第六章-船舶中剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

6.2離散變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)大體上可分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是建立數(shù)學(xué)模型，把一個(gè)工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題；第二個(gè)階段是選擇合理、有效的計(jì)算方法；第三個(gè)階段是進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化計(jì)算和評估。介紹結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的教材已有一些[1,2]，但由于船舶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)的方法大都是離散的變量,真正處理起來并不簡單。本章將介紹新近發(fā)展起來直接處理的混合離散變量優(yōu)化問題方法[3]。6.2.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

混合離散變量優(yōu)化問題與一般的連續(xù)變量優(yōu)化問題的區(qū)別在于，前者的設(shè)計(jì)變量中既包含有連續(xù)變量也有離散變量，而后者只包含連續(xù)變量。其數(shù)學(xué)模型可簡單的表達(dá)為

6.2.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法

對離散變量優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，簡單地采用連續(xù)變量最優(yōu)解、或其“整圓”解、或?qū)⒆顑?yōu)解附近的“擬離散解”作為離散變量最優(yōu)解都是不合適的。解決這一問題的根本途徑在于發(fā)展離散變量優(yōu)化方法?，F(xiàn)有的方法如：（1）以一般連續(xù)變量優(yōu)化方法為基礎(chǔ)的方法，如擬離散法，離散懲罰函數(shù)法等，其可靠性和求解成功率都不高；（2）隨機(jī)型和半隨機(jī)型的離散變量優(yōu)化方法，解題效率低，受隨機(jī)因素影響較大；（３）離散變量搜索優(yōu)化方法，這類算法包括有隨機(jī)、隨機(jī)離散搜索法和直接搜索離散點(diǎn)的離散復(fù)合形法。

MDOD算法是目前應(yīng)用非常廣泛的求解約束非線性混合離散變量的方法。MDOD算法是建立在離散空間沿相對混合次梯度方向離散搜索，在某單位鄰域內(nèi)進(jìn)行組合優(yōu)化查點(diǎn)的一種約束非線性混合離散變量直接搜索方法。根據(jù)混合離散變量的特點(diǎn)，在MDOD算法中采用了新的搜索方向及其迭代公式，并采用離散一維搜索技術(shù)來確定搜索步長。當(dāng)搜索陷入僵局時(shí)，又用一種根據(jù)非線性函數(shù)特點(diǎn)構(gòu)造的查點(diǎn)技術(shù)，從而可以找到新的點(diǎn)，擺脫困境，使搜索繼續(xù)進(jìn)行。MDOD算法計(jì)算步驟歸納如下：

圖6-1MDOD算法邏輯結(jié)構(gòu)流程圖6.3按“規(guī)范”要求的船中剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)

民船傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是按“規(guī)范”進(jìn)行的。盡管其合理性取決于規(guī)范擬定的水平，但能否設(shè)想在滿足“規(guī)范”要求的前提下，使用優(yōu)化技術(shù)，合理地選取中剖面上各構(gòu)件尺寸，使鋼材得到充分的利用，以達(dá)到船體重量減小或造價(jià)降低的目的呢?這就是按“規(guī)范”要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思想。下面著重介紹這類優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的建立。6.3.1建立數(shù)學(xué)模型

（1）設(shè)計(jì)變量

由于構(gòu)成中剖面的構(gòu)件類型較多，所以設(shè)計(jì)參數(shù)也多。另外，可以選擇構(gòu)件尺寸或者構(gòu)件的布置作為設(shè)計(jì)變量；當(dāng)構(gòu)件尺寸作為設(shè)計(jì)變量時(shí)，又有許多幾何和力學(xué)量可以選取，如截面面積、慣性矩和剖面模數(shù)等。合理選取設(shè)計(jì)變量是至關(guān)重要的。

設(shè)計(jì)變量不宜選得太多，否則會增加計(jì)算上的困難。一般是選取影響總強(qiáng)度的構(gòu)件剖面尺寸及其布置作為變量。圖8-2為某貨船的中剖面，可選擇甲板、船側(cè)、內(nèi)、外船底板的板厚、甲板和外底縱骨的剖面積以及肋骨間距、雙層底高度等作為設(shè)計(jì)變量。圖6-2某貨船的中剖面優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量

為了減少設(shè)計(jì)變量數(shù)目，可以采取下面的一些途徑：根據(jù)船體中剖面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同一部位的縱骨取相同的剖面尺寸和縱骨間距；并且對一些相對部位，例如甲板與船底，船側(cè)與縱艙壁的縱骨間距也可取相同值；對于一些使用上有特殊要求的構(gòu)件，如艙口縱桁等可根據(jù)使用要求和規(guī)范規(guī)定確定其名義尺寸；另外，按照船體中剖面結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，在總縱彎曲中，靠近中和軸的部分構(gòu)件彎曲應(yīng)力不大，這部分構(gòu)件尺寸可不作設(shè)計(jì)變量，而由“規(guī)范”要求來確定。在確定設(shè)汁變量時(shí)，還應(yīng)注意下面幾個(gè)問題：（2）約束條件

滿足“規(guī)范”，是按“規(guī)范”優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：即所決定的構(gòu)件尺寸或布置，必須以“規(guī)范”對構(gòu)件尺寸和布置的要求值作為限制?！耙?guī)范”對構(gòu)件尺寸的要求，一般是以公式的形式表示；而對總縱強(qiáng)度的要求是以船中剖面模數(shù)要求值給出。中剖面模數(shù)是所有設(shè)計(jì)變量的隱式函數(shù)，在約束條件中，有些是顯式函數(shù)，有些是隱式函數(shù)。由于構(gòu)件剖面幾何力學(xué)量的換算公式是非線性的，所以這些約束條件都是非線性約束。一般有：6.3.2數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

按“規(guī)范”要求的船中剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)，一般有十幾個(gè)設(shè)計(jì)變量和幾十個(gè)約束條件的中等規(guī)模的約束非線性優(yōu)化問題，并包含板厚這樣的離散變量。因此，可選用MDOD算法來優(yōu)化求解。

6.3.3實(shí)例

表6-2優(yōu)化結(jié)果（a）優(yōu)化前

（b）優(yōu)化后6.4基于直接計(jì)算的船舶中剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化

如前所述，船舶結(jié)構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)是一種從結(jié)構(gòu)力學(xué)原理出發(fā)的校核性計(jì)算方法。它比“規(guī)范”設(shè)計(jì)更為合理。鑒于船體結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力情況都十分復(fù)雜，因此以結(jié)構(gòu)力學(xué)原理為依據(jù)的中剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度也增加。我們知道，船體是由板和型材構(gòu)成的空心薄壁結(jié)構(gòu)，可以人為地將它分成為許多板列，假定每-板列取縱骨剖面積、縱骨間距和殼板厚度3個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量時(shí)，那么就有(3板列)數(shù)個(gè)設(shè)計(jì)變量之多。

如果進(jìn)行整體艙段優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量就更多。另外，根據(jù)現(xiàn)行的強(qiáng)度計(jì)算方法；表征艦船總縱強(qiáng)度的狀態(tài)變量就有21個(gè)特征應(yīng)力；還要考慮衡量船舶過載能力的極限強(qiáng)度以及構(gòu)件尺寸的最小限制，約束條件也很多。而且大部分約束條件是互相制約的，所以這是一個(gè)大型優(yōu)化問題，下面介紹采用解大系統(tǒng)優(yōu)化問題的分級優(yōu)化技術(shù)，進(jìn)行船中剖面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。6.4.1分級優(yōu)化技術(shù)的基本思想

船舶結(jié)構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)是視船體為一兩端完全自由的空心梁。先以滿足甲板和船底的強(qiáng)度條件為前提，即要求甲板上總縱彎曲應(yīng)力和船底上總縱彎曲應(yīng)力與板架應(yīng)力的合成應(yīng)力各不大于相應(yīng)的許用應(yīng)力，進(jìn)行第一次和第二次近似計(jì)算，確定甲板和船底的相當(dāng)厚度。然后，根據(jù)局部強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求選擇板和骨架尺寸。

再需校核強(qiáng)度和穩(wěn)定性，直到滿足為止。這種分級處理的思想，有可能引進(jìn)分組優(yōu)化的方法，即引進(jìn)協(xié)調(diào)變量，將原系統(tǒng)分成若干比較簡單的子系統(tǒng)，由各子系統(tǒng)的分別優(yōu)化和系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)，得到原問題的最優(yōu)解。這樣，大幅度地減少了分析次數(shù)，提高了優(yōu)化計(jì)算的效率。本節(jié)將船中剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)分成三級優(yōu)化處理。整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化流程如圖6-5所示。粗選協(xié)調(diào)變量、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的分解開始船中剖面材料的最優(yōu)配置（確定相當(dāng)厚度）板列材料的合理分配（板和骨材尺寸參數(shù)選擇）全船總縱強(qiáng)度分析并判斷是否最優(yōu)狀態(tài)修改協(xié)調(diào)變量打印停否是I級優(yōu)化II級優(yōu)化III級優(yōu)化圖7－5優(yōu)化流程6.4.3實(shí)例對某海上救生船進(jìn)行中剖面優(yōu)化設(shè)計(jì)，原設(shè)計(jì)中剖面構(gòu)件尺寸如圖6-7所示。中剖面縱向構(gòu)件的總面積為2281.5cm2．經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)