固體表面的接觸

第三章固體表面的接觸

一、在外加載荷作用下，兩個(gè)粗糙表面接觸時(shí)，其接觸特性及變形特性如何？二、兩球體在載荷作用下發(fā)生彈性接觸時(shí)，其假設(shè)條件是什么？接觸面積與載荷之間的關(guān)系如何？三、接觸變形有哪些種類？四、平面與多凸體接觸時(shí)，在簡單模型條件下接觸面積與載荷的關(guān)系？五、什么是塑性指數(shù)？塑性指數(shù)如何影響兩表面之間的實(shí)際接觸面積？六、實(shí)際接觸面積與載荷之間的關(guān)系由什么因素決定？七、要使材料能夠承受較大的載荷而不產(chǎn)生屈服，應(yīng)該怎樣選材？八、如何測量接觸面積？

固體表面的接觸是研究摩擦磨損的基礎(chǔ)，如果不了解兩個(gè)固體表面接觸時(shí)的情況，就無法搞清摩擦和磨損的實(shí)質(zhì)。接觸表面間的相互作用

實(shí)際上只在少數(shù)較高的微凸體上產(chǎn)生接觸，由于實(shí)際接觸面積很小而接觸點(diǎn)上的應(yīng)力很大，因此在接觸點(diǎn)上發(fā)生塑性流動(dòng)、粘著或冷焊。這種接觸點(diǎn)叫做接點(diǎn)，也稱粘著點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)。金屬間的焊合性：與兩金屬性質(zhì)有關(guān)。機(jī)械相互作用：較硬的表面微凸體會嵌入較軟的表面中，較軟的材料表面微凸體被壓扁和改變形狀。理想固體表面間的接觸

所謂理想的固體表面，是指不考慮其粗糙度的理想光滑表面。理想固體表面的接觸問題是接觸力學(xué)研究的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。根據(jù)其接觸特點(diǎn)，通常可將理想固體表面的接觸問題分為點(diǎn)接觸和線接觸兩種情況加以討論。而根據(jù)外加載荷的大小或變形是否可逆，固體表面的接觸又有彈性接觸和塑性接觸之分。一、接觸面積

對實(shí)際粗糙表面的接觸，定義了三種含義不同的接觸面積，即名義接觸面積An、輪廓接觸面積Ac和實(shí)際接觸面積

Ar。接觸面積所謂名義接觸面積，又稱表觀接觸面積，即是把參與接觸的兩表面看成是理想的光滑面的宏觀面積，記為An，它由接觸表面的外部尺寸決定。名義接觸面積為:輪廓接觸面積，即是接觸表面被壓平部分所形成的面積，如圖中的小圈范圍內(nèi)所示的面積，記作Ac。輪廓接觸面積Ac仍然是一種假設(shè)的接觸面積，約占名義接觸面積的5～15%。Ac＝（5～15%）Aa

接觸面積

實(shí)際接觸面積，即是兩接觸表面真實(shí)接觸面積的總和，記為Ar。它是由粗糙表面較高微凸體接觸構(gòu)成的微觀接觸面積。即圖中虛線圍住的中間小黑點(diǎn)的總和。實(shí)際接觸面積在摩擦學(xué)中具有重要意義。Ar的大小與許多因素有關(guān)，主要與表面粗糙度、接觸物體的剛性和外界載荷的大小有關(guān)。在一般情況下，Ar只占Aa的很小一部分，約為Ar＝（0.01～0.1%）Aa。真實(shí)接觸面積隨載荷變化的情況（20cm2的接觸表面）加載負(fù)荷，NAr，cm2

2025X10–520020X10-45005X10-2VW

阿查德（Archard）認(rèn)為，在彈性接觸的情況下，實(shí)際接觸面積與所加載荷的關(guān)系可用下式描述m——取決于表面接觸模型接觸面積

二、接觸模型

由于Ar很小，故在此面積上的接觸壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Aa上的壓力。為了計(jì)算A上的壓力，首先將微凸體的形狀模型轉(zhuǎn)化為宏觀的規(guī)則幾何形狀，一般可假設(shè)為球體、圓柱體、錐體等形狀的組合接觸。在多數(shù)情況下，都按球狀微凸體進(jìn)行分析和計(jì)算。三.接觸及接觸變形的方式接觸變形方式：彈性接觸（Hertz接觸）塑性接觸彈塑性接觸接觸方式：點(diǎn)接觸、線接觸、面接觸Ball-on-diskPin–on-diskPin–on-ring四、載荷與接觸應(yīng)力、接觸變形

1、兩平行圓柱體的接觸接觸寬度b，最大接觸應(yīng)力σmax及中心距接近量δ

接觸寬度b，最大接觸應(yīng)力σmax及中心距接近量δ

b=

σmax

=δ=

ν、E—分別為材料的泊桑比和彈性模量結(jié)論：接觸面上的最大接觸應(yīng)力σmax及接觸面積均與載荷F的平方根成比例。2、兩球體的接觸

接觸寬度a，最大接觸應(yīng)力σmax及中心距接近量δσmax

=δ=

接觸面上的最大接觸應(yīng)力σmax與載荷的立方根成正比。與兩圓柱體的接觸比較，球體接觸面上的應(yīng)力值與載荷關(guān)系較不敏感。五、接觸面積的計(jì)算1、單一球體同光滑平面的接觸

接觸面上的壓力和變形可以用單個(gè)球體接觸時(shí)的赫茲接觸公式進(jìn)行計(jì)算。載荷為：F=彈性變形后接觸面積為:A=可見，真實(shí)接觸面積與載荷的2/3次方成正比。2、簡單粗糙表面接觸

假設(shè)粗糙表面微凸體的形狀和大小都一樣，且為分布在同一高度上的半球形微凸體，并設(shè)與其接觸的是理想的剛性平面1）彈性變形

彈性變形時(shí)，載荷與真實(shí)接觸面積的3/2次方成正比。總載荷為：真實(shí)接觸面積為：載荷和面積的關(guān)系為：2）塑性接觸

當(dāng)載荷較大時(shí)，由于真實(shí)接觸面積很小，接觸面積上的應(yīng)力可能達(dá)到材料的屈服極限σs，使接觸面積上的材料發(fā)生塑性變形。

總載荷為F=nFi=nAiσs=ArHBAr為塑性變形后的真實(shí)接觸面積,Ar=2πR2δ

由上式可見塑性變形后的真實(shí)接觸面積與載荷成正比,且比彈性變形的真實(shí)接觸面積大一倍。

NArN切向力FA0AAr=A0+

A3、微凸體高度隨機(jī)分布時(shí)與光滑平面的接觸

實(shí)際粗糙表面與光滑表面接觸模型

表面輪廓高度按正態(tài)規(guī)律分布的接觸模型

Ar=πnaRσe-h

F=2naREe-h

F=

na—單位面積內(nèi)微凸體數(shù)；—為輪廓高度的均方根偏差。h=

當(dāng)微凸體高度隨機(jī)分布時(shí)，隨載荷增大，真實(shí)接觸面面積和實(shí)際接觸面點(diǎn)數(shù)目成正比例增大。

4、接觸性質(zhì)的判斷―塑性指數(shù)

彈性變形和塑性變形的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，可用塑性指數(shù)來衡量：

式中E—

綜合彈性模量；

HB—

材料的硬度；

Ra—

輪廓算術(shù)平均偏差；

R—

微凸峰的曲率半徑。

當(dāng)表面粗糙度Ra值大，R小，HB低，則值大，接觸變形容易達(dá)到塑性狀態(tài)；反之，表面光潔，