代數(shù)式復(fù)習(xí)課

《代數(shù)式》復(fù)習(xí)課

12023/9/1知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的加減整式的概念整式的計(jì)算單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)化簡(jiǎn)求值用字母來(lái)表示生活中的量22023/9/1定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_________。次數(shù)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。單項(xiàng)式：系數(shù)：數(shù)字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨(dú)的______或________也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的__________________.數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和一個(gè)數(shù)一個(gè)字母注意的問(wèn)題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。3.圓周率π是常數(shù)，不要看成字母。4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒(méi)有關(guān)系。7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母,規(guī)定它的次數(shù)是零次.32023/9/14，書(shū)寫(xiě)格式中的易錯(cuò)點(diǎn)例5下列各個(gè)式子中，書(shū)寫(xiě)格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”

若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成”.”或省略不寫(xiě)，如

3×y應(yīng)寫(xiě)成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě)。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě)，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；F42023/9/11，單項(xiàng)式的定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有______________（填序號(hào)）①、②、④、⑦注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；

2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；

3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒(méi)有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒(méi)有字母的仍有可能是單項(xiàng)式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）52023/9/12，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”

可以省略的，但不代表沒(méi)有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；

3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；

4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；62023/9/1定義：幾個(gè)__________.常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_______________.多項(xiàng)式的次數(shù)：_________________________.

項(xiàng)：組成多項(xiàng)式中的_____________.

有幾項(xiàng)，就叫做_________.1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號(hào)，2.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，沒(méi)有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。多項(xiàng)式單項(xiàng)式的和每一個(gè)單項(xiàng)式幾項(xiàng)式不含字母的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。注意的問(wèn)題：72023/9/1由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.是由兩個(gè)單項(xiàng)式相加構(gòu)成多項(xiàng)式，因此它有項(xiàng)，最高次項(xiàng)是項(xiàng)，該項(xiàng)的次數(shù)是次，也就是說(shuō)該多項(xiàng)式的次數(shù)是次23382023/9/13，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）C例4請(qǐng)說(shuō)出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫(xiě)出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再?gòu)?qiáng)調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母92023/9/15.當(dāng)x=1時(shí)，則當(dāng)x=-1時(shí)，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當(dāng)x=-1時(shí)

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-2102023/9/1同類(lèi)項(xiàng)的定義：（兩相同）合并同類(lèi)項(xiàng)概念：_________________________.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指數(shù)也1.______相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類(lèi)項(xiàng)注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是______同類(lèi)項(xiàng)。（兩無(wú)關(guān)）2.與__________無(wú)關(guān)。1.與____無(wú)關(guān)系數(shù)

字母的位置把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)112023/9/1例2下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；

2，合并同類(lèi)項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式；

3，如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果得____；0122023/9/1(1)、如果 是同類(lèi)項(xiàng),那么

。(2)、如果 是同類(lèi)項(xiàng),那么

,

。243思考132023/9/12.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______543.若與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則=___.-41.下列各式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥142023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例．若－3x2my3與2xy2n是同類(lèi)項(xiàng)，則|m－n|的值是(

)A．0B．1C．7D．－1B152023/9/1整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號(hào)先去括號(hào))1.找同類(lèi)項(xiàng)，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起。3.利用乘法分配律計(jì)算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找組算排1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反?！叭ダㄌ?hào)，看符號(hào)。是‘+’號(hào)，不變號(hào)，是‘-’號(hào)，全變號(hào)”一：去括號(hào)二：計(jì)算(按照先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序)162023/9/1填填選選（１）、2（3x-2y）=

.（２）、-（a+b-c）=

.（３）、－2a+1的相反數(shù)是

.６x-4y-a-b+c2a-1172023/9/12，去括號(hào)中的易錯(cuò)題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；182023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）下列計(jì)算中結(jié)果正確的是(

)A．4＋5ab＝9ab

B．6xy－x＝6yC．3a2b－3ba2＝0D．12x3＋5x4＝17x7C192023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）下列各式中去括號(hào)正確的是(

)A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋aC202023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）下列各項(xiàng)中，去括號(hào)正確的是(

)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．a(chǎn)b－(－ab＋3)＝3C212023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）單項(xiàng)式－xa＋bya－1與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則a－b的值為(

)A．2B．0C．－2D．1－x2n－1y與8x8y是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式(2n－9)2012的值是(

)A．0B．1C．－1D．1或－1AA222023/9/1

5a-(2a-4b)（a2+2a）－2(a2+4a)

解:原式=5a-2a+4b=3a+4b解：原式=a2+2a－2a2－8a=

-a2-6a

232023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．如果代數(shù)式a＋2b的值為5，那么代數(shù)式2a＋4b－3的值等于(

)A．7B．2C．－7D．4A242023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．如果代數(shù)式－2a＋3b＋8的值為18，那么代數(shù)式9b－6a＋2的值等于______________．32252023/9/1知識(shí)歸類(lèi)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的_______連接而成的式子，叫做代數(shù)式．關(guān)于代數(shù)式，要注意把握兩點(diǎn)：一是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或_______也是代數(shù)式；二是只要不含有_______或_______的式子就是代數(shù)式．2．代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式(1)數(shù)與字母相乘，應(yīng)將____寫(xiě)在前面；字母字母等號(hào)不等號(hào)數(shù)262023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘，“×”應(yīng)寫(xiě)作__________或者_(dá)_________；如a×10應(yīng)寫(xiě)作_______或者_(dá)_______，m×n應(yīng)寫(xiě)作_______或者_(dá)_____；(3)有除法運(yùn)算時(shí)，要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如6÷(y－3)應(yīng)寫(xiě)成____．3．求代數(shù)式的值的步驟第一步，用_________代替代數(shù)式里的字母，簡(jiǎn)稱____________；第二步，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱____________．“·”省略不寫(xiě)10·a10am·nmn數(shù)值“代入”“計(jì)算”272023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）4．代數(shù)式的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)代數(shù)式10x－5y有兩項(xiàng)，______與_______，每一項(xiàng)前面的_______因數(shù)叫做這一項(xiàng)的系數(shù)，10x的系數(shù)是_____，－5y的系數(shù)是_____；代數(shù)式6a2－2a－7有三項(xiàng)，_____、______與________，6a2的系數(shù)是____，－2a的系數(shù)是____，－7是常數(shù)項(xiàng)．5．同類(lèi)項(xiàng)所含字母_________，并且相同字母的________也______的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)．10x－5y數(shù)字10－56a2－2a－76－2相同指數(shù)相同282023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）6．合并同類(lèi)項(xiàng)(1)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)________，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)________；(2)步驟：第一步，找出_________；第二步，利用法則，把同類(lèi)項(xiàng)的_______加在一起，字母和字母的指數(shù)_______；第三步，利用有理數(shù)的加法計(jì)算出各項(xiàng)系數(shù)的和，寫(xiě)出合并后的結(jié)果．相加不變同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)不變292023/9/17．去括號(hào)法則(1)括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都_____________；(2)括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要_________．

不改變改變302023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)一合并同類(lèi)項(xiàng)考點(diǎn)攻略312023/9/1(1)下列各組代數(shù)式中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A、2x2y與2xy2B、xy與－xy

C、2x與2xyD、2x2與2y2（2）下列各式中，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）

A、－a+3a=2B、x2－2x2=－x

C、2x+x=3x

D、3a+2b=5ab(3)下列去括號(hào)，正確的是（）A、-(a+b)=-a+bB、－(3x-2)=－3x-2

C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x－2(y－z)=x－2y+zBCC322023/9/1先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：

a－(2a－b)－2(a＋2b)．解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝a－2a＋b－2a－4b＝a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.332023/9/1

整式的加減一般步驟(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)(2)然后再合并同類(lèi)項(xiàng).342023/9/11、合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類(lèi)項(xiàng)了；正確的解法：352023/9/12、合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(2)錯(cuò)在把結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)；正確的解法：總之，合并同類(lèi)項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類(lèi)項(xiàng)，并把它們寫(xiě)在一起，最后合并，注意同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的。362023/9/14，多重括號(hào)化簡(jiǎn)的易錯(cuò)題注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；372023/9/1考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)二

代數(shù)式及求值382023/9/1(１)化簡(jiǎn)再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a=-2，b=3解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab當(dāng)a=-2，b=3時(shí)-a2+ab=-(-2)2+(-2)×3=-4-6=-10392023/9/1(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8402023/9/13.求當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式的值。解：原式===把x=帶入中，得∴原式=5412023/9/1（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類(lèi)項(xiàng)）當(dāng)x=-2時(shí)（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改為“×”）422023/9/1?考點(diǎn)三探索規(guī)律考點(diǎn)攻略432023/9/1根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，

…第2011個(gè)圖形是()A

B

C

D

C442023/9/1用小棒按下圖的方式搭三角形.三角形個(gè)數(shù)12345…n小棒根數(shù)…填寫(xiě)下表:3

5

7

9112n+1452023/9/11個(gè)正方形用4根火柴棒2個(gè)正方形用____火柴棒3個(gè)正方形用＿＿火柴棒………………..如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根(3n+1)根n個(gè)正方形用______火柴棒462023/9/1若按下圖方式將桌子拼在一起。2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。2×2+42n+42×3+4472023/9/1

用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中紫色正六邊形有（）A、2+6nB、8+6nC、2+4nD、8n第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)……C482023/9/1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽，第一個(gè)“金魚(yú)”用了8根火柴，如圖3－4所示：拼n個(gè)小魚(yú)要用

根火柴桿（6n+2）492023/9/1考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)四代數(shù)式的應(yīng)用502023/9/1

1、王強(qiáng)班有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班總?cè)藬?shù)（用m表示）為_(kāi)____人。易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡(jiǎn)，直接寫(xiě)點(diǎn)撥：結(jié)果中有它們是同類(lèi)項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡(jiǎn).正確的寫(xiě)法是3/2m+5512023/9/1例

某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.B點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來(lái)求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：

解得.應(yīng)選B.522023/9/12.用字母表示圖中陰影部分的面積：baab單位：cm532023/9/13.四邊形ABCD與ECGF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為ab的正方形,請(qǐng)用ab表示陰影部分的面積ab542023/9/1例

若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；