哈爾濱工程大學(xué)《公司金融學(xué)》課件-第4章價值風(fēng)險衡量與資產(chǎn)定價

假若不考慮再投資收益，則：投資總收益＝股利收入＋資本利得＝股利收入＋（期末市場價格－期初市場價格）總收益率Rt＋1＝投資總收益÷期初價格＝（股利收入＋資本利得）÷年初價格＝股利收入÷年初價格＋資本利得÷年初價格＝股利收益率＋資本利得收益率＝

Divt+1/Pt

+(Pt+1

-

Pt

)/

Pt（二）收益率■收益指標較直觀的反映了投資收益的情況。但是它忽視了賺取收益而進行的投資規(guī)模；忽視了賺取收益而進行的投資的期限長短；忽視了會計規(guī)定（折舊、折耗、攤銷）對現(xiàn)金流價值的影響?！鲆虼?，我們更經(jīng)常的是用收益率指標來衡量單項投資的收益情況。在某一段時間內(nèi)投資某項資產(chǎn)所獲的收益率是指期末資產(chǎn)價格與期初資產(chǎn)價格之差除以期初資產(chǎn)價格，即投資期或持有期的總收益與初始總投資的比值?！?、持有期收益率它表示成投資期末由投資帶來的貨幣數(shù)占投資期初為獲取投資而花費的貨幣數(shù)的百分比（時間以年度為基準）?？砂匆韵鹿接嬎悖骸鐾顿Y收益率＝這里的期初資產(chǎn)價格是第t－1期期末時資產(chǎn)的購置價格，期末資產(chǎn)價格是第t期期末所投資資產(chǎn)的市場價格與在第t期期間投資者所獲股息或利息等現(xiàn)金流入之和?！鋈绻顿Y者連續(xù)投資T年，每年的收益率為R1、R2、……、RT，則持有期間收益率＝（1＋R1）×（1＋R2）×……×（1＋RT）－12、內(nèi)部收益率■任何投資的內(nèi)部收益率都是能使來自投資的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于初始投資額的利率。即任何投資的收益率y，都是滿足如下方程式的利率：其中Ct表示t時期的現(xiàn)金流量，n為時期數(shù)，P為投資的價格?？捎玫ń獬錾鲜龉街械腞。3、平均收益率■投資者的投資期可以劃分為若干個時期。在這種情況下，我們要計算的是平均收益率?！鲈O(shè)R1，R2……Rn分別代表第1期、第2期……第n期的收益率，則投資的平均收益率可通過對各期收益率的算術(shù)平均或幾何平均求得，用公式表示為：附：百分比收益率和對數(shù)收益率比較：1、還原性：一位以100元購買股票的投資者，先賺了10％，后又賠了10％。最后的價格是多少？（理論上應(yīng)該回歸到100元）。百分比收益率從100到110再到99；對數(shù)收益率從100到110.50再到99.98。2、同一性：對數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布，而價格序列服從對數(shù)正態(tài)分布3、對稱性：對數(shù)收益率擺脫了“有限負債原則”的限制。正態(tài)分布的取值應(yīng)該在整個實數(shù)域，而百分比收益率取值范圍是在（－100％，+∞）之間，違背正態(tài)分布的原則要求。4、可加性：如果假定單期回報服從正態(tài)分布，百分比收益率的多期回報也不可能服從正態(tài)分布。因為雖然n個正態(tài)分布的隨機變量的和仍然服從正態(tài)分布，但n個正態(tài)分布的隨機變量的積卻不服從正態(tài)分布。對數(shù)收益率則滿足。4、收益與風(fēng)險溢價投資收益==無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價＝風(fēng)險證券的平均收益－無風(fēng)險證券的平均收益無風(fēng)險證券：短期國庫券5、不確定性視角（概率視角）下的收益投資是不確定條件下進行的活動，其收益是對未來現(xiàn)金流的概率測度，因此投資收益是各種可能結(jié)果的期望值，即所有可能的收益值與其發(fā)生的概率的乘積。期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)性發(fā)生所初始的結(jié)果的統(tǒng)計平均。期望值通常用E(X)表示。離散型概率分布的期望值可用下式求得：式中Xi為隨機事件的值，P(Xi)為隨機事件i發(fā)生的概率。例1：現(xiàn)有S和U兩項資產(chǎn)收益率概率分布情況如下表所示:■資產(chǎn)的收益狀況 資產(chǎn)的收益率經(jīng)濟狀況概

率SU繁榮0.20.250.05適度增長0.30.200.10緩慢增長0.30.150.15衰退0.20.100.20S、U兩資產(chǎn)的期望收益率分別為：E(RS)＝0.2X0.25+0.3X0.20+0.3X0.15+0.2X0.10＝17.5％E(RU)==0.2X0.05+0.3X0.10+0.3X0.15+0.2X0.26＝12.5％（三）單項資產(chǎn)的風(fēng)險風(fēng)險被定義為實際現(xiàn)金流收益對其預(yù)期現(xiàn)金流收益的背離，例如所期望的收益率為20％，但實際獲得的是16％，兩者的差別即反映了風(fēng)險。金融學(xué)中一般用方差來描述和衡量風(fēng)險：方差

（Variance或σ2)標準差（Standard

Deviation,SD或σ)描述收益的離散程度（具體收益與平均收益之間的分散程度），收益分布越分散，離散程度越高，則表明收益的不確定性越高，證券的風(fēng)險越大。

方差與標準差：用以反映隨機事件相對期望值的離散程度的量。方差多用Var(X)

或 表示標準差是方差的平方根，常用σ表示。方差和標準差用來衡量隨機事件對期望值的偏離程度。依上例：S、U兩資產(chǎn)收益率的方差分別計算如下：■S、U兩資產(chǎn)收益率的標準差分別為：■（四）小結(jié)對于單個證券的持有者而言：收益指標：期望收益風(fēng)險指標：標準差或方差二、組合資產(chǎn)的風(fēng)險與收益■(一)組合資產(chǎn)的收益1、兩種證券形成的投資組合的收益率的測定投資者將資金投資于A、B兩種證券，其投資比重分別為XA和XB，XA+XB=1，則兩證券投資組合的預(yù)期收益率Rp等于每個預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，用公式表示如下：E（Rp）=

XA

E（RA）

+XBE（RB）■■■■式中：Rp代表兩種證券投資組合預(yù)期收益率；RA、RB分別代表A、B兩種證券的預(yù)期收益率。例下表投資于國庫券、股票兩種證券的一個組合，假定其投資比例各占一半，計算兩種證券投資組合的收益率。RP=1/2×10%+1/2×10%=10%■2、多種證券投資組合收益率的測定■證券投資組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例，用公式表示如下：■Rp代表證券投資組合的預(yù)期收益率；Xi是投資于i證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)；Ri是證券i的預(yù)期收益率；n是證券組合中不同證券的總數(shù)?！隼孟卤碇械臄?shù)據(jù)計算證券投資組合的預(yù)期收益率：證券組合期初投資值（元）期末市值（元）數(shù)量（%）第一種證券1000140018第二種證券4006006第三種證券2000200039第四種證券1800300037(二)組合資產(chǎn)的風(fēng)險■投資于證券組合，組合的風(fēng)險不是組合中各種證券的風(fēng)險的簡單相加，各種證券在組合中所占的比重以及證券之間的相互關(guān)系對組合的風(fēng)險都有重要影響?！?、兩種證券組合的風(fēng)險測定■假定現(xiàn)在有一個兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合。投資這個組合的風(fēng)險不能簡單地等于單個證券風(fēng)險以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，因為兩個證券的風(fēng)險具有相互抵消的可能性。這就需要引進協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念?！觥觯?）協(xié)方差協(xié)方差(coefficient

of

variation)是表示兩個隨機變量之間關(guān)系的變量，它是用來確定證券投資組合收益率方差的一個關(guān)鍵性指標。若以A、B兩種證券組合為例，則其協(xié)方差為：■RA代表證券A的收益率；RB代表證券B的收益率；E(RA)代表證券A的收益率的期望值；E(RB)代表證券B的收益率的期望值；COV(RA，RB)代表A、B兩種證券收益率的協(xié)方差。對財務(wù)和投資分析來說，協(xié)方差是非常重要的，因為資產(chǎn)組合的風(fēng)險即由組合內(nèi)資產(chǎn)間的協(xié)方差決定?！鰠f(xié)方差大于0，正相關(guān)■協(xié)方差小于0，負相關(guān)■協(xié)方差等于0，不相關(guān)（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Corr(correlation

coefficient)也是表示兩種證券收益變動相互關(guān)系的指標。它是協(xié)方差的標準化。其公式為：ρAB=COV(A,B)/

σA

σb－1≤ρAB≤1相關(guān)系數(shù)的符號取決于協(xié)方差的符號：ρAB＜0，ρAB＝－1，ρAB＝0，ρAB＞0，ρAB＝1，兩個變量負相關(guān)完全負相關(guān)兩個變量完全不相關(guān)兩個變量正相關(guān)完全正相關(guān)從式中可以看出，協(xié)方差除以(σAσB)，實際上是對A、B兩種證券各自平均數(shù)的離差，分別用各自的標準差進行標準化。這樣做的優(yōu)點在于：1、A、B的協(xié)方差是有名數(shù)，不同現(xiàn)象變異情況不同，不能用協(xié)方差大小進行比較。標準化后，就可以比較不同現(xiàn)象的大小了。2、A、B的協(xié)方差的數(shù)值是無界的，可以無限增多或減少，不便于說明問題，經(jīng)過標準化后，絕對值不超過1。■（3）兩證券組合的方差：組合的方差是表示組合的實際收益率偏離組合期望收益率的程度，以此來反映組合風(fēng)險的大小。其公式為：■■■由此公式我們可以看到：組合投資的風(fēng)險不僅與組合中各個證券的風(fēng)險有關(guān)，還與各證券在組合中所占的比重以及證券之間的相互關(guān)系有關(guān)。正因為如此，我們可以通過選擇組合中的證券和調(diào)整組合中證券的比重來改變組合的風(fēng)險狀況。這就是資產(chǎn)組合選擇理論。兩證券組合的收益：E（Rp）=XA

E（RA）+XBE（RB）例：利用前表的資料計算兩種證券投資組合的風(fēng)險：（2）計算兩種證券投資組合的協(xié)方差：（3）計算相關(guān)系數(shù)：（4）計算兩種證券投資組合的方差和標準差：σP

=1■計算結(jié)果表明，國庫券的收益率與股票的收益率之間存在著完全的負相關(guān)關(guān)系，即國庫券收益率降低，股票的收益率就上升?！鲇绊懽C券投資組合風(fēng)險的因素：■（1）每種證券所占的比例。調(diào)整資產(chǎn)組合的比例，可以完全消除系統(tǒng)性風(fēng)險；■(2)證券收益率的相關(guān)性。當兩種證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為1時，證券組合并未達到組合效應(yīng)的目的；當兩種證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為-1時，可以完全消除風(fēng)險?！?3)每種證券的標準差。各種證券收益的標準差大，那么組合后的風(fēng)險相應(yīng)也大一些。組合后的風(fēng)險如果還是等同于各種證券的風(fēng)險，那么就沒有達到組合效應(yīng)的目的。一般來說，證券組合后的風(fēng)險不會大于單個證券的風(fēng)險，起碼是持平。2、多種證券投資組合風(fēng)險與收益■計算多種證券投資組合風(fēng)險與收益衡量的基本原理同兩種證券的組合一樣?！龆喾N證券投資組合的收益公式為：■證券組合的風(fēng)險即方差的計算可用公式來表示，也可以用矩陣的形式表示：通過資產(chǎn)組合減弱和消除個別風(fēng)險對投資收益的影響，稱為風(fēng)險分散。風(fēng)險分散的根本原因在于資產(chǎn)組合的方差項中個別風(fēng)險的影響在資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時趨于零。而風(fēng)險不可能完全消除（系統(tǒng)風(fēng)險存在）的根本原因在于資產(chǎn)組合的方差項中的協(xié)方差（反映各項資產(chǎn)間的相互作用）項在資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時不趨于零。當n趨于無窮時，方差項：當n趨于無窮時，協(xié)方差項：例：給定三種證券的方差—協(xié)方差矩陣以及各證券占組合的比例如下，計算組合方差：■證券A證券B證券C證券A459—211112證券B一2ll312215證券C112215179XA=0.5,XB=0.3,XC=0.2■第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價理論（ＣＡＰＭ）資本資產(chǎn)定價模型（Capital

Asset

PricingModel，簡稱為CAPM）是在資產(chǎn)組合選擇理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的定價理論?！銎渲饕攸c是一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率可以用這種資產(chǎn)的風(fēng)險相對測度β值來測量，它刻畫了市場均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的預(yù)期收益率及其與市場風(fēng)險之間的關(guān)系。一、資產(chǎn)組合理論（一）資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè)■■■■■■（１）期望收益假設(shè)，期望收益是指未來一段時間內(nèi)各種可能收益值的統(tǒng)計平均；（２）單項資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險由其收益（率）的方差或標準差表示；（３）投資者按照投資的期望收益和風(fēng)險狀況進行投資決策，即投資者的效用函數(shù)是投資期望收益和風(fēng)險的函數(shù)；（４）投資者是理性的，即給定一定的風(fēng)險水平，投資者將選擇期望收益最高的造成或資產(chǎn)組合，給定一定的期望收益，投資者將選擇風(fēng)險最低的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合；（５）人們可以按照相同的無風(fēng)險利率R借入借出資金；（６）沒有交易成本和稅收?！觯ǘ┵Y產(chǎn)組合的有效集在符合前面假設(shè)條件的情況下，投資者可以構(gòu)造一系列資產(chǎn)組合，在組合期望收益—組合標準差的坐標空間中形成一條曲線，稱之為資產(chǎn)組合的“有效集”、“可行集”或“有效邊界”、“有效前沿”。資產(chǎn)組合有效集曲線代表投資者投資于多種證券所構(gòu)成的各種組合，是投資的機會集和可行集。投資者可以通過合理搭配各種證券獲得曲線上的任一點。有效集曲線以上的點，投資者不可能獲得，因為其組合不可能在某個風(fēng)險水平下獲得更高的收益，或者在某個收益水平下，承受較低的風(fēng)險；同樣，有效集曲線以下的點，投資者也不可能獲得，而且即使能獲得，也不如有效集上的點價值更高。1、兩種資產(chǎn)的有效集根據(jù)上式我們可以在證券投資選擇集中描繪出由于投資比例變化，而形成的所有投資組合的風(fēng)險收益組合點。由此形成的區(qū)域稱為投資者的可行集。當ρAB=+1時，兩證券投資組合的收益和風(fēng)險關(guān)系落在上圖中的AB直線上(具體在哪一點決定于投資比重xA和xB)；當ρAB

<1時，代表組合的收益和風(fēng)險所有點的集合是一條向后

彎的曲線，表明在同等風(fēng)險水平下收益更大，或者說在同等收益水平下風(fēng)險更小，ρAB越小，往后彎的程度越大；當ρAB

=—1時，是一條后彎的折線2、多種資產(chǎn)組合的可行域前面兩種證券的有效集可以用一條曲線表示，如果組合中證券數(shù)量超過兩種，可行集將形成一個區(qū)域。任意給定n種證券，那么所有這些證券及由這些證券構(gòu)成的證券組合將形成坐標平面的一個區(qū)域，這個區(qū)域通常是開口向右的一支雙曲線所圍的部分，這個區(qū)域即是投資者進行投資能夠取得的點，稱為可行域。如下圖中ANB所圍區(qū)域。■■上述可行域上的各點，其風(fēng)險收益狀況的組合是各不相同的。作■■為理性人的投資者會根據(jù)投資者共同偏好規(guī)則進行選擇。這個偏好規(guī)則就是前面假設(shè)的共同偏好規(guī)則：風(fēng)險一定的條件下，收益越大，效用越大；收益一定的條件下，風(fēng)險越小，效用越大?！鲞@樣在可行域中形成了一些最佳的投資組合，這些最佳投資組合形成了一條有效邊界。這條邊界即是可行域邊界的那支雙曲線頂點以上的NB部分。稱為有效集曲線。它有以下特點：■■有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益，高風(fēng)險”的原則；有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方?！觥觯ㄈ┳顑?yōu)投資組合與經(jīng)濟學(xué)的最優(yōu)決策一致，金融決策者者投資效用最大化的最優(yōu)投資組合，是按照均值-方差效率原則進行的，是位于無差異曲線與有效集的相切點。投資者最優(yōu)資金配置比例由下面的最優(yōu)規(guī)劃來表示：如上圖所示，雖然投資者更偏好I3上的組合，然而可行集中找不到這樣的組合，因而是不可實現(xiàn)的；I1上的組合，雖然有一部分在可行集中，但由于I1的位置位于I2的右下方，即I1所代表的效用低于I2，因此I1上的組合都不是最優(yōu)組合；I2代表了可以實現(xiàn)的最高投資效用，因此0點所代表的組合就是最優(yōu)投資組合?！龆?、資本資產(chǎn)定價理論（一）假設(shè)■由于資本資產(chǎn)定價理論建立在證券投資組合理論基礎(chǔ)上，這就需要把個別投資者的假設(shè)擴展到所有的投資者。假設(shè)如下：■■■■■1、投資者通過預(yù)期收益率和標準差來評價投資組合。2、投資者具有共同偏好規(guī)則。在相同的風(fēng)險水平上，投資者將選擇預(yù)期收益率較高的資產(chǎn)；在相同的預(yù)期收益率下，投資者將選擇風(fēng)險較低的資產(chǎn)。3、每種資產(chǎn)都是無限可分的和可交易的。4、投資者可按相同的無風(fēng)險利率借入或貸出資金，且對于所有投資者來說，無風(fēng)險利率相同。5、投資者事先知道收益率的概率分布，而且投資者具有相同信念，即投資者對于證券未來收益率的主觀概率分布看法相同。 6、不存在交易費用（包括信息費用）?！觥觥觯ǘ┚馐袌龅男再|(zhì)：所有的投資者為價格接受者；每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險證券；證券的價格恰好使每種證券供求相等；無風(fēng)險利率使得對資金的借貸量相等；切點（有效）證券組合P就是市場組合。市場組合就是包含證券市場上所有證券的組合，而且各種證券所占的比例與每種證券的市值占市場所有證券的總市值的比例相同。（三）引入無風(fēng)險證券后的有效集1、有效集是無風(fēng)險資產(chǎn)和有效市場組合的線性組合■無風(fēng)險證券的風(fēng)險是零，所以無風(fēng)險利率RF在縱軸上。當引入無風(fēng)險證券后，經(jīng)過代表無風(fēng)險證券RF的點向風(fēng)險資產(chǎn)的有效曲線引切線，切點為M。M點是一個非常特殊的風(fēng)險證券有效組合，它包含所有市場上存在的資產(chǎn)種類，各種資產(chǎn)所占的比例和每種資產(chǎn)的市值占市場所有資產(chǎn)的總市值的比例相同。這個組合就是前述的市場組合。RFM線是引入了無風(fēng)險證券后的有效投資組合，它是由有市場組合M和以RF為利率的無風(fēng)險證券的線性組合構(gòu)成的，而有效集AB上除M點外不再是有效的。2.分離定理每個投資者的切點證券組合相同。因為根據(jù)理論假設(shè)，每個人對證券的期望回報率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無風(fēng)險利率的估計是一致的?！雒總€投資者的風(fēng)險態(tài)度可以不同。雖然所有投資者有相同的有效集，但他們可以選擇不同的證券組合，因為他們有不同的無差異曲線，即不同的投資者對風(fēng)險和回報的偏好不同。■投資者從同一個有效集上選擇不同的證券組合：RF和M點的線性組合。

風(fēng)險厭惡程度最高的投資者：RFM線上最左端點無風(fēng)險資產(chǎn)RF；風(fēng)險厭惡程度較高的投資者：RFM線上靠近RF的組合；風(fēng)險厭惡程度較低的投資者：RFM線上靠近M的組合；風(fēng)險厭惡程度很低的投資者：RFM線上M組合，甚至超過M，即借錢投資M分離定理：投資者風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合與投資者對風(fēng)險和收益的偏好無關(guān)，投資者的風(fēng)險偏好體現(xiàn)在有效風(fēng)險資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的線性比例上。（四）資本市場線■資本市場線(CML)是由無風(fēng)險收益為RF的證券和市場證券組合M構(gòu)成的。所有有效投資組合都位于這條射線上?！觥?/p>

由點RF(0，RF)和M（σM，E(RM)）得到的資本市場線CLM：■通常CML線總是向上傾斜的，因為風(fēng)險報酬總是正的。根據(jù)假設(shè)，投資者都不喜愛風(fēng)險，除非未來的風(fēng)險得到補償才會投資。因此，風(fēng)險愈大，預(yù)期收益愈大?！觥鯟ML的斜率是有效證券組合的風(fēng)險市場價格，表示一個證券組合的風(fēng)險每增加1％需要增加的收益。在了解CML的斜率和截距RF后，在CML上的任意有效證券組合中的預(yù)期收益可用它的風(fēng)險表示，因此CML的表達公式為：■■■E（RP）代表CML上任意有效證券組合的預(yù)期收益率；σP代表CML上任何有效證券組合的標準差；CML根據(jù)證券組合P的不同風(fēng)險水平?jīng)Q定它的預(yù)期收益。有效組合的期望收益率與標準差之間存在著一種簡單的線性關(guān)系，它由資本市場線提供完整的描述，即對有效組合的定價。有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：（1）RF

是無風(fēng)險利率，它是資金的時間價值；（2）[E(RM)—RF

]σP/σM，風(fēng)險溢價。因為[E(RM)—RF

]/σM為資本市場的斜率，是風(fēng)險價格，那么：[E(RM)—RF

]σP/σM

＝風(fēng)險的價格×風(fēng)險。它是對所承擔的風(fēng)險的補償，即風(fēng)險溢價。因此：有效組合的預(yù)期收益率＝＝無風(fēng)險收益＋風(fēng)險溢價。（五）證券市場線■資本市場線適用于有效證券組合的預(yù)期收益和標準差的均衡狀態(tài)的關(guān)系。但個別風(fēng)險證券(組合)可能是非有效的證券組合，因此，就要進一步測定個別證券的預(yù)期收益與總風(fēng)險之間的關(guān)系?！觥鰝€別證券i承擔風(fēng)險的補償E(Ri)—RF

與這個證券對市場組合的風(fēng)險貢獻大?。ㄘ暙I率 ）成正比。因此，當市場風(fēng)險一定時，個別證券的預(yù)期收益率取決于其與市場組合的協(xié)方差σiM。在均衡狀態(tài)下，個別證券風(fēng)險與收益的關(guān)系可以寫成：■上式所表達的就是證券市場線，它反映了個別證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系?！觥觥鲎C券市場線的另一種表達式形式可以用β系數(shù)來表示。βiM表示證券與市場組合的協(xié)方差，即： βiM=■前面公式轉(zhuǎn)化為：E(Ri)

= RF+

βiM[E(RM)-

RF]■這就是資本資產(chǎn)定價模型■該方程表明：單個證券i的期望收益率與這種證券對市場組合的風(fēng)險（方差）的貢獻率βiM之間存在著線性關(guān)系。βiM通常被稱為證券i的β系數(shù)。在市場組合點，β值為1，預(yù)期收益率為E(RM)；在無風(fēng)險資點，β值為0，預(yù)期收益率為RF。證券市場線反映了在不同的β值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系?！鋈绻豁椨袃r證券β>1,該項資產(chǎn)的風(fēng)險補償就大于市場組合的風(fēng)險補償。意味著這項資產(chǎn)在市場上的價格波動會大于市場的平均價格波動；■如果證券0<β<1,該項資產(chǎn)的風(fēng)險補償就小于市場組合的風(fēng)險補償，它的價格波動也會小于市場的平均價格波動；■如果β<0，意味著該項證券的收益與整個市場存在負相關(guān)的關(guān)系；如果β=0，其預(yù)期收益率應(yīng)等于無風(fēng)險利率，這時證券與無風(fēng)險證券一樣，對市場組合的風(fēng)險沒有影響；如果β=1時，風(fēng)險補償與市場組合的風(fēng)險補償一致?！龅谌?jié)套利定價模型（APT）■■■羅斯(Ross)1976年提出的套利定價理論，與CAPM只研究市場因素對證券收益的影響不同，APT拓展了更多影響風(fēng)險資產(chǎn)收益的因素，并根據(jù)無套利原則，得到風(fēng)險資產(chǎn)均衡收益與多個因素之間存在線性關(guān)系的結(jié)論。套利定價理論可以分為兩個部分：一是因素模型（factor

models）二是無套利均衡（no

arbitrage

equilibrium）一、假設(shè)條件：（1）資本市場處于競爭均衡狀態(tài)；■（2）投資者是非滿足的，喜愛更多財富：當投資者面臨套利機會時，他們會構(gòu)造套利 證券組合來增加自己的財富；（3）任何證券I的預(yù)期收益率可用因子模型表示；（4）不同證券的剩余收益之間不相關(guān)，且協(xié)方差為0；（5）市場上證券的種類遠遠大于因子的數(shù)目。二、因素模型■■1、概述因素模型是一種假設(shè)證券的收益率與不同的因子或者指標的運動有關(guān)的經(jīng)濟模型。證券的價格變化受多種因素的影響，只要我們找出影響證券價格的因素，就可以構(gòu)造出因素模型來估計每個證券的預(yù)期收益率。系統(tǒng)性風(fēng)險因素：對大多數(shù)資產(chǎn)產(chǎn)生影響的風(fēng)險，只是每種資產(chǎn)受影響的程度不同而已。例如：GNP、利率、通脹非系統(tǒng)性風(fēng)險因素：對某一種資產(chǎn)或某一類資產(chǎn)發(fā)生影響的風(fēng)險。例如：公司的高管變更、研發(fā)信息、銷售信息、競爭對手的信息例：年初預(yù)測：期望通脹率＝5％，期望GNP增長率＝2％，期望利率變動＝0β系數(shù)：βI＝2，βGNP＝1，βr＝－1.8實際結(jié)果：①實際通脹率＝7％，實際GNP增長率＝1％，實際利率變動＝－2％②公司成功實施新的企業(yè)戰(zhàn)略，這一沒有預(yù)料到的發(fā)展使公司股票收益增長5％③同期股票市場的平均收益，R＝4％則各系統(tǒng)風(fēng)險因素的異動FI＝7％－5％＝2％FGNP＝1％－2％＝－1％Fr＝－2％－0＝－2％■系統(tǒng)風(fēng)險因素異動對該公司股票收益的影響：m＝βIFI＋βGNPFGNP＋βrFr＝2×2%＋1×（－1％）＋（－1.8）×（－2％）＝6.6%總風(fēng)險收益=m＋ε＝6.6%+5%=11.6%總收益R＝E(R)＋m＋ε＝4％＋11.6％＝15.6%2、單一證券的因素模型股票收益的因素模型：R=E(R)＋β1F1＋β2F2＋β3F3＋…＋βkFk＋ε Fi

系統(tǒng)風(fēng)險因素單因素模型R=

E(R)+βF+

ε市場模型R=

E(R)+β(RM–E(RM))+

ε三因素模型：R＝E(R)＋βIFI＋βGNPFGNP＋βrFr＋ε單因素模型3、投資組合的因素模型用N種股票構(gòu)建一個組合：Ri＝E(Ri)+βiF+εi

i

＝1，2，…，N

組合的收益：RP＝X1R1＋X2R2＋X3R3＋…＋XNRN＝X1（E(R1)+β1F+ε1）＋X2（E(R2)+β2F+ε2）＋…＋XN（E(RN)+βNF+εN）＝（X1

E(R1)＋X2

E(R2)＋…＋XN

E(RN)）＋（X1β1＋X2β2＋…＋XNβN）F＋（X1ε1＋X2ε2＋…＋XNεN）多元化的風(fēng)險分散效應(yīng)：N↑

→（X1ε1＋X2ε2＋…＋XNεN）↓

→0非系統(tǒng)性風(fēng)險因為多元化組合而消失了，但系統(tǒng)性風(fēng)險 依然存在β系數(shù)與期望收益：當投資者持有一個大型、足夠多元化的投資組合時，他可以忽略股票組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險。在只有證券的系統(tǒng)風(fēng)險與證券的期望收益相關(guān)的情況下，證券市場線恰好可以用來描述期望收益：E（Ri)＝RF+β(E（RP）-RF)β＝０的組合的期望收益率為RF，即無風(fēng)險收益率β＝１的有效市場組合的期望收益率為E(RP)因此期望收益與β系數(shù)的關(guān)系恰好由證券市場線來描述：E(Ri)實際上就是證券市場線上某一證券或組合的期望收益；β就是這個證券或組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)或貝塔系數(shù)。三、套利定價模型（ＡＰＴ）因素模型只是描述性模型，并不是一種資產(chǎn)定價的均衡模型。套利定價模型才是我們尋求的均衡的因素模型。什么時候因素模型達到均衡呢？就是不存在套利機會的情況下。■■■■1、套利證券組合套利定價理論假設(shè)證券收益率可以用因子模型來解釋，現(xiàn)在我們假設(shè)它是單因子模型，公式為：Ri=E(Ri)+

βFi+εi式中：Ri是證券i的收益率；E(Ri)是證券i的預(yù)期收益率；F是證券i的公共因子；βiI是因子F的敏感度,并且其期望值為0；εi是隨機誤差項，并且E(εi)=0，方差為且與F不相關(guān)。■套利證券組合是預(yù)期收益增加而風(fēng)險沒有增加，因而套利證券組合要滿足三個條件：■■■■■■■①不需要投資者增加任何投資。如果Xi表示在套利證券組合中證券i的權(quán)重的變化，那么要求：X1+X2+X3+……+Xn=0②套利證券組合的因子F的敏感程度為零，就是它不受因子風(fēng)險影響，它是證券敏感度的加權(quán)平均數(shù)，公式為：β1X1+β2X2+……+βnXn=0③套利組合的預(yù)期收益率必須是正數(shù)。X1E(R1)+X2E(R2)+……+XnE(Rn)>0嚴格地說，套利證券組合應(yīng)該非因子風(fēng)險為零。但是APT假設(shè)這種風(fēng)險非常小，以至可以忽略。對于任何只關(guān)心高收益率而忽略非因子風(fēng)險的投資者而言，這種套利組合是相當具有吸引力的。它不需要成本，沒有因子風(fēng)險，卻具有正的期望收益率。2、套利定價模型滿足無套利條件的證券組合可以用如下均衡因素模型定價：單因素模型E(R)＝RF+β(R*–RF)E(R*)為β=1時的期望收益市場組合作為單因素時：E（R）＝RF+β(E（RM）-RF)等價于CAPM的定價模型多因素模型E（R）＝RF+β1(E（R1）-RF)

+β2(E（R2）-RF)

+…+βi(E（Ri）-RF)

…

+βK(