、乙所示的兩種情形．不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是<>A．圖甲的情形中,人只能勻加速下滑B．圖甲的情形中,鋼索對(duì)輕環(huán)的作用力大小為eq\f<\r<3>mg,2>C．圖乙的情形中,人勻速下滑D．圖乙的情形中,鋼索對(duì)輕環(huán)無摩擦力解析：題圖甲的情形中,受力如圖<a>所示：所以人只能勻加速下滑,選項(xiàng)A正確；鋼索對(duì)輕環(huán)的作用力大小為N＝mgcos30°＝eq\f<\r<3>mg,2>,選項(xiàng)B正確；題圖乙的情形中,受力如圖<b>所示：所以人勻速下滑,選項(xiàng)C正確；對(duì)鋼環(huán)分析如圖<c>所示：題圖乙的情形中,鋼索對(duì)輕環(huán)有摩擦力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；綜上本題選A、B、C.答案：ABC8.<2016屆XX涼山州一診>如圖所示,傾角為θ的斜面放在粗糙的水平地面上,現(xiàn)有一帶固定支架的滑塊m正沿斜面加速下滑．支架上用細(xì)線懸掛的小球達(dá)到穩(wěn)定<與滑塊相對(duì)靜止>后,懸線的方向與豎直方向的夾角也為θ,斜面體始終保持靜止,則下列說法正確的是<>A．斜面光滑B．斜面粗糙C．達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左D．達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右解析：隔離小球,可知小球的加速度方向?yàn)檠匦泵嫦蛳?大小為gsinθ,對(duì)支架系統(tǒng)進(jìn)行分析,只有斜面光滑,支架系統(tǒng)的加速度才是gsinθ,所以A正確,B錯(cuò)誤．將支架系統(tǒng)和斜面看成一個(gè)整體,因?yàn)檎w具有沿斜面向下的加速度,故地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左,C正確,D錯(cuò)誤．故選A、C.答案：AC7.<2017屆XX中原名校聯(lián)考>某科研單位設(shè)計(jì)了一空間飛行器,飛行器從地面起飛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力方向與水平方向夾角α＝60°,使飛行器恰恰沿與水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行,經(jīng)時(shí)間t后,將動(dòng)力的方向沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°同時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小,使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行,飛行器所受空氣阻力不計(jì),下列說法中正確的是<>A．加速時(shí)加速度的大小為gB．加速時(shí)動(dòng)力的大小等于mgC．減速時(shí)動(dòng)力的大小等于eq\f<\r<3>,2>mgD．減速飛行時(shí)間t后速度為零解析：起飛時(shí),飛行器受動(dòng)力和重力,兩個(gè)力的合力與水平方向成30°角斜向上,設(shè)動(dòng)力為F,合力為F合,由幾何關(guān)系得F合＝mg,由牛頓第二定律得飛行器的加速度為a1＝g；加速時(shí)動(dòng)力的大小F＝eq\r<3>mg.動(dòng)力方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,合力的方向與水平方向成30°角斜向下,動(dòng)力F′跟合力F合′垂直,由幾何關(guān)系得動(dòng)力的大小F′＝eq\f<\r<3>,2>mg,此時(shí)合力的大小為F合′＝mgsin30°,飛行器的加速度大小a2＝eq\f<g,2>,所以減速飛行時(shí)間2t后速度為零,故A、C正確．答案：AC8.如圖所示,傾角θ＝30°的光滑斜面體固定在水平面上,斜面長(zhǎng)度L＝0.8m,一質(zhì)量m＝1×10－3kg、帶電量q＝＋1×10－4C的帶電小球靜止在斜面底端．現(xiàn)要使小球能夠到達(dá)斜面頂端,可施加一沿斜面向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝100V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度g＝10m/s2,則這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)存在的時(shí)間t可能為<>A．0.5s B．0.4sC．0.3s D．0.2s解析：電場(chǎng)存在時(shí),a1＝eq\f<Eq,m>－gsinθ＝5m/s2,方向向上,電場(chǎng)消失后,a2＝gsinθ＝5m/s2,方向向下,若小球恰好到達(dá)斜面頂端,L＝eq\f<1,2>a1t2＋eq\f<a1t2,2a2>,可得t＝0.4s,選項(xiàng)A、B正確．答案：AB動(dòng)力學(xué)圖像問題4．<2016屆XX師大附中期中>一個(gè)物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),如果僅使其中一個(gè)力大小逐漸減小到零,然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小<此力的方向始終未變>,在此過程中其余各力均不變．那么,圖中能正確描述該過程中物體速度變化情況的是<>解析：原來物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),物體所受的合力為零,使其中的一個(gè)力保持方向不變、大小逐漸減小到零,然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小的過程中,物體的合力從開始逐漸增大,又逐漸減小恢復(fù)到零,物體的加速度先增大后減小,物體先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度—時(shí)間圖象的斜率等于加速度可知,速度—時(shí)間圖象的斜率先增大后減小,D正確．綜上本題選D.答案：D2.<2017屆XX襄陽(yáng)五中、XX一中、龍泉中學(xué)聯(lián)考>水平地面上有一輕質(zhì)彈簧,下端固定,上端與物體A相連接,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體A,使A豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段距離,整個(gè)過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi)．下列關(guān)于所加力F的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間的關(guān)系圖象正確的是<>解析：開始時(shí),物體處于平衡狀態(tài),物體受重力和彈力,則有mg＝kx1,物體向下勻加速過程,對(duì)物體受力分析,受重力、彈簧向上的彈力、推力F,根據(jù)牛頓第二定律,有F＋mg－F彈＝ma,根據(jù)胡克定律,有F彈＝k<x1＋x>＝mg＋kx,解得F＝ma－mg＋F彈＝ma＋kx,故彈力與x呈線性關(guān)系,且是增函數(shù),故D正確．答案：D7．<2017屆XX雙鴨山一中月考>如圖<a>所示,用一水平外力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨外力F變化的圖象如圖<b>所示,若重力加速度g取10m/s2.根據(jù)圖<b>中所提供的信息可以計(jì)算出<>A．物體的質(zhì)量B．斜面的傾角C．加速度為6m/s2時(shí)物體的速度D．加速度由2m/s2增加到6m/s2過程物體通過的位移解析：對(duì)物體受力分析,受拉力、重力、支持力,如圖所示：x方向：Fcosθ－mgsinθ＝ma,y方向：FN－Fsinθ－Gcosθ＝0.從題圖中取兩個(gè)點(diǎn)<20N,2m/s2>,<30N,6m/s2>,解得m＝2kg,θ＝37°,故A、B正確．當(dāng)a＝0時(shí),可解得F＝15N,即最小拉力為15N.題中并未說明力F隨時(shí)間變化的情況,故無法求出加速度為6m/s2時(shí)物體的速度大?。铀俣扔?m/s2增加到6m/s2過程不能求出物體通過的位移,故C、D錯(cuò)誤．綜上本題選A、B.答案：AB傳送帶問題例5<多選>如圖所示,水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m,以v0＝2m/s的速度<始終保持不變>順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊<可視為質(zhì)點(diǎn)>無初速度地輕放至A點(diǎn)處,已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中<>A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是eq\r<2>sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長(zhǎng)度是4mD．劃痕長(zhǎng)度是0.5m<1>小煤塊在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)？提示：若加速到v0時(shí)的位移小于x,則先加速后勻速。若位移為x,速度未達(dá)到v0,則一直加速。<2>劃痕是小煤塊以地面為參照物的位移嗎？提示：不是,是以傳送帶為參照物的位移。嘗試解答選BD。小煤塊剛放上傳送帶后,加速度a＝μg＝4m/s2,由v0＝at1可知,小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1＝eq\f<v0,a>＝0.5s,此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f<v0,2>t1＝0.5m,而傳送帶的位移為x2＝v0t1＝1m,故小煤塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為l＝x2－x1＝0.5m,D正確,C錯(cuò)誤；之后的x－x1＝3.5m,小煤塊勻速運(yùn)動(dòng),故t2＝eq\f<x－x1,v0>＝1.75s,故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.25s,A錯(cuò)誤,B正確。1.如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象<以地面為參考系>如圖乙所示。已知v2>v1,則<>A．t2時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C.0～t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t3時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用答案B解析小物塊對(duì)地速度為零時(shí),即t1時(shí)刻,向左離開A處最遠(yuǎn),t2時(shí)刻,小物塊相對(duì)傳送帶靜止,此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng),所以從開始到此刻,它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大,A錯(cuò)誤、B正確。0～t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,方向始終向右,大小不變,t2時(shí)刻以后小物塊相對(duì)傳送帶靜止,與傳送帶一起以速度v1勻速運(yùn)動(dòng),不再受摩擦力作用,C、D錯(cuò)誤。2.<多選>如圖所示,用皮帶傳送一質(zhì)量為M的物體,二者始終保持相對(duì)靜止,則下列關(guān)于物體所受摩擦力的說法正確的是<>A．皮帶傳送的速度越大,摩擦力越大B．皮帶加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度越大,則摩擦力越大C．皮帶的速度恒定時(shí),物塊的質(zhì)量越大,摩擦力越大D．摩擦力的方向一定與皮帶速度的方向相同解析：由于二者相對(duì)靜止,因此物塊所受的是靜摩擦力,則：若傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),則f＝Mgsinθ,與傳送帶的速度無關(guān),A錯(cuò)誤,C正確；若傳送帶勻加速運(yùn)動(dòng),則靜摩擦力的方向一定沿傳送帶向上,且f－Mgsinθ＝Ma,要求μMgcosθ＞Mgsinθ,所以f＝Ma＋Mgsinθ,B正確若傳送帶勻減速向上運(yùn)動(dòng),分三種情況：若a＜gsinθ,則物塊所受的靜摩擦力沿斜面向上,即Mgsinθ－f＝Ma；若a＝gsinθ,則物塊所受的靜摩擦力為零；若a＞gsinθ,則物塊所受的靜摩擦力沿斜面向下之前v2′＝v1,之后做勻速運(yùn)動(dòng),所以D錯(cuò)誤．答案：BC；2．如圖所示,傾角為37°,長(zhǎng)為l＝16m的傳送帶,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v＝10m/s,在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體,已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5,g取10m/s2。求：<sin37°＝0.6,cos37°＝0.8><1>傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；<2>傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。答案<1>4s<2>2s解析<1>傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有：mg<sin37°－μcos37°>＝ma則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2,根據(jù)l＝eq\f<1,2>at2得t＝4s。<2>傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí),物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1則有a1＝eq\f<mgsin37°＋μmgcos37°,m>＝10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1,位移為x1,則有t1＝eq\f<v,a1>＝eq\f<10,10>s＝1s,x1＝eq\f<1,2>a1teq\o\al<2,1>＝5m<l＝16m當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間,有mgsin37°>μmgcos37°,則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力——摩擦力發(fā)生突變。設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2,則a2＝eq\f<mgsin37°－μmgcos37°,m>＝2m/s2x2＝l－x1＝11m又因?yàn)閤2＝vt2＋eq\f<1,2>a2teq\o\al<2,2>,則有10t2＋teq\o\al<2,2>＝11解得：t2＝1s<t2＝－11s舍去>所以t總＝t1＋t2＝2s。4.如圖所示,水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1,取重力加速度大小g＝10m/s2。工件滑上A端瞬時(shí)速度vA＝4m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB,則下列說法不正確的是<>A．若傳送帶不動(dòng),則vB＝3m/sB．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則vB＝3m/sC．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則vB＝3m/sD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則vB＝2m/s答案D板塊滑動(dòng)12．[2015·XX一模]<18分>一長(zhǎng)木板靜止在水平地面上,在t＝0時(shí)刻,一小滑塊以某一速度滑到木板上表面,經(jīng)過2s滑塊和木板同時(shí)停下,滑塊始終在木板上。木板運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,已知木板和滑塊的質(zhì)量均為0.1kg,重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)圖象信息解答下面問題：<1>求出木板和滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)；<2>滑塊剛滑到木板上時(shí)的速度多大？<3>求整個(gè)過程中滑塊和木板之間產(chǎn)生的熱量。答案<1>μ＝0.3<2>v0＝4m/s<3>Q＝0.6J解析<1>由圖象求得0～1s木板加速度大小a1＝1m/s21～2s木板與滑塊整體加速度大小a2＝1m/s2木板與地面間摩擦力大小F＝2ma2＝0.2N設(shè)木板和滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在0～1s內(nèi)μmg－F＝ma1代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.3<2>滑塊在滑上木板0～1s過程中μmg＝mav0－at＝v由圖象可得v0＝4m/s<3>由圖象可知,從開始到木板與滑塊共速過程的位移s木＝0.5ms塊＝eq\f<4＋1,2>×1m＝2.5m設(shè)滑塊和木板之間產(chǎn)生的熱量為Q,熱量只在0～1s的過程中產(chǎn)生Q＝μmg<s塊－s木>代入數(shù)據(jù)解得Q＝0.6J。10．如圖甲所示,有一傾角為30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板．開始時(shí)質(zhì)量為m＝1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上,今將水平力F變?yōu)樗较蛴?當(dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F,滑塊滑上木板的過程不考慮能量損失,此后滑塊和木板在水平方向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,g＝10m/s2.求：<1>水平作用力F的大?。?lt;2>滑塊開始下滑時(shí)的高度；<3>木板的質(zhì)量．解析：<1>滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡F＝mgtanθ,代入數(shù)據(jù)可得：F＝eq\f<10\r<3>,3>N.<2>滑塊滑到木板上的初速度為10m/s,當(dāng)F變?yōu)樗较蛴抑?由牛頓第二定律可得：mgsinθ＋Fcosθ＝ma,解得a＝10m/s2下滑的位移：x＝eq\f<v2,2a>,解得x＝5m故下滑的高度h＝xsin30°＝2.5m.<3>由圖象可知,二者先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),當(dāng)達(dá)到共同速度后一塊做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,滑塊與木反間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,二者共同減速時(shí)的加速度大小a1＝1m/s2發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),木板的加速度a2＝1m/s2滑塊減速的加速度大小為a3＝4m/s2對(duì)整體受力分析可得a1＝eq\f<μ1M＋mg,M＋m>＝μ1g可得μ1＝0.1在0～2s內(nèi)分別對(duì)m和M做受力分析對(duì)M：eq\f<μ2mg－μ1M＋mg,M>＝a2,對(duì)m：eq\f<μ2mg,m>＝a3代入數(shù)據(jù)解方程可得M＝1.5kg.答案：<1>eq\f<10\r<3>,3>N<2>2.5m<3>1.5kg6．如圖所示,質(zhì)量M＝8kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平推力F＝8N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí),在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2,小車足夠長(zhǎng),求：<1>放上小物塊后,小物塊及小車的加速度各為多大？<2>經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？<3>從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t＝1.5s小物塊通過的位移大小為多少？<取g＝10m/s2>解析：<1>物塊的加速度am＝μg＝2m/s2,小車的加速度：aM＝eq\f<F－μmg,M>＝0.5m/s2.<2>二者均做加速運(yùn)動(dòng),但是木塊的加速度大．由amt＝v0＋aMt,得：t＝1s.<3>在開始1s內(nèi)小物塊的位移：s1＝eq\f<1,2>amt2＝1m,最大速度：v＝amt＝2m/s.假設(shè)在接下來的0.5s物塊與小車相對(duì)靜止,一起做加速運(yùn)動(dòng),則加速度：a＝eq\f<F,M＋m>＝0.8m/s2,此時(shí)二者之間的摩擦力f＝ma＜μmg,因此假設(shè)成立此0.5s內(nèi)的位移：s2＝vt＋eq\f<1,2>at2＝1.1m,通過的總位移s＝s1＋s2＝2.1m.答案：<1>2m/s20.5m/s2<2>1s<3>2.1m7.如圖所示,水平地面上依次排放兩塊完全相同的木板,長(zhǎng)度均為l＝2m,質(zhì)量均為m2＝100kg,一質(zhì)量為m1＝100kg的物體<可視為質(zhì)點(diǎn)>以v0＝6m/s的速度沖上A木板的左端,物體與木板間的動(dòng)摩擦