2023學(xué)年完整公開課版《位似》

位似你還記得圖形有哪些變換嗎？對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、全等、相似等回顧與思考相似三角形有什么性質(zhì)？你發(fā)現(xiàn)了什么?下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎?

探索新知?①PA②③④⑤BCDEF如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比...一.位似圖形定義如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形．這個點(diǎn)叫做位似中心．這時的相似比又稱為位似比．請說明位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不一定構(gòu)成位似關(guān)系。認(rèn)一認(rèn)：它們是位似圖形嗎？ABCDE你知道位似中心在哪兒嗎?位似比是多少呢?4364.525ABCED若△ADE∽△ABC呢？比一比：DABCE溫故知新EABDC截取延長

請指出下列圖形那些是位似圖形？o練一練P并指出位似圖形圖的位似中心?判定位似圖形或確定位似中心的方法:每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線是否經(jīng)過同一點(diǎn)OABCD在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn),度量這兩個點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?ABCDEB1A1C1D1E1在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?二、位似圖形性質(zhì)位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比AHGFEDCBOLK牛刀小試EDABC思考題：如圖△ABC與△DEC是位似圖形.

1.請說明AB與DE是否平行？2.若AC=0.8，CE=2.5，BC=1，求位似比和CD的長。

oABCFDE如圖:△ABC與△FED是位似圖形，說明為什么AB∥DE?你能將一個已知的多邊形縮小,使縮小后的圖形與原來圖形的位似比分別1：2嗎?想一想按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:知識源于悟OABC如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.

實(shí)際上△ABC與△DEF是位似圖形.實(shí)踐出真知,一起來動手:

任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：三應(yīng)用實(shí)踐的“享受”(1)如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,結(jié)果又會怎樣?能力的源泉(2)如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會怎樣呢?DEFAOBCDEFAOBC結(jié)果會得到一個放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍.即它們的位似比是2∶1.結(jié)果會得到一個與△ABC全等的△DEF,.即它們的位似比是1∶1.總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？位似圖形的概念位似圖形的性質(zhì)如何利用位似圖形的方法將圖形放大和縮小位似圖形:

如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比