遼寧省撫順市德才中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

遼寧省撫順市德才中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.線段在平面內，則直線與平面的位置關系是A、

B、

C、由線段的長短而定D、以上都不對參考答案：A略2.下列命題中正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：B3.在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，則△ABC的面積（）A．3 B．

C． D．3參考答案：C【考點】余弦定理．【分析】根據(jù)條件進行化簡，結合三角形的面積公式進行求解即可．【解答】解：∵c2=（a﹣b）2+6，∴c2=a2﹣2ab+b2+6，即a2+b2﹣c2=2ab﹣6，∵C=，∴cos===，解得ab=6，則三角形的面積S=absinC==，故選：C【點評】本題主要考查三角形的面積的計算，根據(jù)余弦定理求出ab=6是解決本題的關鍵．4.已知集合，，，則=（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A5.是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是

（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A6.函數(shù)是（

）．最小正周期為的奇函數(shù)

．最小正周期為的偶函數(shù)．最小正周期為的奇函數(shù)

．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略7.等差數(shù)列—3，1，5，…的第15項的值是（

）A．40

B．53

C．63

D．76參考答案：B8.曲線與直線圍成的封閉圖形的面積是A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.若表示直線，表示平面，則下列命題中正確的個數(shù)為

①

②

③

④

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：C10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調遞增的是（

）A. B. C. D.參考答案：D因為y=ln|x|是偶函數(shù)，并且當x>0時，y=lnx在(0,+∞)上單調遞增.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準線的距離為

.參考答案：略12.已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且，橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則=

．參考答案：2【考點】橢圓的簡單性質．【分析】先設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的半實軸長a2，焦距2c．因為涉及橢圓及雙曲線離心率的問題，所以需要找a1，a2，c之間的關系，而根據(jù)橢圓及雙曲線的定義可以用a1，a2表示出|PF1|，|PF2|并且，，在△F1PF2中根據(jù)勾股定理可得到：，該式可變成：=2．【解答】解：如圖，設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的半實軸長為a2，則根據(jù)橢圓及雙曲線的定義：得|PF1|+|PF2|=2a1+a2，∴|PF1|﹣||PF2|=2a2∴|PF1|=a1+a2，|PF2|=a1﹣a2，設|F1F2|=2c，∠F1PF2=，在△PF1F2中由勾股定理得，4c2=（a1+a2）2+（a1﹣a2）2∴化簡得：該式可變成：=2．故答案為：213.如圖，在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角

.

參考答案：60°14.在五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是___.

參考答案：0.315.點P在區(qū)域：內運動，則P落在的內切圓內的概率是

參考答案：16.已知方程是根據(jù)女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，其中x的單位是cm，的單位是kg，那么針對某個體（160，53）的隨機誤差是

．參考答案：－0.2917.已知,則的最小值為

.參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，用反證法證明方程沒有負數(shù)根.參考答案：證明：假設是的負數(shù)根，則且且，由，解得，這與矛盾，所以假設不成立，故方程沒有負數(shù)根.19.已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù)，且，，．（1）求的取值范圍；（2）若在[1,+∞)上為單調函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：（1）由題意，在上恒成立，即．故在上恒成立，只須，即，只有．結合得．（2）由（1），得在上為單調函數(shù)，或者在恒成立．等價于即而．

等價于即在恒成立，而．綜上，的取值范圍是．20.已知等差數(shù)列{an}中，，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）當時，若數(shù)列的前項和為，設，求數(shù)列的前項和．

參考答案：1）成等比數(shù)列，，由，得，或。或（2）當時，，，則略21.已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件： （1）是奇函數(shù)；

（2）在定義域上單調遞減； （3）

求的取值范圍。參考答案：解：，則,22.已知命題：（其中為常數(shù)），命題：