河北省承德市老窩鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河北省承德市老窩鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)（且）在區(qū)間[0,1]上是x的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（▲）A．(0,1)B．(1,2]

C．(0,2)D．(2,+∞)參考答案：B2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．參考答案：D根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是，因為滿足，且在上是增函數(shù)，故選D.

3.已知Rt△ABC的兩條直角邊的邊長分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為（）A．16πB．12π或16πC．36πD．36π或48π參考答案：B4.已知集合，，則A∩B=(

)A．(0,1)

B．

C．(1,+∞)

D．參考答案：B5.（4）若直線a∥直線b，且a∥平面，則b與平面的位置關(guān)系是（

）A、一定平行

B、不平行

C、平行或相交

D、平行或在平面內(nèi)參考答案：D略6.已知集合，集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.已知是上減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A.（0，1）

B.

C.

D.參考答案：B8.在△ABC中，為BC的三等分點，則(

)A. B. C. D.參考答案：B試題分析：因為，所以，以點為坐標(biāo)原點，分別為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，又為的三等分點所以，，所以，故選B.考點：平面向量的數(shù)量積.【一題多解】若，則，即有，為邊的三等分點，則,故選B．9.已知，，點是線段上的點，且，則點的坐標(biāo)是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：D10.在中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的通項＝

.參考答案：略12.若，，則

參考答案：13.已知等腰三角形底角正弦值為，則頂角的余弦值是_________參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式求解即可。【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為，則頂角為【點睛】本題考查了誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目條件熟練地選用余弦的二倍角公式來解決問題。14.

已知數(shù)列滿足，則

參考答案：15.函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的取值范圍為_________參考答案：16.平面向量中，若，=1，且，則向量=____。參考答案：

解析：方向相同，17.若，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量,,.（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若,,且,求.參考答案：（Ⅰ）,,

.

,,即

,………5分

.（Ⅱ）,,，

.19.（本題滿分12分）計算（1）（2）參考答案：20.等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn滿足條件， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式和Sn； （Ⅱ）記bn=an2n﹣1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn． 參考答案：【考點】等差數(shù)列的前n項和；數(shù)列的求和． 【分析】（Ⅰ）直接由=4得=4，求出第二項以及公差；即可求出其通項公式以及Sn； （Ⅱ）直接利用上面的結(jié)論求出數(shù)列{bn}的通項公式，再利用錯位相減法即可求出數(shù)列{bn}的前n項和Tn． 【解答】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d， 由=4得=4， 所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2， 所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1， = （Ⅱ）由bn=an2n﹣1，得bn=（2n﹣1）2n﹣1． 所以Tn=1+321+522+…+（2n﹣1）2n﹣1

① 2Tn=2+322+523+…+（2n﹣3）2n﹣1+（2n﹣1）2n

② ①﹣②得：﹣Tn=1+22+222+…+22n﹣1﹣（2n﹣1）2n =2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2×﹣（2n﹣1）2n﹣1 =2n（3﹣2n）﹣3． ∴Tn=（2n﹣3）2n+3． 【點評】本題主要考查數(shù)列求和的錯位相減，錯位相減法適用于通項為一等差數(shù)列乘一等比數(shù)列組成的新數(shù)列．此方法是數(shù)列求和部分高考考查的重點及熱點． 21.知數(shù)列的前項和為，其中，（1）求數(shù)列的通項方式.（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求滿足：的的值.參考答案：（1）（法一）由，數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，時，，當(dāng)適合上式，故.（法二）時，，時，，又，故（2）由（1）知，且亦