機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)梳理課件

PartⅡ機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波韓海強(qiáng)1一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述和特征4加速度與位移成正比而方向相反2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)描述3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述1物體受線性回復(fù)力作用平衡位置5三個(gè)特征量：振幅A決定于振動(dòng)的能量；角頻率決定于振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)；初相決定于起始時(shí)刻的選擇.2二相位1存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;2相位在內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無(wú)相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；3初相位

描述質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)全同.（周期性）(取或)4對(duì)于兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相位差彈簧振子單擺實(shí)例:三

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量表示法方法簡(jiǎn)單、直觀,用于判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相及相位,分析振動(dòng)的合成問題.彈簧串聯(lián)或并聯(lián)后勁度系數(shù)的變化情況：3解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程問題的一般步驟:1)找到振動(dòng)平衡位置,此時(shí)合力為零,選平衡位置為原點(diǎn),建立坐標(biāo)系2)設(shè)振子離開原點(diǎn)x處,分析受力情況.3)應(yīng)用牛頓定律.4)根據(jù)初始條件確定A和

.5)寫出振動(dòng)表達(dá)式.另外一個(gè)方法:能量法4時(shí)以

為原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).5四

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量五兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)62兩個(gè)同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，其合振動(dòng)的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍.拍頻（振幅變化的頻率）加強(qiáng)減弱3相互垂直的兩個(gè)頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)軌跡一般為橢圓，其具體形狀等決定于兩分振動(dòng)的相差和振幅.7六機(jī)械波的基本概念1機(jī)械波產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播..2描述波的幾個(gè)物理量

波長(zhǎng)：一個(gè)完整波形的長(zhǎng)度.

周期：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需要的時(shí)間.

頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目.

波速：某一相位在單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離.

周期或頻率只決定于波源的振動(dòng)；波速只決定于媒質(zhì)的性質(zhì).8波的圖示法:

波線波面波前.3橫波、縱波2波函數(shù)的物理意義七平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)角波數(shù)19沿

軸負(fù)向

△若波沿X軸負(fù)向傳播,則波函數(shù)為:一般地,波沿X軸正向傳播,距原點(diǎn)O為X0的點(diǎn)Q的振動(dòng)規(guī)律為:則波函數(shù)為:10八波動(dòng)的能量

1在波動(dòng)傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨時(shí)間作同步地周期性變化，機(jī)械能不守恒.波動(dòng)是能量傳遞的一種方式.2平均能量密度：3平均能流密度（波強(qiáng)度）：114聲強(qiáng)級(jí)：貝爾（B）分貝（dB）

介質(zhì)中波陣面上的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.九惠更斯原理（作圖法）12十波的疊加原理波程差若則其他1波的干涉2駐波

駐波方程13波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距

相鄰波腹和波節(jié)間距確定波節(jié)位置的方法：1）由駐波方程確定；2）由干涉相位差極小條件來確定；3）由固定端是波節(jié)點(diǎn)，兩相鄰波節(jié)之間為半個(gè)波長(zhǎng)的條件來確定。143相位躍變（半波損失）

當(dāng)波從波疏介質(zhì)（?。┐怪比肷涞讲芙橘|(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)在反射點(diǎn)形成波節(jié).入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失.在固定端，反射波有半波損失，為波節(jié)位置。在自由端，反射波沒有半波損失，為波腹位置。15

波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)觀察者向波源運(yùn)動(dòng)+，遠(yuǎn)離.波源向觀察者運(yùn)動(dòng)

，遠(yuǎn)離+

.十一多普勒效應(yīng)1）波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度運(yùn)動(dòng)（+）觀察者向波源運(yùn)動(dòng)（-）觀察者遠(yuǎn)離波源（-）波源向觀察者運(yùn)動(dòng)（+）波源遠(yuǎn)離觀察者2）觀察者不動(dòng)，波