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4.3.1對數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)引入：

2.假設2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：1.這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來嗎？怎樣求呢？有三個數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)16的運算是（2）由16，4得到數(shù)2的運算是（3）由2，16得到數(shù)4的運算是乘方運算。開方運算。對數(shù)運算！一、對數(shù)的定義一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。式子叫做對數(shù)式.對數(shù)式與指數(shù)式的關系例如：探究：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵對任意且都有⑶對數(shù)恒等式則有真數(shù)N>0如果把中的x換成⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。例如：簡記作lg5；簡記作lg3.5.⑸自然對數(shù)：

在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。例如：簡記作ln3;簡記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍：

真數(shù)N的取值范圍:講解范例

例1

將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（4）（3）（2）課堂練習（1）（4）（3）（2）

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：講解范例1、對數(shù)的定義一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，

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