一元一次方程的復(fù)習(xí)

一元一次方程復(fù)習(xí)（二）銅陵市第二中學(xué)紀(jì)光勝知識重點(diǎn)回顧與思考一、列一元一次方程解實(shí)際問題的一般過程實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、相等關(guān)系解釋解的合理性方程的解方程抽象分析合理驗(yàn)證求出列出回顧與思考二、列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟1、審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案知識重點(diǎn)三、找等量關(guān)系的方法回顧與思考（一）直譯法例1市北斗山糧庫存放的糧食調(diào)運(yùn)出10％后，還剩余550噸，這個(gè)倉庫原來有糧食多少噸？分析：糧庫的糧食運(yùn)出去，那么糧庫的糧食比原來減少了。因此可以發(fā)現(xiàn)這題隱含一個(gè)等量關(guān)系：原來重量-運(yùn)出的重量=剩余重量·10％若設(shè)原來有糧食噸，則易列出方程：·10％－＝知識重點(diǎn)回顧與思考（二）列表法三、找等量關(guān)系的方法

列表法就是將題目中各個(gè)量列成一個(gè)表格，從而理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，以便于尋找等量關(guān)系列方程。

例2（課本買布問題）：旅客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？藍(lán)布黑布總和尺寸錢分析：設(shè)黑布料買了俄尺，可列表如下：回顧與思考（三）線段圖示法三、找等量關(guān)系的方法

即用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系

例3一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

分析：由于通訊員從學(xué)校出發(fā)按原路追學(xué)生隊(duì)伍，與學(xué)生是同向而行，所以得出下滿的關(guān)系：通訊員行進(jìn)路程=學(xué)生行進(jìn)路程回顧與思考（三）線段圖示法三、找等量關(guān)系的方法

即用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系

若設(shè)通訊員需要x小時(shí)追上學(xué)生隊(duì)伍，則其行進(jìn)了14x千米，學(xué)生在通訊員出發(fā)后有行進(jìn)了5x千米，線段圖示意如下：學(xué)校追及地學(xué)生、通訊員行進(jìn)方向回顧與思考（四）圓面積圖示法三、找等量關(guān)系的方法

即利用圓面積表示題中的數(shù)量關(guān)系。

例4某工作，甲獨(dú)做需15小時(shí)完成，乙獨(dú)做需12小時(shí)完成。若甲先工作1小時(shí)，乙又單獨(dú)做4小時(shí)，剩余部分甲、乙合作，再用幾小時(shí)可以全部完成？

設(shè)再用x小時(shí)可以完成，我們可用圓形示意圖來分析。用整個(gè)圓表示全部工作量“1”由題意，知甲、乙二人工作量之和為1四、應(yīng)用題常見題型回顧與思考類型內(nèi)容題中涉及的數(shù)量和公式（1）路程=速度×?xí)r間（2）順?biāo)俣?凈水速度+水流速度逆流速度=凈水速度-水流速度相等關(guān)系注意事項(xiàng)快行距離+慢行距離=兩地間的距離快行距離=慢行距離+兩地間的距離順?biāo)叫信c逆水航行的距離相等行程相遇追及航行由題本身可知弄清“倍數(shù)”關(guān)系、“多‘、”少”、關(guān)系調(diào)配和、差、倍問題（1）相向而行注意出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找相i等關(guān)系注意另調(diào)、抽調(diào)（2）同向而行注意出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)回顧與思考四、應(yīng)用題常見題型現(xiàn)行存款利息稅率為20％各工作量之和=總工作量工作量=工作效率×工作時(shí)間工程利息=本金×利率×期數(shù)利息稅=利息×利息稅率數(shù)字問題儲蓄利息找出利潤或利潤率之間的關(guān)系商品打折銷售總工作量看作1打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售從題目條件中找若十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則兩位數(shù)為10a+b商品利潤=售價(jià)-金價(jià)從題目條件中找用間接設(shè)未知數(shù)法，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x

或設(shè)十位數(shù)字為x回顧與思考五、例題講解

例1（2006年重慶市）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江I號和渝江II號兩種新型良種稻谷。在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，II號稻谷單位面積產(chǎn)量比I號稻谷底20﹪，但I(xiàn)I號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比I號高。已知I號稻谷國家的收購價(jià)是1.6元/千克。（1）當(dāng)II號稻谷國家的收購價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊地里分別種植I號、II號兩種稻谷的收益相同？（2）去年小王在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊地里分別種植I號、II號兩種稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理。收獲后，小王把稻谷全部賣給國家，賣給國家時(shí)II號稻谷的國家收購價(jià)為2.2元/千克，I號稻谷的國家收購價(jià)不變，這樣小王賣II號稻谷比I號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？解得：x=6500.所以，x+（1-20％）x=1.8.x=1.8×6500=11700（千克）。答：小王去年賣給國家的稻谷共11700千克。回顧與思考五、例題講解

例2（2006鹽城市）國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾，增欠農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度。某市根據(jù)本地實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷規(guī)定。享受醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民可以在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī)，賊規(guī)定的藥品范圍內(nèi)用藥，有患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，年終到醫(yī)保中心報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)。報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：費(fèi)用范圍500元以下（含500元）超過500元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不予報(bào)銷70％80％

某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2600元，（自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的費(fèi)用），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為多少元？解：設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年內(nèi)實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是x元，解的x=7500當(dāng)x≤500或

x＞10000

時(shí)，不合題意。當(dāng)500＜x≤10000時(shí)，500+（x-500）×（1-70％）=2600答：該農(nóng)民當(dāng)年內(nèi)實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是7500元，再見祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步申博官網(wǎng)申博官方網(wǎng)

申博官方網(wǎng)申博官網(wǎng)hnq184dgk尋樂吧，也算生活中的相聲小段。斗轉(zhuǎn)星移，不知不覺時(shí)光便很快過去了。這期間，馬啟明從“爬坡”年齡、從一個(gè)工藝員做到了釀造車間主任的位置。壞消息不斷地從廠子傳出。因?yàn)閺S子資金周轉(zhuǎn)困難，已嚴(yán)重影響到原料采購。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，倉庫麥芽不夠、尤其優(yōu)等品麥芽庫存量明顯不足，庫存麥芽有80%以上是讓步接收的麥芽，說藝術(shù)一點(diǎn)的話就是不合格品。優(yōu)等品麥芽是專門用來生產(chǎn)花開王牌啤酒——花開特供啤酒的必備原料，如果沒有優(yōu)等品麥芽，花開特供啤酒的質(zhì)量將大打折扣，而廠里已無足夠的資金購買優(yōu)等品麥芽了，供應(yīng)商了解到花開啤酒的實(shí)際情況后也不肯賒賬，高檔啤酒很快就將面臨無米下炊的境況。馬啟明為麥芽的事一籌莫展，這事就像蜘蛛網(wǎng)一樣纏繞著他。一天，馬啟明到供應(yīng)科去協(xié)商麥芽采購的事宜，一踏進(jìn)供應(yīng)科辦公室的門，就帶著討好的笑臉向金俊英說：“金科長，馬上又要生產(chǎn)花開特供酒了，倉庫剩下的優(yōu)等品麥芽不多了，是不是再購進(jìn)一些？”“沒有優(yōu)等品麥芽，我比你還要著急。再進(jìn)一些，說起來容易，錢呢？我給供應(yīng)商笑人家還以為我是賣笑的，再說，有我這樣又丑又老的男同志賣笑的嗎？現(xiàn)在的供貨商要付錢才肯供貨，況且我們以前拖欠的貨款還沒有付清呢！現(xiàn)在廠子這樣，連老客戶都不愿供貨了，他們要我們把以前的貨款結(jié)清了才肯供貨，我也是毫無辦法?！苯鹂∮⒖嘈Φ?。馬啟明碰上個(gè)不軟不硬的釘子?！罢f不定那個(gè)供應(yīng)商看上你床上有豐富經(jīng)驗(yàn)包你一萬年?！瘪R啟明笑了笑繼續(xù)說，“我們可以再找其它的供貨商嗎，現(xiàn)在供應(yīng)商一撈就是一大把，還愁沒有供應(yīng)商！”馬啟明奸笑著說道，“我現(xiàn)在就給你打電話，肯定一打一個(gè)準(zhǔn)?！瘪R啟明認(rèn)為換個(gè)新供應(yīng)商問題自然解決，他以為他的辦法高明?！耙呀?jīng)這樣做了，可供貨商說，貨款到了50%以后才肯發(fā)貨?，F(xiàn)在廠里不景氣，他們也怕拿不到貨款。前一陣，有一個(gè)供貨商為了要到以前的麥芽貨款，在這里磨了兩個(gè)星期，在廠子門口堵大門，急得想要與廠里打官司。打官司肯定是廠里輸，最后好說歹說地給了一萬塊錢，剩下的錢還不知道什么時(shí)間給。廠子里現(xiàn)在是真沒有錢?！苯鹂∮@了口氣。馬啟明知道，就在前幾天，在廠門口上演了一場“欠錢的是大爺，追債的是孫子”的鬧劇鬧得沸