大學(xué)《粉體工程》全章節(jié)培訓(xùn)課件

粉體工程培訓(xùn)課件本講概要：內(nèi)容：粉碎理論重點：粉碎功耗假說內(nèi)容及公式推導(dǎo)過程、粉碎比、總粉碎比的推導(dǎo)難點：粉碎速度論粉碎過程的矩陣模型疑點：碎裂函數(shù) 選擇函數(shù)的確定和實用性本講思路：1.將材料粉碎到一定粒度，能辦到嗎？壓、劈、剪、擊、磨2.怎樣實現(xiàn)這種方法？設(shè)計一種裝置或設(shè)備3.怎樣設(shè)計？建立一個模型：計算：尺寸、功率……根據(jù)什么計算？ 理論或經(jīng)驗公式粉碎理論公式從何而來 ？粉碎理論機(jī)理解析理論粉碎理論從何而來 ？粉碎機(jī)理解析：回答為什么？求解為什么？(1)

+

(2)用什么方法來解析？數(shù)學(xué)方法描述粉碎過程8.粉碎過程是什么樣的？……2.2粉碎機(jī)理的解析方法關(guān)于粉碎理論的研究迄今已有一百多年的歷史,其間,許多學(xué)者曾提出過一些推論精辟,極有價值的理論,其在一定程度上反映了粉碎過程的客觀實際,因此,具有一定的概括性和指導(dǎo)意義。但是，粉碎過程比較復(fù)雜，這些理論幾乎還不能直接應(yīng)用于實際的粉碎機(jī)械設(shè)計或確定粉碎作業(yè)參數(shù)，而只能作為大致上的參考，所以，目前實際應(yīng)用上仍然采用經(jīng)驗法進(jìn)行設(shè)計。另外，已有學(xué)者從與現(xiàn)有理論完全不同的觀點出發(fā)，提出了粉碎機(jī)理的解析方法，這些設(shè)想雖然還沒有充分整理，未達(dá)到可立即在實際中有效地應(yīng)用的階段，但可認(rèn)為，粉碎理論的研究已開始注目于全新的觀點。這些解析方法將在一定程度上適應(yīng)生產(chǎn)實際的要求，同時，為經(jīng)驗法解析提出新的理論依據(jù)。粉碎機(jī)理的解析作用：

1.設(shè)計粉碎機(jī)確定粉碎作業(yè)參數(shù)為粉碎理論的建立提供理論依據(jù) 例如 物料怎樣被粉碎？尋求最佳的粉碎途徑2.2.1粉碎功耗定律關(guān)于粉碎過程所需要的能量問題是極其復(fù)雜的。因為粉碎能量的消耗與很多因素有關(guān)，譬如物料的物理機(jī)械性質(zhì)，所采用的破碎方法，在粉碎瞬間各物料之間所處的相互位置，物料的形狀和尺寸以及物料的濕度等等。因此，要想用一個完整的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論來解決粉碎過程所消耗的能量是不可能的。在某些情況下，必須同時廣泛地應(yīng)用實際資料。目前計算粉碎物料所需要能量的理論主要有以下三種。W S

?

S

=2

1dd均p

d后均

d前均–3前d

pz

d

pz后均3前z2后z21.表面積假說(Rittinger定律1867年)粉碎物料消耗的能量與粉碎過程中物料新生成的表面積成正比。物理基礎(chǔ)：產(chǎn)生新表面，必須克服表面張力做功。假設(shè)：物料為球形Wi

=

ki

(W

=

xWi

=

x[ki

(

?d

i)q

]前均1–d前均

)qi

(J)假設(shè)：某一粒級：粉碎質(zhì)量qi

，粉碎后的粒徑d：i11W

=

C

6

(

?111)(J

/

kg)p

d后均d前均)

=

k(

?d后均

d前均)m(J)W

=

k(d

后均?

d前均1

1(2-40)假定各粒級ki

相等：m

=xqi

,ki

=k)xqi

=

x[k(

?

d)qi

]k(–

)

=

kx(

?

d

)前均qid后均

d前均xqi

xqi前均1

1–d前均1k(d后均適用范圍：

粉磨作業(yè)

粉碎比：

i>15粉碎比：

粉碎前后物料粒徑的比值。=(表面積體積平均徑)ii=

x

qi?d前均=

xqixqidi

d

前均xqi

xqi–d后均d后均x

q

d1.最大粉碎比2.公稱粉碎比

i

=3.平均粉碎比d入

d出4.總(系統(tǒng))粉碎比破碎級數(shù)：破碎機(jī)串聯(lián)的臺數(shù)(亦稱破碎的段)(2-41)i

=d前均d

后均i=d

前大d

后大一級破碎二級破碎i總=i1

.i2

.i3

......*推導(dǎo)過程：三段四段一段二段(2-42)d4d5

=4d4

=d2d3

=2d

=1總i

=

i2

.i3

.i4

.1=

i1

.i2

.i3

.i4di4

.i3

.

d1d2

i2=d4i4

.d1d3i3i4

.i3

.

d1d3d1

d1

.i4=ii總=di

=

d

1d5id3i3i2di1==d4422.體積假說(Kick定律

1874年)吉爾皮切夫：在相同的技術(shù)條件下，將幾何形狀相似之物料粉碎成形狀亦相同的成品時，粉碎物料所消耗的能量與體積或重量成正比?；耍悍鬯楸认嗤奈锪戏鬯楣囊蚕嗤?。公式推導(dǎo)過程：設(shè)：n級粉碎，每級i相同則：

i總

= =

i.i.i...

=

in取對數(shù)：n

=lg

i總/lg

i設(shè)：單位質(zhì)量物料每級粉碎功耗為wx根據(jù)基克假設(shè)：wx1

=wx2

=wx3

=...wxn

總粉碎功：W

nwxd后均d前均lg

iW

=

c.n.wx

=

c.wx.

lg

i總物理基礎(chǔ)：粉碎外力與物料內(nèi)部引起應(yīng)力和產(chǎn)生變形，它們之間的應(yīng)變關(guān)系符合直線法則。適用范圍：粗碎作業(yè)

i＜8.

lg

i則：W

=k

lg

i總=k

lgd后均W

=k(lg

d前均?lg

d后均)(J

/k)d

前均同理：lg

d

=

(體積平均徑)后均令：k

=cw

x

1(2-43)3.裂紋假說(Bond

1952年)粉碎所消耗的能量與碎成料直徑的平方根成反比．物理基礎(chǔ)：外力→應(yīng)力→裂紋→破碎d后均

=

(表面積體積平均徑)適用范圍： 8

i

15前均)(J

/kg)d1W

=k(

后均

?d1(2-44)裂紋假說：由k值知，其與物料性質(zhì)及粉碎機(jī)類型有關(guān)，故不同的粉碎階段，粉碎機(jī)不同，k值也不同。表面假說：只考慮生成新表面積，這對均質(zhì)的非晶體物質(zhì)(如石膏)還是比較正確的，但其對物理機(jī)械特性層理，微小裂紋都沒有考慮。體積假說：其只考慮了物料變形所消耗的能量，而忽略新生成的表面積，克服摩擦等其它有關(guān)能量損失。鑒于顆粒粒徑是一個難以確定的參數(shù)，并因比表面積測定方法已取得很大的進(jìn)步，而且，測定比表面積與測定粒徑相比精確度更高，為此，田中達(dá)夫于1954年提出用比表面積對功耗定律的通式：4.田中達(dá)夫式(1954年)比表面積S對功耗E的增量同極限比表面積S

與瞬時比表面積S之差成正比∞d

S=

k(

Sw

?

S)d

EwS

=

S

(1?

e–kE)(2-45)說明：1eKES個,E個=

1

?

SS

w推導(dǎo)過程：j00dS

=

j

kdE

=

kE0=

j

kdE

=0kEln(S

?

S)

?

ln

S=

?

kE0ln(S

?

S) =

?kESEd(

S

?

S)

=

?

dSdS

=

?

d(

S

?

S)SjESln=

?kES

=

S

(

1

?

e?

kE)kSE?S=

e?S另外，大塊物料經(jīng)風(fēng)化，礦山開采及搬運(yùn)的撞擊存在著各種缺陷和裂紋。粉碎往往易從這些強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)之處進(jìn)行。隨著粉碎進(jìn)行，物料尺寸縮小，裂紋和缺陷減少，晶形結(jié)構(gòu)趨于完善，粉碎從沿著晶體或質(zhì)點的界面發(fā)生轉(zhuǎn)變?yōu)閺木w與質(zhì)點內(nèi)部發(fā)生。同時，比表面能增加，表面強(qiáng)度隨之增加，于是就變得難于粉碎。所以，粉碎功不僅與物料尺寸變化尺寸有關(guān)，還與物料的絕對尺寸有關(guān)：dW

=

?d5.綜合式(Lewis查爾斯1957)dDdW

=

?c

DnW

D?nj j

cD

dD0W

=

k0

(

?

)m(J)n=2時：表面積假說n=1時：體積假說n=3/2時：裂紋假說n>2時：田中達(dá)夫式(2-46)說明：①上述各式，只能在同一條件下使用，條件變化時，需要重新確定常數(shù)②只適用于間歇粉碎過程③田中達(dá)夫式對于超細(xì)粉碎必須放大Sw2.2.2粉碎能量平衡理論(Rehbinder)s有效能量利用率：0.3-0.6%熱損失：95%-99%A

=

σs

S

+ Kv

V式中

σ

-比表面能Kv-單位體積變形功S–新生成表面積V-經(jīng)受變形的那部分物體的體積2.2.3粉碎速度論提出粉碎速度論的背景：粒徑是粒群的平均粒徑，但實際是一個粒度分布，而不同粒徑對應(yīng)不同的粉碎功耗。粉碎理論不限于研究粉碎過程中的粉碎功耗一個問題，還涉及很多，如粉碎過程……功耗—粒度函數(shù)無法描述整個粉碎過程給料—產(chǎn)品粒度分布？粉碎速度論：將粉碎過程數(shù)式化，求解基本數(shù)式并追蹤其現(xiàn)象。Epstin：粉碎過程數(shù)學(xué)模型的基本觀點：在一個可以用概率函數(shù)和分布函數(shù)加以描述的重復(fù)粉碎過程中，第n段粉碎之后的函數(shù)分布近似于對數(shù)正態(tài)分布，這一點已被用于矩陣模型和動力學(xué)模型。為什么提出：粉碎過程矩陣模型？傳統(tǒng)描述粉碎過程：單位時間內(nèi)平均粒徑的減少單位時間內(nèi)比表面積的增加現(xiàn)代用數(shù)學(xué)方法較精確地描述整個粉碎過程：1.粉碎過程矩陣模型(1)碎裂函數(shù)B(x，y)：碎裂函數(shù)Rosin-Rammler方程的修整式：B

(x

，y)

=

(1?

e?x

/

y)/(1?

e-

1)碎裂函數(shù)：每一單個碎裂事件的產(chǎn)品的表達(dá)式式中y—原來粒徑x—粉碎后的粒徑B

(x，y)

—小于x的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)Epstin假設(shè)碎裂函數(shù)是可標(biāo)準(zhǔn)化的函數(shù)：B(x,

y)

=

B(x

/

y)B(0.

1)

=

B()

=

(1?e

)(1–

e?1)

=

0.

15

=

15%即指15%的產(chǎn)品粒徑為原粒徑的1/10，而無論原粒徑的大小。-碎裂函數(shù)的取值范圍：B(x/y)

1，x

y

B

(x/

y) =

1，x

y上述中B(x,y)是原始粒度為y時小于x的顆粒百分?jǐn)?shù)，即粒度分布函數(shù)。定義一個參數(shù)bi,j

(密度函數(shù))取代連續(xù)累計分布函數(shù)B(x,y)，即bi,j表示由第j粒級的物料碎裂后產(chǎn)生的進(jìn)入第i粒級的質(zhì)量比率。例如：設(shè)：fi粉碎前的質(zhì)量粒徑原料粒度區(qū)間大

小1

2

3

…

nf2

f

3

…

fn粉碎前物料質(zhì)量f1粉碎后的產(chǎn)品

P1P2P

3

…

Pn粉碎過程產(chǎn)物：大原料粒度區(qū)間小粉碎后的產(chǎn)品P大小說明：例如，由第1粒級碎裂后進(jìn)入第2粒級者為b2,1，進(jìn)入第3粒級者為b3,1

，……進(jìn)入第n粒級者為bn,1

，第n粒級為最小粒徑，所有bi,1值之和為1，同理，由第2粒級碎裂后的產(chǎn)品分布為b3,2

，b4,2

……等；因此，碎裂函數(shù)

可用階梯矩陣表述，即：如果把給料和產(chǎn)品的粒度分布寫成n×1，則B實際是n×n矩陣。于是，粉碎過程的矩陣式如下：矩陣方程式P=B.f(2-47)(2)選擇函數(shù)進(jìn)入粉碎過程的各個粒級受到的碎裂具有隨機(jī)