全等三角形的判定（2）課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十二章全等三角形導(dǎo)入新課知識(shí)探究新課講解學(xué)以致用12.2三角形全等的判定（SAS）

課堂小結(jié)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)）

2．會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．（重點(diǎn)）3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件．（難點(diǎn)）

知識(shí)回顧1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、如圖?ABC≌?A’B’C’，說(shuō)出兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角？ABC知識(shí)回顧六個(gè)條件，可得到什么結(jié)論？ABC即：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等?！障热我猱?huà)出一個(gè)△ABC.再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，∠A′＝∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等）,把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究活?dòng)1：判定兩三角形全等的基本事實(shí):“邊角邊”ABCA′DE現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等．畫(huà)法：(1)畫(huà)∠DA′E=∠A；(2)在射線A′D上截取

A′B′=AB，在射線

A′E上截取A′C′=AC；(3)連接B′C′．B′C′幾何語(yǔ)言：在△ABC和△A′B′C′中，歸納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．AB=

A′B′∠A=∠A′AC=A′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

ABCA′B′C′【例1】已知：如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB求證：△ACB≌△ADBAC=AD（已知）∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共邊）∴△ACB≌△ADB（SAS）

證明：在△ACB和△ADB中A

B

C

D

例2：如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?C·AEDB證明：在△ABC和△DEC

中，∴△ABC

≌△DEC（SAS），∴AB=DE，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.AC=DC（已知），∠ACB

=∠DCE

（對(duì)頂角相等），CB=EC（已知）

，

證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過(guò)證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決.歸納某校八年級(jí)一班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連結(jié)AC、BC并分別延長(zhǎng)AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測(cè)得DE的距離即為AB的長(zhǎng).你認(rèn)為這種方法是否可行?C·AEDB實(shí)際應(yīng)用：

1.選擇：下列能證明兩個(gè)三角形全等的是()

ABCDEF(1)AB=DEAC=DF∠B=∠E(2)AB=DEAC=DF∠A=∠E(3)AB=DEAC=DF∠A=∠D嘗試練習(xí)：2、如圖,點(diǎn)B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件

.嘗試練習(xí)：如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。AEDCB在這個(gè)圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？變式訓(xùn)練1

：12如圖：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2求證：△ABD≌△ACE分析：兩組對(duì)應(yīng)邊相等已知，缺少對(duì)應(yīng)夾角相等的條件。由∠BAE是兩個(gè)三角形的公共部分，可得：CAE=∠BAD。變式訓(xùn)練2

：課堂小結(jié)

邊角邊內(nèi)容有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的