2023年哈爾濱市中考英語(yǔ)卷試題真題答案詳解版（精校）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的絕對(duì)值是(

)A． B．10 C． D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾間體如圖所示，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，是的切線，A為切點(diǎn)，連接﹐點(diǎn)C在上，，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，連接．若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．方程的解為（

）A． B． C． D．7．為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B． C． D．8．將枚黑棋子5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無(wú)其他差別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，，相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）

A．2 B．4 C．6 D．810．一條小船沿直線從碼頭向碼頭勻速前進(jìn)，到達(dá)碼頭后，停留一段時(shí)間，然后原路勻速返回碼頭．在整個(gè)過(guò)程中，這條小船與碼頭的距離（單位：）與所用時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從碼頭到碼頭的速度和從碼頭返回碼頭的速度分別為（

）

A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門(mén)是目前世界上最大的巨型閘門(mén)，重867000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為千克．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為．14．計(jì)算的結(jié)果是．15．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．16．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．17．不等式組的解集是．18．一個(gè)扇形的圓心角是，弧長(zhǎng)是，則扇形的半徑是cm．19．矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在矩形邊上，連接．若，，則．20．如圖在正方形中，點(diǎn)E在上，連接，，F(xiàn)為的中點(diǎn)連接．若，則的長(zhǎng)為．

三、解答題（共60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格紙中畫(huà)出，且為鈍角（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）；(2)在方格紙中將線段向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．23．軍樂(lè)中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門(mén)勞動(dòng)實(shí)踐課中，你最喜歡哪一門(mén)課？（必選且只選一門(mén)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若軍樂(lè)中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有多少名．24．已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，連接，，．

(1)如圖①，求證；(2)如圖②，若，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何軸助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中四個(gè)角（除外），使寫(xiě)出的每個(gè)角都與相等．25．佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)，兩種不同款式的服裝，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，若套款服裝和套款服裝需用布料米，套款服裝和套款服裝需用布料米．(1)求每套款服裝和每套款服裝需用布料各多少米；(2)該中學(xué)需要，兩款服裝共套，所用布料不超過(guò)米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套款服裝？26．已知內(nèi)接于，為的直徑，N為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)H．

(1)如圖①，求證；(2)如圖②，點(diǎn)D在上，連接，，，交于點(diǎn)E，若，求證；(3)如圖③，在（2）的條件下，點(diǎn)F在上，過(guò)點(diǎn)F作，交于點(diǎn)G．，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為R，連接，，，點(diǎn)T在的延長(zhǎng)線上，連接，過(guò)點(diǎn)T作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若，求的長(zhǎng)．27．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求，的值；(2)如圖①，是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；(3)如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作的垂線與過(guò)點(diǎn)且平行于的直線交于點(diǎn)，為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，使，是軸上一點(diǎn)，且在點(diǎn)的右側(cè)，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，使，若，求直線的解析式．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．A【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”求解即可．【詳解】解：因?yàn)闉樨?fù)數(shù)，所以的絕對(duì)值為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值，掌握“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的乘方和平方差公式逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)原說(shuō)法錯(cuò)誤；

B．，故本選項(xiàng)原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和整式的運(yùn)算，掌握積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵．3．A【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)后與原圖重合的圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：這個(gè)組合體的俯視圖如下：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)小立方塊堆砌圖形的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】利用垂線的性質(zhì)及切線的性質(zhì)得到和，再利用四邊形的內(nèi)角和為進(jìn)而可求得，再利用等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和即可求解．【詳解】解：，，又是的切線，，，又，，，又，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和是，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握其基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方程即可求解．【詳解】解：程兩邊同時(shí)乘以得，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)矩形面積公式，可得，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得矩形空地的寬為米，可列方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】取出的棋子是黑棋子的概率：，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得：取出的棋子是黑棋子的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算．熟記概率公式是解題關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)可得，從而得到，再根據(jù)得到，從而得到，最后得到即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，是的中點(diǎn)，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)及判定，掌握相似三角形的性質(zhì)及判定方法是解決本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)路程除以時(shí)間結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：依題意，小船從碼頭到碼頭的速度為，從碼頭返回碼頭的速度為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．11．【分析】把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成的形式，是正整數(shù)，這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義寫(xiě)出答案．【詳解】科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成的形式，是整數(shù)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)方法是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)分母不能為求出自變量x的取值范圍．【詳解】分式中分母不能為，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．13．2【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)反比例函數(shù)值求自變量是解題的關(guān)鍵．14．【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算法則及分母有理數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及分母有理數(shù)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先提取公因式m，然后發(fā)現(xiàn)還能利用平方差公式繼續(xù)分解，即可得到結(jié)果．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關(guān)鍵，注意要分解徹底．16．【分析】與軸的交點(diǎn)的特點(diǎn)為，令，求出的值，即可求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】令拋物線中，即，解得，故與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是令，求出的值．17．【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟即可求解．【詳解】解：解①得：解②得：故該不等式組的解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次不等式組，掌握求解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．18．3【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到關(guān)于扇形半徑的方程即可求解．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑是，則解得：．故答案為．【點(diǎn)睛】題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)，正確理解公式是解題的關(guān)鍵．19．或【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分點(diǎn)在上和上兩種情況討論即可求解．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴∴，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，

∵，∴如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，

∵，∴，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形的外角的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出的值，再根據(jù)勾股定理即可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：正方形，F(xiàn)為的中點(diǎn)，設(shè)，在中，即解得故，在中解得（負(fù)值舍去）故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．21．，【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則代簡(jiǎn)，再將代入代簡(jiǎn)式計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值，分母有理化，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析，【分析】（1）找到的格點(diǎn)的，使得，且，連接，則即為所求；（2）根據(jù)平移畫(huà)出，連接，勾股定理即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）解：如圖所示，，即為所求；

．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，勾股定理與網(wǎng)格，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)見(jiàn)解析(3)【分析】根據(jù)最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為人，占所調(diào)查人數(shù)的，用即可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)型的人數(shù)，即可得出最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)最喜歡烹任課的學(xué)生的占比乘以，即可求解．【詳解】（1）解：最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)為人，占所調(diào)查人數(shù)的，∴這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生（2）解：最喜歡編織課的學(xué)生人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

（3）解：估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有名【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析；(2)，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得，，進(jìn)而有，從而利用即可證明結(jié)論成立；（2）先證四邊形是菱形，得，又證，得，由（）得得，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證明．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵，∴；（2）解：，理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形，，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，由（）得，∴，∵，∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、等邊對(duì)等角、全等三角形的判定及性質(zhì)以及等角的補(bǔ)角相等．熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)每套款服裝用布料米，每套款服裝需用布料米(2)服裝廠需要生產(chǎn)套款服裝【分析】（1）每套款服裝用布料米，每套款服裝需用布料米，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)服裝廠需要生產(chǎn)套款服裝，則生產(chǎn)套款服裝，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）解：每套款服裝用布料米，每套款服裝需用布料米，根據(jù)題意得，，解得：，答：每套款服裝用布料米，每套款服裝需用布料米；（2）設(shè)服裝廠需要生產(chǎn)套款服裝，則生產(chǎn)套款服裝，根據(jù)題意得，，解得：，∵為正整數(shù)，∴的最小值為，答：服裝廠需要生產(chǎn)套款服裝．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式以及方程組是解題的關(guān)鍵．26．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）連接，根據(jù)N為的中點(diǎn)，易證，再根據(jù)中位線定理得出結(jié)論；（2）連接，先證得，再根據(jù)得，根據(jù)即可得出結(jié)論；（3）連接，先證，再證四邊形是矩形，過(guò)A作垂足為S，先證出，再能夠證出從而，得到等腰直角，利用三角函數(shù)求出，再根據(jù)求出，最后用勾股定理求出答案即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接，

為的中點(diǎn)，，，，，，是的中位線，；（2）證明：如圖，連接，

設(shè)，，，，，，，，，

，；（3）解：連接，

，，，，，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，是的直徑，，四邊形是矩形，，，過(guò)點(diǎn)A作垂足為S，，，，，，，，是的直徑，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查圓的有關(guān)知識(shí)、全